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文档简介
专题提升 十五 巧用旋转进行证明与计算 教材母题 已知等边三角形abc 如图z15 1 1 以点a为旋转中心 将 abc按逆时针方向旋转30 作出旋转后的图形 2 经第 1 题旋转所得的图形与 abc之间有没有互相垂直的边 证明你的判断 浙教版九上p110第5题 解 1 如答图所示 2 ad bc de ac ab ae 证明略 图z15 1 教材母题答图 思想方法 旋转前 后的图形全等 所以借此可以在较复杂的图形中发现等量 或全等 关系 或通过旋转 割补 图形 把分散的已知量聚合起来 便于打通解题思路 疏通解题突破口 中考变形 1 如图z15 2 已知 abc和 dce均是等边三角形 点b c e在同一条直线上 ae与bd交于点o ae与cd交于点g ac与bd交于点f 连结oc fg 则下列结论 ae bd ag bf fg be boc eoc 其中正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 图z15 2 d 2 如图z15 3 p是等腰直角 abc外一点 把bp绕点b顺时针旋转90 到bp 已知 ap b 135 p a p c 1 3 则p a pb 图z15 3 b 解析 如答图 连结ap bp绕点b顺时针旋转90 到bp bp bp abp abp 90 abc是等腰直角三角形 ab bc cbp abp 90 abp cbp 在 abp和 cbp 中 中考变形2答图 3 如图z15 4 acd和 bce都是等腰直角三角形 acd bce 90 ae交dc于点f bd分别交ce ae于点g h 试猜想线段ae和bd的位置及数量关系 并说明理由 图z15 4 4 如图z15 5 在rt abc中 acb 90 b 30 将 abc绕点c按顺时针方向旋转n度后 得到 dec 点d刚好落在ab边上 1 求n的值 2 若f是de的中点 判断四边形acfd的形状 并说明理由 解 1 将 abc绕点c按顺时针方向旋转n度后 得到 dec cd ca acd是等腰三角形 图z15 5 在rt abc中 acb 90 b 30 a 60 acd是等边三角形 acd 60 n 60 2 四边形acfd是菱形 理由如下 acd是等边三角形 ac cd ad adc 60 又 acb 90 dcb 30 dcb b 1 求证 app 是等腰直角三角形 2 求 bpq的大小 3 求cq的长 图z15 6 解 1 adp沿点a旋转至 abp 根据旋转的性质可知 apd ap b ap ap pad p ab pad pab 90 p ab pab 90 即 pap 90 app 是等腰直角三角形 中考预测 图z15 7 1 他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度 如图 试判断ad与cf还相等吗 说明你的理由 2 他将正方形odef绕o点逆时针旋转 使点e旋转至直线l上 如图 请你求出cf的长 解 1 ad与cf还相等 理由 四边形odef 四边
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