旋转小结与复习 习题精1.doc

小结与复习 习题精选一、选择题1ABC绕A点沿顺时针方向旋转85，点B转到点E得到AEF，则以下结论错误的是（）ABAE=85BAC=AFCEF=BCDEAF=852如图所示的四个图案足某种衣物的洗涤说明图示，下列不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的图案是（ ）3如图是某药业有限公司商品标志图案，则下列说法正确的有（ ）个（1）图案是按照轴对称设计的；（2）图案是按照旋转设计的；（3）图案的外层“s”是按旋转设计的；（4）图案的内层“A”是以轴对称设计的A1B2C3D44如图，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（ ）A4，1B3，1C2，2D1，35从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）AA，N，E，GBK，B，X，MCX，I，H，ODZ，D，W，H6下列说法正确的个数为（ ）（1）旋转变换前后的图形中，对应线段相等，对应角相等；（2）旋转变换前后的图形中，任意两条对应线段的夹角都等于旋转角；（3）平移变换前后的图形中，对应点所连的线段平行且相等；（4）平移变换前后的图形中，对应线段平行且相等；（5）关于某直线对称的两个图形，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等A2B3C4D57如图所示，ABC中，AC5，中线AD7，EDC是由ADB旋转180所得，则AB边的取值范围是（ ）AlAB29B4AB24C5AB19D9AB198如图所示，下列四个图形都可以分别看成由一个“基本图案”经过旋转形成，则它们中旋转角相同的图形为（ ）A（1）（2）B（1）（4）C（2）（3）D（3）（4）9如图，不是中心对称图形的是（ ）10同学们都曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的下图是看到的万花筒的一个图案图中所有小三角形均是大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（ ）A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到二、填空题l下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗?它至少需要旋转_，才能与其自身完全重合2下图是一个五叶风车的示意图，它可以看成由“基本图案”_通过_次旋转而得；若该风车在风中匀速旋转一周需秒，则经过秒，一个三角形叶片旋转了_3请找出四个是中心对称图形的汉字：_，再找出两个旋转180后成为另一个汉字的汉字：_。4若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称则m_，n=_。5如图所示，将标号A，B，C，D的四个正方形沿图中的虚线剪开后，经过平移、旋转、轴对称得到标号为（1），（2），（3），（4）的四个图形，则A与_对应，B与_对应，C与_对应，D与_对应6一个等腰三角形绕着它的顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为_这个三角形的底角为_7如图在计算机屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边ABl，把ABCD以点B为中心按顺时针方向旋转60，则被这个画刷着色的面积为_ （注意：所谓画刷，就是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，扫过的部分将改变颜色）三、解答题1如图所示，字母“T”绕点O旋转后，点A的对应点为点B，试画出它旋转后的图形2如图所示，已知P为正方形ABCD内一点，PA=l，PB2，PC3，以点B为旋转中心，将ABP顺时针旋转使A点和C点重合，这时P点旋转至G点，试画出旋转后的图形，然后猜一猜PCG的形状，并说明理由，最后算一算APB的度数3如图，ABC为等边三角形，边长为1BCD是顶角为主BDC120的等腰三角形以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CEBM，连接DE（1）图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗?若有，指出这两个三角形并指出旋转中心及旋转角的度数；（2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗?若有，请指出，并指明对称轴；（3）利用以上结论你能求出AMN的周长吗?试试看4两个形状大小一样的三角板，可以拼出各种不同的图形图中，各图已画出其中一个三角板，请你补出另一个三角板，使每个图形分别成不同的中心对称图形5如图所示，在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种变换，将图形A重合到图形B上6有两个正方形如图（），连接BG和DE，那么容易得知ABG和ADE通过旋转能互相重合若把正方形AGFE绕A点旋转，其他条件不变，如图（2）和图（2），那么ABG和ADE还能通过旋转互相重合吗?（第6题）答案：一、1D解析：由题意知，B点和E点是对应点，C点和F点是对应点，故BAE是旋转角，为85，EF与AF是对应线段，故EF=BC，AC=AF，EAF不是旋转角，故EAF=85是错误的。2D3B 解析：解析：（1），（2）错误（3），（4）正确4B 解析：信封图案、飞机图案、裤子图案都是折纸游戏中的图案从数学的角度看。信封图案、飞机图案、裤子图案只是轴对称图形，褂子图案只是中心对称图形，故A，C，D选项不正确，B选项正确5C提示：A选项中字母有轴对称图形，也有中心对称图形B，D选项中也是如此，只有选项C中字母既是轴对称图形又是中心对称图形，与众不同，故A，B，D选项不正确，C选项正确6C 解析：在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，故对应点所连的线段平行，但不一定相等，故（5）错误（1），（2），（3），（4）均正确7D 解析：由旋转的性质得EDCADB，则ADDE即AE14，ABCE，在ACE中，AEACCEAE+ACAC5，9CE19，9AB198D 解析：（1）旋转角为120，（2）旋转角为，（3）旋转角为90，（4）旋转角为909B 解析：A图中两个大花瓣与圆的公共点的连线和两个小花瓣外边缘中点的连线均过圆心，故是中心对称图形同理C，D中也是如此而B中任何两个花瓣与圆的公共点的连线都不过圆心，所以B不是中心对称图形10D 解析：复杂图形的变换可借助于员简单的图形一“线段”的变换来观察本题已给出“以A为中心”，只需判断出原菱形ABCD的一边AB经过旋转到达AE的位置时，旋转的方向、角度即可。所以，答案为D二、1答案：1202解析：五叶风车可以看成由一个三角形通过4次旋转得到的，经过秒一个三角形叶片旋转了72答案： 4 723解析：成中心对称图形的汉字有：中、申、田、回、一、亘、曰、日和目等；旋转180后成为另一个汉字的有：干、由等。答案：中、申、回、一，干4解析：由题意，得m=-3，n=-2。答案：-3，-25答案：（3），（1），（2），（4）6解析：36010=36，（180-36）=72，这个等腰三角形每次旋转的角度最小为36，它的底角为72。答案：36 727解析：四边形ABCD是矩形，=90又AB=1，AD=，BD=2，这个画刷着色的面积为。答案：提示：画刷着色的面积是以DB的长为半径，圆心角为60的扇形面积与矩形ABCD的面积之和。三1解析：如图所示。（1）连接OA，OB，OC，OD，OE；（2）分别以OC，OD，OE为一边作COC1，DOD1，EOE1，使COC1=DOD1=EOE1=AOB；（3）分别在射线OC1，OD1，OE1上截取OC1=OC，OD1=OD，OE1=OE；（4）连接BD1，C1E1，即得旋转后的“T”2解析：如图所示由旋转性质知APBCGB， ABP=CBG，PA=CG，PB=GB四边形ABCD是正方形，ABC=ABP+PBC=90PB=2，PB=GB=2，在RtPBG中 ，PG2=PB2+GB2=22+22=8PA=1，CG=1，PG2+CG2=PC2=9，PCG为直角三角形且PGC=90。PB=GB，BPG=BGP又PBG+BGP+BGP=180，PGB=45，BGC=APB=PGC+PGB=90+45=1353解析：（1）ECD和MBD可互相旋转而得，旋转中心是D点，旋转角是120；（2）END和MND是成轴对称的三角形，对称轴为ND所在的直线；（3）AMN=AM+AN+MN+AM+AN+NE=AB+AC=2。