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文档简介

乡宁三中高中部“自主、互助、检测”大学堂学案 高一数学必修四 年 月 日课 题：三角函数的图像与性质（二） 课 型：新授课主备人：侯宝花 参与人：高一数学组 审核人：张丽萍 课时：1学习任务：1.会利用诱导公式及正切线研究正切函数的性质2.理解并掌握作正切函数图像的方法3.会简单的运用正切函数的性质解题重点：正切函数图像的形状及主要性质难点：利用单位圆中的正切线画出画出正切函数的图像自学导读：这一节我们根据研究正弦函数、余弦函数的图像与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的图像与性质.问题探究：问题一：(1)根据正余弦函数的性质，研究正切函数有哪些性质呢？ （2）正切函数的周期性和奇偶性是怎样的？（3） 正切函数的单调性与正弦函数、余弦函数的单调性有什么不同？（4） 写出正切函数的定义域和值域。例1.求函数的定义域、周期和单调区间例2.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小： 问题二 如何利用正切线画出函数的图像(2）怎样得到正切函数的图像.(3)你能从正切函数的图像出发，讨论它的性质吗？例2.观察正切曲线，写出满足下列条件的值的取值范围：（1） （2） （3） 自主测评1.函数y=tan (2x+)的周期是 ( )(A) (B)2 (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )(A) abc (B) cba (C) bca (D) bac3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx 4.函数y=lgtan的定义域是 ( )(A)x|kxk+,kZ (B) x|4kx4k+,kZ (C) x|2kx2k+,kZ (D)第一、三象限5.如果、(,)且tantan，那么必有 ( ) (A) (C) + (D) +二.填空题6.函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;7.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;8.函数y=tan(+)的递增区间是 ;问题反馈： 拓展创新已知函数y=tanx在(-,)内是单
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