一元二次方程测试卷及补充练习.doc

2015年秋季初三数学测评及补救练习第一章 一元二次方程一、测试一、选择题：（每题4分，共36分）1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、 D、2、一元二次方程的解是（）A、B、C、D、3、已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（）A、1B、-1C、2D、-24、如果代数式的值是16，则x的值一定是（）A、-2B、C、2，-6D、30，-345、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A、有个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定6、某超市一月份营业额为36万元，三月份营业额为48万元，设每月平均增长率为x，则方程为（）A、B、C、D、7、从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下面积是48m2，则原来木板的面积是（）A、100m2B、64m2C、121m2D、144m28、已知是方程的解，则的值为（）A、6B、8C、10D、129、已知一元二次方程中，下列命题是真命题的有（）个若，；若方程两根为-1和2，则2a+c=0；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根。A、1B、2C、3D、0二、填空题：（每题4分，共24分）10、方程化成一般形式为 ，其中一次项是 。11、已知关于x的方程，若该方程是一元二次方程，则m= ；若方程是一元一次方程，则m= 。12、已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 。13、一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数为 。14、对于实数a，b定义运算“*”：，例如，因为，所以若是一元二次方程的两个根，则 。15、求代数式的值是 。三、解答题：（共90分）16、用适当的方法解下列一元二次方程：（每题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5） （6）17、解关于x的方程：（5分）18、当k为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根？并求方程的根。（7分）19、判断关于x的方程的根的情况。（6分）20、已知a，b是方程的两根，b，c是方程的两根，求m的值。（7分）21、如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，请说明理由。（7分）22、某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手。若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由。（7分）23、元旦期间，某羽绒服专卖店以240元/件的价格购进一批羽绒服，以300元/件的价格出售，每天可以售出100件。为了促销，该店经理决定降价销售，经市场调查发现：每降低5元，每天可以多售出5件。该店要每天获得纯利润3900元，求羽绒服的售价应降低多少元？（7分）24、（10分）已知，关于x的方程（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当-3a-1，求b的取值范围。25、（10分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2.（1）若点从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。二、综合评价序号模块扣分情况教师建议补救措施1一元二次方程的概念对概念需要简单的理解即可知识点1一元二次方程的概念（）2一元二次方程的解法利用提公因式法解方程知识点2解一元二次方程（）3一元二次方程的根的应用根的应用之三代入计算知识点3、根的应用（）4解方程之配方法的变形利用配方的变形求值知识点4、判别式（）5根的判别式利用判别式的进行根的判定知识点4、判别式（）6实际应用-增长率增长率的理解与掌握知识点5、实际问题一、增长率7实际应用-面积问题作图理解题意，涉及面积的问题知识点5、实际问题三、面积8根的应用，代入，降幂利用降幂的方式进行代入知识点3、根的应用（）9方程的解、判别式的高级定理将方程的根和判别式联系起来知识点二解方程（）10方程的概念一般式、系数的理解知识点1、一元二次方程的概念（）11方程的概念系数、次数的关系知识点1、一元二次方程的概念（）12根的判别式根的判别式、陷阱题知识点4、判别式（）13传染病实际应用传染病模型知识点5、实际问题五、传染病问题14新定义、解方程，代入求解利用求解方程，代入求值知识点3、根的应用（）15公式法的理解利用根的概念，将公式法与根联系在一起特殊题型，请仔细反思16解方程熟练运用合适的方法进行求解方程知识点2、解一元二次方程（）17含参方程的计算利用十字相乘求解含参方程知识点2、解一元二次方程（）18根的判别式利用根的判别式进行计算，逆运算知识点4、判别式（）19根的判别式利用根的判别式进行判断根的情况，配方求最小值知识点4、判别式（）20同根问题同根题型，利用根的概念代入求值特殊题型，请仔细分析21面积类问题实际问题面积类问题知识点5、实际问题三、面积22握手定理实际问题握手定理知识点5、实际问题三、握手23利润问题实际问题利润问题知识点5、实际问题二、利润24方程的根、根的判别式对根的理解、根的判别式，计算能力的充分考查知识点6、综合运用25解方程、直角三角形的判定、动点类问题，图形的判定综合性考查学生的计算、证明能力，主要考查动点问题的能力。知识点6、综合运用三、补救练习知识点1、一元二次方程的概念（）1、下列方程是一元二次方程（ ） A B C D2、下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B C D3、（重点）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )A、 B、 C、 D、（）1、将方程化为标准形式是 ，一次项系数为 。2、关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 .3、方程； （1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值时是一元一次方程；知识点2、解一元二次方程（）1、把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ） （A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=10（D）（x-2）2=02、计算题：（1）（用配方法）(2) x2 +2x990 （因式分解法）（3）x2 + x 3 0（公式法）(4) （直接开平方法）（5）x249 （直接开平方法） （6）3x27x0（因式分解法）（7）（直接开平方法） （8）（用配方法（9） （因式分解法） （10） （11）（x2）（x5）=2 （12） x2+6x+8=0 （13）2y2+y-6=0 （14）6x2-13x+6=0（15）x22x80 （）1、对于任意实数x，代数式x2-6x+10的值是一个（ ）A、非负数 B、正数 C、 负数 D、整数2、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定4、解下列方程1、2、3、4、5、6、知识点3、根的应用（）1、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）A B或 C D3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）（A）11 （B）12 （C）13 （D）14（）1、写出一个一根为2的一元二次方程_ _。2、如果是方程的解，则的值.3、若是方程的解，则的值.知识点4、判别式（）1、一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2、已知是一元二次方程的两个实数根，求实数m的取值范围. 3、（重点）已知方程；当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？（）1、若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .2、若关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（ ）Aa2且a0 a2 a2且a1 a23、证明：无论为何实数，代数式的值恒小于零。4、已知多项式.试说明：不论x为任何实数，此多项式的值总为正数。知识点5、实际问题一、增长率1、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；AB CD3、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为元，该产品原价为( )。A、元 B、元 C、元 D、元二、利润1、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；（2）求3月份时该电脑的销售价格。2、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？三、面积1、8块相同的长方形地砖拼成面积为24002的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（ ）（A）200（B）220 （C）240 （D）2802、用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.3、如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米求花边的宽4、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2四、握手1、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)1035五、传染病问题1、（湖滨月考）有一个人患了流感，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为_知识点6、综合运用1、在ABC中, B = 90, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?2、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运