4解析：这是一道开放性的问题，没有固定的答案，符合题意即可。如以三角板的三个顶点或三角板一边上任意一点为对称中心，就可以组成不同形状的中心对称图形，如图所示。提示：一个图形与另一个图形根据对称中心的位置不同，可以组成不同形状的中心对称图形5解析；（1）将图形A向上平移6个格再向右平移3个格，最后绕下方顶点按顺时针方向旋转90；（2）将图形A向上平移6个格，再向右平移3个格，最后以长为1个方格对角线的边所在直线为对称轴作轴对称图形提示；本题方法不唯一6解析：ABG和ADE能通过旋转互相重合因为当正方形AGFE绕A点旋转时，AE=AG，AD=AB，且EAD=GAB，所以EAD与GAB始终保持全等由于点A是这两个三角形的公共点故绕点A旋转一定的角度，ABG和ADE能互相重合旋转 达标测试（90分钟，120分）一、选择题1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A位置 B大小 C形状 D性质29点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A30 B45 C60 D903将ABCD旋转到ABCD的位置，下面结论错误的是（ ）AAB=AB BABABCA=A DABCABC4在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D5如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）A30 B60 C90 D1206如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ ）A10 B15 C20 D257把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（ ）A1次 B2次 C3次 D4次8如图，ABC和DEF关于点O中心对称，要得到DEF，需要将ABC（ ）A30 B90 C180 D360二、填空题9钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 10菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形ABCD，则四边形ABCD是 11钟表的分针经过20分钟，旋转了 12等边三角形至少旋转 才能与自身重合13如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得到的A是 三角形。14如图，ABC绕着点C顺时针旋转35得到C ，若AC，则A的度数是 。15如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBF的位置 ，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，则ABC= ，旋转角是 。16如图，等腰ABC绕点A旋转到ACD的位置。已知ABC=80，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。三、解答题17（本题6分）在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案。18（本题8分） 如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能画出旋转前的图形吗？19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：（1）90 （2）180 （3）270你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？答：旋转 后能与原图形重合。20（本题8分）如图，RtABC ，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90，180和顺时针旋转90：（1）试作出RtABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。21（本题10分）如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ，AE BC 于E，BEA旋转一定角度后能与DFA重合（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积 22（本题12分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足的条件：090），四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。参考 答案一、1A 2D 3B 4C 5C 6B 7D 8C二、9旋转 10菱形 11120 12120 13等边 1455 15155 25 16点C CD 70 点A 40三、21（1）点A （2）90 （3）因为且易得四边形AECF是正方形，所以 22BH=CK；因为GBHGCK此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半旋转 达标测试（90分钟，120分）一、选择题1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A位置 B大小 C形状 D性质29点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A30 B45 C60 D903将ABCD旋转到ABCD的位置，下面结论错误的是（ ）AAB=AB BABABCA=A DABCABC4在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）A B C D5如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）A30 B60 C90 D1206如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ ）A10 B15 C20 D257把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（ ）A1次 B2次 C3次 D4次8如图，ABC和DEF关于点O中心对称，要得到DEF，需要将ABC（ ）A30 B90 C180 D360二、填空题9钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 10菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形ABCD，则四边形ABCD是 11钟表的分针经过20分钟，旋转了 12等边三角形至少旋转 才能与自身重合13如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得到的A是 三角形。14如图，ABC绕着点C顺时针旋转35得到C ，若AC，则A的度数是 。15如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBF的位置 ，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，则ABC= ，旋转角是 。16如图，等腰ABC绕点A旋转到ACD的位置。已知ABC=80，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。三、解答题17（本题6分）在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案。18（本题8分） 如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能画出旋转前的图形吗？19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：（1）90 （2）180 （3）270你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？答：旋转 后能与原图形重合。20（本题8分）如图，RtABC ，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90，180和顺时针旋转90：（1）试作出RtABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。