新青岛市技能大赛数学案例分析.doc

高中数学教学案例分析格式一、教学设计：1、教学背景分析：在多年的职业学校数学教学实践中我们发现这样一个普遍现象：绝大多数职高生学生认为数学枯燥无味、抽象难懂。他们几乎完全依赖于老师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题。而职业高中“数学教学大纲”和“精品课程资源开发与建设”中又明确指出职业高中的数学学习活动应当倡导学生进行“主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习方式。这就要求我们广大教师在课堂教学中必须发挥自己的主导作用，为学生创设适当的问题情境，激发学生的求知欲望；引导学生以问题为主线，通过合作学习，主动探究数学知识的形成过程，体验数学发现和构建的乐趣，成为学习的主体。2、教材分析：布鲁纳曾经说过：“学生不是被动的消极的知识的接受者，而是主动的积极的知识的探究者。”联系、运动、变化；体验发现问题、分析问题、解决问题；理论联系实际的应用意识。3、设计思路：建构主义认为，学生并不是空着脑袋走进教室的，我们要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从现有的知识经验中“生长”出新的知识经验。问题是数学的心脏，为此我根据“情境-问题”的教学模式，沿着“设置情境-提出问题-解决问题-反思应用”的主线做如下设计：创设一个现实问题情境转化抽象为数学问题引导探索解决问题反思解决问题的理论依据并推广应用。二、教学过程：师：生：【学情预设】【设计意图】1、设置情境：创设情境，引入课题。2、提出问题：归纳探索，形成概念。（数学建模）(1)借助模型，直观感知 设计意图从模型直观感知直线的斜率，完成直线的斜率的感性认识。(2)通过探究，形成概念设计意图使学生体会通过实际问题如何抽象出具体的数学概念的数学过程。3、解决问题：掌握概念，适当延展。设计意图把对直线的斜率的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的更深层次的认识。（1）让学生分析、解决问题(2) 分别通过代数和几何角度研究直线的斜率设计意图初步掌握代数和几何角度求直线的斜率的方法和步骤。用代数方法研究图形的几何性质，培养学生数形结合的数学思想。4、反思应用：三、教学反思： 1、教师在创设适宜的问题情境时，不仅要具有丰富的内涵，还要注意问题的诱导性、启发性和探索性；不仅要通过教师的问题情境引导学生主动探究，还要培养学生提出问题的能力；不仅要鼓励学生大胆提问题，还要妥善处理学生提出的问题。 在第一个班级上课，由于时间控制得不好，讲到例2(法二：利用斜率的几何意义)时，缩短了给学生独立思考的时间，没有让学生充分地展示他们的一些想法，怕时间不够，我自己给学生做了详尽的分析和解答，该强调的也都强调了。但作业一反馈过来，比这个班差好多！可以说，这给了我一次震撼：我多讲是没有用的，把知识强加给学生，只是我的一相情愿，学生并不会因为我讲得有多而掌握的好。我深深感到，教学非以学生为主体不可。 教学以学生为主体，要求教师在课堂教学中，得根据学生已有的认知状态和生活经验,设计一系列的问题,让学生在独立思考、合作交流、自主探索的过程中主动去发现、建构新知识,获得对数学学习的积极体验。 探究活动比较费时间，我有时一发现个别学生得到了正确的结论，就让其回答，并结束这个探究过程。或者学生不能很好地回答我的提问时，我怕时间不够，就自己讲出答案。如何正确认识和处理探究过程与时间限定的矛盾呢？这个也是我从本案例课堂教学引发的另一个思考。职高“数学情境与提出问题”教学实践等差数列前n项和公式的推导背景分析：（1）本节课的教学对象是刚入职高的学生，他们的文化基础薄弱，学习兴趣不高,大部分学生不喜欢上数学课，尤其是公式推导课。