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函数综合练习题1、函数y2x的图象一定过_象限2、设函数f(x)在处可导，则等于 （ C ）A B C- D-3、函数的单调递增区间是( )A B C D4、（）等于（）A1B1C2D25、函数f（x）的定义域是（）A（1，）B（2，）C（，2）D6、函数y（x23x2）的单调递减区间是（）A（，1）B（2，）C（，）D（，）7、若2（x2y）xy，则的值为（）A4B1或C1或4D8、函数y（1）的图象关于（）Ay轴对称Bx轴对称C原点对称D直线yx对称9、定义在上的可导函数，且对任意的满足，则对任意实数，下面结论正确的是（ ）ABCYCYD10、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， 且的解集为（ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）YCYD（，2）（0，2）11、函数 (,则（ ）A B. C D.大小关系不能确定12、已知定义域为R的偶函数f（x）在0，上是增函数，且f（2）0，则不等式f（x）0的解集是_13、函数y与函数_的图象关于y轴对称14函数f（x）的图象与g（x）（）x的图象关于直线yx对称，则f（）的单调递减区间为_15已知函数f（x），其定义域是_，值域是_16已知y（2ax）在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_17已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.18、已知函数。（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明（2）求函数的值域19. 已知函数是定义在上的单调递减函数，且满足当时， （1） 求的值；（2） 解不等式 20、已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值.（）求函数f(x)的解析式；（）求证：对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4；（）若过点A（1，m）（m2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.21、已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，使，函数有最小值3？22.已知函数f(x)ln x.(1)若a0，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值；(3)若f(x)x2在(1，)上恒成立，求a的取值范围综合练习题答案1三、四 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8. C 9.C 10.A 11.C 12. 13. 14. 15， 16. 20. 解：（I）f(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即 解得a=1，b=0. f(x)=x33x. （II）f(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1，1上为减函数，fmax(x)=f(1)=2，fmin(x)=f(1)=26分对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|fmax(x) fmin(x)|f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)=2(2)=48分 （III）f(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲线方程为y=x33x，点A（1，m）不在曲线上.设切点为M（x0，y0），则点M的坐标满足因，故切线的斜率为，整理得.过点A（1，m）可作曲线的三条切线，关于x0方程=0有三个实根.10分设g(x0)= ，则g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0=1.g(x0)在（，0），（1，+）上单调递增，在（0，1）上单调递减.函数g(x0)= 的极值点为x0=0，x0=112分关于x0方程=0有三个实根的充要条件是，解得3m2.故所求的实数a的取值范围是3m0，所以f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数3分(2)由(1)可知，f(x).若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，所以f(x)minf(1)a，所以a(舍去)5分若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，所以f(x)minf(e)1a(舍去) 7分若ea1，令f(