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第10章时序逻辑电路 第1节触发器第2节时序逻辑电路的分析第3节常见的时序逻辑电路第4节时序逻辑电路的设计 主菜单 回退 前进 最后 返回 退出 第10章时序逻辑电路 开始 作 业 本章主要介绍时序逻辑电路相关知识 首先介绍了构成数字系统的另一种基本单元 触发器 然后在此基础上介绍了时序逻辑电路的特点及分析方法 接下来对常见的时序逻辑器件如计数器 寄存器 移位寄存器和顺序脉冲发生器等电路结构 逻辑功能 功能扩展作一一介绍 最后讨论时序逻辑电路的设计方法 触发器就是能够储存1位二值信号的基本数字单元器件 因此它具有记忆功能 它们都是在门电路的基础上引入适当反馈构成的 是构成时序逻辑电路的基本逻辑部件 主菜单 回退 前进 最后 返回 作 业 退出 开始 10 1触发器 10 1触发器 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 作 业 退出 触发器有两个稳定的状态 0状态和1状态 并且都能根据不同的输入被置成0状态或1状态 当输入信号消失后 所置成的状态都能够保持不变 所以被称为双稳态逻辑器件 触发器的分类 主菜单 回退 前进 最后 返回 作 业 退出 开始 10 1触发器 按触发分为 电平触发 主从触发和边沿触发 按逻辑功能分为 RS JK D和T型触发器 10 1 1基本RS触发器 退出 作 业 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 1 基本R S触发器的结构和工作原理输入高电平有效的RS触发器是由两或非门交叉耦合构成 如图10 1 1中a所示 输入为低电平有效的RS触发器是由两与非门交叉耦合构成 如图10 1 1中b所示 图10 1 2分别给出两类锁存器对应的逻辑符号 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 2 触发器逻辑功能的描述 触发器逻辑功能通常采用特性表 特征方程 激励表 状态图以及时序图等方法进行描述 下面以输入低电平有效的基本RS触发器为例 介绍各种描述的方法 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 1 特性表 输出信号变化前的状态称 初态 用Qn表示 输出信号发生变化后的状态称 次态 用Qn 1表示 输入低电平有效的RS触发器 在不同输入情况时的状态表 如表10 1 1所示 称之为RS触发器的特性表 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 退出 作 业 10 1 1基本RS触发器 2 特征方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 可由状态表列出次态卡诺图得到 具体做法 根据表10 1 1列出特性真值表 如表10 1 2 再根据表10 1 2列出次态卡诺图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 3 激励表 激励表也称驱动表 用表格的形式反映了触发器为了达到一定的转移状态所需要的输入条件 常用于逻辑电路的设计 实际上激励表是功能表的逆关系表格 可从功能表转换得到 基本RS触发器激励表如表10 1 3 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 4 状态图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 状态图是一种用以描述触发器状态转移与输入信号关系的有向图形 如图10 1 4 在画状态图时 要注意转换条件的排列顺序 5 时序图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 是工作时序图的简称 可清楚地反映出个信号之间的状态和转换关系 可直观的分析出触发器的特性和工作状态 图10 1 5所示是基本RS触发器输入和给定时的时序图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 触发器逻辑功能的各种表示方法是可以互相转换的 让我们再来看一看转换过程 与非门构成的基本RS触发器 3 集成的基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 集成基本RS触发器有CMOS和TTL两大类 CMOS的有与非门构成的电路CC4044和或非门构成的电路CC4043 TTL的常见芯片有集成四RS触发器74LS279 图10 1 8是74LS279逻辑图和引脚图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 1基本RS触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 1 同步 RS触发器 凡是在时钟脉冲作用下 根据输入信号RS取值的不同 具有置0 置1和保持功能的电路 称 同步 RS触发器 输入信号高电平有效的RS触发器的电路组成及符号如图10 1 9 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 在使能控制输入脉冲CP为高电平时 数入信号R S仍直接影响 输出 R S之间仍存在约束条件 即 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 特性方程 由特性表可得RS触发器特性方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 状态图 RS触发器的状态 转移 图如图10 1 11 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 2 JK触发器 RS 可控 触发器 仍然存在状态不定情况 这在实际应用时很不方便 在RS触发器基础上稍加改进 可得JK触发器 图10 1 12为输入信号高电平有效的JK触发器的电路图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 由图可看出 代入RS触发器特性方程 可得JK触发器特性方程 由此可得JK触发器特性表10 1 5 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 通过功能表可进一步得到JK触发器对应的状态图 如图10 1 13 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 