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文档简介

弧、弦、圆心角教案【学习目标】1.了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等3.应用所学的知识解决实际问题【学习重点】在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用【学习难点】探索定理和推导及其应用【学习过程】1、创设情境，引入新课：复习圆的对称性，引入新课。2、新授：探究：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把圆绕圆心旋转度一个角度呢？实际上，圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.不仅如此，圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都能与原图形重合.利用这个性质，我们 还可以得到圆的其他性质.定义：圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。弦心距:过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离叫弦心距。如图（见课件），O中，当圆心角AOB =AOB时，它们所对的弧AB和弧AB、弦AB和AB相等吗？为什么？我们把圆心角AOB连同绕弧AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA重合. AOBAOB射线 OB与OB重合，又OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合弧AB与弧AB重合，AB与AB重合弧AB=弧AB，AB=AB定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它所对的圆心角相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的圆心角相等，所对的弧也相等3、例题：例1、 如图（见课件），在O中，弧 AB=弧AC ,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC证明：弧 AB=弧AC AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60， ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.4、练习：（1）1、如图，AB是O 的直径，COD=35，求AOE 的度数（2）如图，AD=BC, 比较弧AB与弧CD的长度，并证明你的结论。（3）如图，BC为O的直径
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