21（本题10分）如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ，AE BC 于E，BEA旋转一定角度后能与DFA重合（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积 22（本题12分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足的条件：090），四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。参考 答案一、1A 2D 3B 4C 5C 6B 7D 8C二、9旋转 10菱形 11120 12120 13等边 1455 15155 25 16点C CD 70 点A 40三、21（1）点A （2）90 （3）因为且易得四边形AECF是正方形，所以 22BH=CK；因为GBHGCK此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半旋转 达标测试出题人 付灵强一、选择题（每小题2分 共30分）1下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形A2个 B3个 C4个 D5个2观察下列“风车”的平面图案：（a）（b）（c）（d）其中是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（3）（4）4. 四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（）A仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C即是轴对称图形又是中心对称图形D即不是轴对称图形，又不是中心对称图形5在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择（ ）8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9下列说法中错误的是（）A平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形 B关于中心对称的两个图形一定是全等形C等边三角形不是中心对称图形D矩形对称轴的交点就是它的对称中心10经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，则（）ABCD与的关系由直线的位置确定11在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个12下列命题错误的是（）A矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心B中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条C中心对称图形一定是轴对称图形D正方形有4条对称轴，一个对称中心13一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）A矩形 B菱形 C等腰梯形 D以上都不对14等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个15下列各图中，不是中心对称图形的是（）二、填空题（每空1分共20分）16中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过，并被平分17矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称中心18一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形边数是，是图形，而不是图形19如图与关于点成中心对称则_，_，_20如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被_平分，对应线段_且_21已知三点不在同一直线上，关于点对称关于点对称，那么线段与_22正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_次23已知点和点，则，两个点的位置关系是24点关于原点对称的点的坐标为 三、解答题（70分）25（8）如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形的形状并说明理由26（8）把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性27（8）如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合O28（8）已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且，试判断这个四边形是否是中心对称图形29（6）如图，石头和石头相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的处，按如下顺序循环跳跃：从 点以为对称中心跳至2点从 点以l为对称轴跳至点从 点以l为对称轴跳至1点从 点以为对称中心跳至点l竹竿石头石头（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距cm，与竹竿相距cm30（8）已知，求证：平分31如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：我方潜艇敌方战艇 敌方战艇 敌方战艇 小岛我方战艇1号我方战艇2号（1）北偏东的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图距离处的敌舰有哪几艇？（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？32将图中的作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化13（1）沿轴正方向平移3个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点旋转旋转 达标测试一、看准了再选1下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）2在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A B C D4如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为（ ）A（3，2） B.（2，3） C.（3，2） D.（2，3）5在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）ABCABCD64张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）（1） （2）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张7如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）ABOA.（3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）8如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB轴，BC轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ） ODCBAA2 B4 C6 D89已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”（a0，0A180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a. 