（不利方面）（2）本节课前，学生已经学习了等差数列的概念和通项公式，了解了等差数列的一些性质，尚能回顾起小学求1+2+3+4+100的简单计算方法（“首位配对求和法”或“高斯求和法”）问题提出：“倒序相加法”是等差数列求和的一种重要的思想方法，是推导等差数列前n项和的依据。但是“首位配对法”与“倒序相加法”之间有一定的距离，如何从“首位配对求和法”引出“倒序相加求和法”之间是学生学习的障碍，扫清这个障碍，学生就会取得成功。“建构主义”学习理论认为，学习是学生积极主动构建知识的过程。因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成与发展过程，让学生利用自己原有的知识和经验，在教师的引导下自主的对新知识进行建构，那么我该如何创设问题情境帮助学生建构这个新知识呢？问题解决：带着这个问题，我精心制作了一个多媒体课件。新课开始，我创设了这样一个数学情境：世界七大奇迹之一泰姬陵坐落于印度古阿哥。传说陵室中又一个三角形图案，以大小相同的圆珠宝镶饰而成，共有100曾。你知道一共有多少颗宝石吗？学生结合所有的知识很快给出解答：1+2+3+4+100=（1+100）+（2+99）+（50+51）=5050。充分肯定之后，告诉学生现在他们已经求出等差数列1,2,3，n，的前100项的和，所采用的这种方法可以形象的称之为“首位配对法”。为了让学生发现“首位配对法”对求和的不足之处，引出倒序相加法，我接着创设了下面这个问题情境：（1）在上述图案中，从第1层到第35共有多少颗宝石？这个问题，考虑到学生的知识程度，我给出的数比较小，学生思考之后，能够在2分钟之内给出正确的解答，但会觉得不如“1+2+3+100”那样顺利。问题解决后，我层层递进又给出问题（2）：求图案中从第1层到第n层共有多少颗宝石？由于n的奇偶性不确定，难度加大了。大部分学生立刻感到一头雾水，被难倒了。但数学能力较好的学生会提出自己的设想：“老师，是不是要分奇偶性进行讨论？”我对此进行了肯定并赞扬其想法之后，让他们课后尝试去完成。然后告诉学生：“我有一种更好的方法，不需要讨论n的奇偶性就可以解决这问题，大家想不想知道？”学生的学习积极性马上被调动起来了。我展示多媒体课件：在原来的 三角形图案旁边倒放一个与之相等的三角形，这样原来的三角形就补成了一个平行四边形。在这个过程中，学生会发现“1+2+3+100”的另一种求解法倒序相加法，会发现这种求和方法比“首位配对求和法”更合理，大家迅速接受了这种方法，并很快利用这种方法求出“1+2+3+n=”。从而突破了障碍。为了使每个学生都得到发展，便于学生更好的理解公式，我把完整的求解过程运用多媒体课件展示出来，并让学生思考：一个公差为d的等差数列,倒序后，这个数列是怎样排列的？公差为多少？为问题（3）的解决做好铺垫。接着利用多媒体课件给出问题（3）：在公差为d的等差数列中，定义前n项和为，如何求？有了前面的铺垫，我相信学生能够自己完成解答。果然，问题一给出，学生就急不可待的举手了，于是我择一学生板演，然后巡回指导其他学生，帮助有困难的学生完成解答过程。学生板演如下，我给予充分的肯定之后，在引导学生结合通项公式得出公式二。公式推导出来了，同学们的兴致很高，我带领学生及时总结，并进入公式记忆和应用环节。课后我与同学们交流，他们都反映这节课的感觉是数学一下子便、变容易了，希望以后多上这样“简单”的数学课。教学反思：新课程标准指出，数学必须从学生的 生活情境和感兴趣的食物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。本节课的成功之处就在于此。职业学校的学生大部分都是初中的学困生，他们在学习中碰到的困难伤害了他们的上进心，所以职业学校的老师在授课中更应立于学生的 实际，通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题情境，层层铺垫，组织学生进行自主合作，探究学习，从而慢慢的树立信心，增强学习兴趣。通过本节课的教学，我体会到创设数学教学情境应注意以下几点：1、数学情