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一次函数 一、预习作业：（一）知识回顾一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，那么x是自变量，y是x的函数函数的三种表示法： 、 、 变量与函数一次函数正比例函数定义：形如 的函数性质：当k0时，y随x的增大而 ，当k0时， y随x的增大而 一次函数定义：形如 的函数性质：当k0时，y随x的增大而 ，当k0时，y随x的增大而 待定系数法求函数关系式函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用 （二）补充1、正比例函数的一般形式 ，图像是 。时y随x的增大而 ，k0的解，就是函数y=kx+b在函数值y_时,自变量x的取值范围，也就是函数y=kx+b在_轴_方的图象对应的x的取值范围不等式kx+b0的解，就是函数y=kx+b在函数值y_时,自变量x的取值范围，也就是函数y=kx+b在_轴_方的图象对应的x的取值范围二元一次方程组的解就是两条直线的交点 （二）基础扫描： 1、函数中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax0 Bx1 Cx2 Dx22、函数中，自变量x的取值范围是 ( ) Ax1 B1x2 C1x2 Dx23、在一次函数y(m3)xm1x3中，符x0，则m的值为 4、已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是 5、已知一次函数的图象经过(2，5)和(1，1)两点 (1)画出这个函数的图象； (2)求这个一次函数的解析式二、展示探究例1、（1）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.2 B.1 C.0 D.2（2）下列四个点，在正比例函数的图像上的点是（ ）A(2,5) B(5,2) C(2,-5) D(5,-2)（3）坐标平面上，若点（3，b）在方程式3y=2x9的图形上，则b值为（ ）A、1B、2 C、3D、9（4）如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线L若四点（2，a）（0，b）（c，0）（d，1）在L上，则下列数值的判断正确的是（ ）Aa3 Bb2 Cc3 Dd2（5）已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D. （6）个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）A B C D例2、（1）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如右图所示，则可化简为_ _.（2）如右图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 （3）求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数的解析式例3、已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值例4、在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，求a，b 的值例5、假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常最，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升 (1)写出油箱中余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式； (2)画出函数的图象； (3)这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时? 例6、利用图象解二元一次方程组 三、当堂反馈1、小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟沿原路回到家，下列图象中能表示小明离家距离y(米)与时间x(分)关系的是(如图14113所示) ( )2、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12则k的值为 ( )A1或2 B2或1 C3 D43、已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为 4、在平面直角坐标系中，将直线y2x1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 5、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，1），求这个函数的解析式6、大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求与的函数关系式.（2）设王强每月获得的利润为（元）,求与之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？7、荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？进货量(千克)20402426批发单价(元)8、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁图14124中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函