《植树问题》编写意图和教学建议.doc

植树问题编写意图和教学建议编写意图（1）例1是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。（2）教材从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。教材先由一个男孩说出容易出错的想法“每隔5m栽一棵，共栽100520（棵）”，接着由“对吗？检验一下”引出解决问题常用的方法从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透简单的化归思想。然后，呈现同学们用示意图和线段图分析问题的过程。通过画图先解决20 m和25m的植树情况，并从中发现它们共同的规律：栽树的棵数比间隔数多1，接下来应用所发现的规律猜想30m和35m的植树情况，并加以验证。最后，引导学生概括出一条线段两端栽树的植树问题的一般规律，并据此解决数据更大的问题。教学建议（1）引导学生经历解决问题的全过程。教学时，可结合情境图出示问题，学生可能得出错误的结论：100520（棵）。这时可以引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？使学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。（2）重点培养学生建立数学模型的能力。教师要指导学生通过线段图建立植树问题的数学模型。教学时，可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。之后让学生在30m、35m上加以验证，从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。此外，还可适当拓展植树问题数学模型的逆向应用。教师可根据教学情况，适当拓展如练习中的第4题，巩固学生对数学模型的理解和灵活运用。 编写意图（1）例2是关于一条线段上的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。教材继续通过画线段图的方法帮助学生分析、理解，找出一般规律来解决例题提出的问题。（2）教材以文字配情境图的方式呈现问题，以帮助学生理解题意。由于有了前面探索的经验，学生自然会想到借助线段图来分析，所以教材呈现了3位同学的分析和思考过程，引导学生继续画线段图进行分析，从而发现当两端都不栽树时，植树的棵数比间隔数少1，然后利用发现的规律解决例题的问题。（3）“做一做”第1题和例1对应，主要是帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际问题。（4）“做一做”第2题仍是植树问题，是一端栽另一端不栽的情况。通过画线段图，在与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，并运用发现的规律解决要求的问题。教学建议（1）重视知识的迁移和转化。例2是在例1的基础上教学的。教学时，可以先放手让学生独立思考。如果有学生直接用例1的规律来解答，教师可以提示学生：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？鼓励学生用自己的方法探索这种情况的规律。让学生在知识的迁移和转化中学习解决问题的方法。（2）注意学生学习习惯的培养。教学时，教师要注重学生读题、审题习惯的培养。如要认真理解例2中“小路两旁栽树”和“两端都不栽”的含义。另外，这里解答的格式不作统一要求，学生只要能找出正确的答案即可。 编写意图（1）例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题，进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。（2）和前面的编排类似，教材呈现了4位同学探索解决问题的过程。首先，通过女孩的话“先画图，试试看。假设周长是40m”，引导学生从简单的情况入手进行探究。接着，通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么”，启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，并渗透转化的数学思想。（3）“做一做”是对例3的巩固，同时使学生体会到用发现的规律能很方便地解决生活中的植树问题。教学建议（1）放手让学生自主探究。学生已经有了例1、例2的学习经验和基础，教学例3时，教师可出示情境图，引导学生认真观察发现与前面的相同点和不同点，再提出要解决的问题：一共要栽多少棵树？放手让学生独立思考，或者小组合作进行探索，再组织学生讨论汇报。通过自主探索、讨论交流和教师的引导，让学生领会这种植树问题就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况。（2）注重模型的对比与沟通。学生学习植树问题时的难点之一就是容易将两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽三种情况混淆。学习例3后，教师可引导学生借助线段图将三种情况进行对比与沟通，把只有一端栽作为基本的模型，再根据