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为（ ）A（1，）B（1，）C（，1）D（，1）10如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换：先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；先以点为中心旋转，再向右平移1格；先以直线为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ）A B C D11如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）CODPBAA4 B5 C6 D812如图，和都是等腰直角三角形，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合B以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合C沿所在直线折叠后，与重合D沿所在直线折叠后，与重合二、想好了再填13如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转_度后能与原来图形重合14如果点和点关于原点对称，则点Q为 15如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为BAC16下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为_17如图，ABC中，BAC90，ABAC， ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的_是旋转中心，旋转角是_。18如图，将AOB绕点O逆时针旋转90o，得到A/OB/若点A的坐标为（，），则点A/的坐标为_ 19如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_OMBA（19题）20如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m1515三想好了再规范的写画21如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2。ABCOxy22如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形四想好了再规范的写23把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）（1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形ABHG）的面积为，求旋转的角度DCABGHFE24如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形25一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长26如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ABCDO旋转 达标测试出题人 付灵强一、选择题（每小题2分 共30分）1下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形A2个 B3个 C4个 D5个2观察下列“风车”的平面图案：（a）（b）（c）（d）其中是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（3）（4）4. 四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（）A仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C即是轴对称图形又是中心对称图形D即不是轴对称图形，又不是中心对称图形5在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择（ ）8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9下列说法中错误的是（）A平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形 B关于中心对称的两个图形一定是全等形C等边三角形不是中心对称图形D矩形对称轴的交点就是它的对称中心10经过矩形对称中心的任意一条直线，把矩形分成面积分别为的两部分，则（）ABCD与的关系由直线的位置确定11在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个12下列命题错误的是（）A矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心B中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条C中心对称图形一定是轴对称图形D正方形有4条对称轴，一个对称中心13一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（）A矩形 B菱形 C等腰梯形 D以上都不对14等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）A1个 B2个 C3个 D4个15下列各图中，不是中心对称图形的是（）二、填空题（每空1分共20分）16中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过，并被平分17矩形是图形，又是图形，它有条对称轴，它的对称中心18一个正多边形的每个外角都是，则这个多边形边数是，是图形，而不是图形19如图与关于点成中心对称则_，_，_20如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被_平分，对应线段_且_21已知三点不在同一直线上，关于点对称关于点对称，那么线段与_22正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_次23已知点和点，则，两个点的位置关系是24点关于原点对称的点的坐标为 三、解答题（70分）25（8）如图，已知四边形，是关于点成中心对称图形，试判定四边形的形状并说明理由26（8）把图中的各三角形绕边中点，旋转，画出得到的图形，并说明拼成了一个什么图形？分析它的对称性27（8）如图网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合O28（8）已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且，试判断这个四边形是否是中心对称图形29（6）如图，石头和石头相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的处，按如下顺序循环跳跃：从 点以为对称中心跳至2点从 点以l为对称轴跳至点从 点以l为对称轴跳至1点从 点以为对称中心跳至点l竹竿石头石头（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头相距cm，与竹竿相距cm30（8）已知，求证：平分31如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：我方潜艇敌方战艇 敌方战艇 敌方战艇 小岛我方战艇1号我方战艇2号（1）北偏东的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图距离处的敌舰有哪几艇？（3）要确定每艘艇舰的位置，各需要几个数据？32将图中的作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化13（1）沿轴正方向平移3个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点旋转旋转 达标测试一、看准了再选1下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）2在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A B C D4如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为（ ）A（3，2） B.（2，3） C.（3，2） D.（2，3）5在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）ABCABCD64张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）（1） （2）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张7如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）ABOA.（3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）8如图，边长为4的正方形ABCD的对