3 D触发器 为了适用于单端输入信号的场合 可将门控RS触发器做一变化 改为图10 1 14的形式 称为门控D触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 由图可看出 代入JK触发器特性方程 可得D触发器特性方程 由此可得D触发器特性表10 1 6 特性方程如图10 1 15 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 4 T触发器 另一种单输入信号的触发器为T型触发器 如图10 1 16所示 为输入信号高电平有效的T触发器电路图 由图可看出 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 代入JK触发器特性方程 可得T触发器特性方程 由此可得T触发器特性表10 1 7 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 2触发器的分类及逻辑功能 通过功能表可进一步得到T触发器对应状态图 如图10 1 17 并可得T触发器特性方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 电平触发方式的触发器 在CP有效时 输入信号的变化将对输出产生影响 为克服上述缺陷 集成触发器经常采用边沿触发和主从触发方式 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 1 边沿触发器 边沿触发器的状态要么在CP脉冲的上升沿 前沿 翻转 要么在其下降沿 后沿 翻转 其状态同时由这个时刻的输入信号确定 这个特点极大地提高了触发器的抗干扰能力 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 图10 1 18为上升沿触发的D触发器的电路结构图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 从图10 1 18可看出 边沿D触发器可由一个脉冲跳变检测器与一个门控D触发器共同构成 脉冲跳变检测器电路如图10 1 19所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 带异步输入端的上升沿触发的D触发器的逻辑符号如图10 1 20 a 带异步输入端的下降沿触发的JK触发器逻辑符号如图10 1 20 b 异步输入端又称强迫置0端和强迫置1端 下降沿触发 上升沿触发 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 例10 1 1已知边沿D触发器如图10 1 20 a 其输入信号波形如图10 1 21 a 试画出输出端的波形设触发器初始状态为Q 0 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 解 图10 1 20 a 所示的触发器为上升沿触发 据上升沿触发的D触发器工作原理 画出输出端的波形 如图10 1 21 b 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 2 主从触发器 下降沿触发的主从触发器的特点是 在CP为高电平的整个时间内 接收输入信号 但触发器的输出并不发生改变 直到CP的下降沿到来时才翻转 此时 CP为低电平 输入信号不被接收 触发器状态也保持不变 低电平翻转的主从JK触发器电路基本结构如图10 1 22 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 主 从两个触发器形式上均为一门控JK触发器 不过主触发器在CP脉冲上升沿到来时接受JK的信号 从触发器在CP脉冲下降沿到来时根据触发器输出信号QM翻转 或者说从触发器的状态是由主触发器的输出确定 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 带异步输入端的边沿JK触发器的逻辑符号如图10 1 23 表示主从触发器 下降沿触发 边沿触发器 由两个同步RS触发器组成的主从触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 3 常用集成触发器 两种常用集成触发器74LS74和74LS112 前者是双边沿D触发器 引脚排列如图10 1 24 后者是双边沿JK触发器 其引脚排列图如图10 1 25 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 4 集成触发器的电气特性参数 触发器作为种具体的电路器件 与其它器件一样有一定电气特性参数 1 传输延迟时间 2 输入信号的建立时间与保持时间 建立时间tset 保持时间th 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 1 3触发器的触发方式 输入信号的宽度tIW 应满足如下条件 触发器才能可靠地翻转 最高时钟频率fmax 由于触发器的翻转总需要一定的延时时间 为保证其可靠翻转 要求CP脉冲的频率应小于fmax 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2时序逻辑电路分析 因为触发器具有记忆功能 也是因为这个原因 基于触发器的特点 其分析与设计的方法都同我们前面所学的组合逻辑电路中有了区别 含触发器的电路我们常称为时序逻辑电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 1 时序逻辑电路的特点 在时序逻辑电路中 任一时刻的输出信号不仅取决于当时的输入信号 而且还取决于电路原来的状态 也就是说 电路具有记忆功能 而组合逻辑电路 任一时刻的输出信号仅仅取决于当时的输入信号 电路无记忆功能 这是二者的区别 时序电路的基本结构如图10 2 1所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 时序电路由二大部分组成 一部分为组合逻辑电路 另一部分是由触发器构成的具有记忆功能的存储电路 时序电路可以没有组合逻辑电路部分 但不能没有存储电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 2 时序逻辑电路逻辑功能的描述方法 时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式 状态表 卡诺图 状态图 时序图和逻辑图等6种方式表示 可以互相转换 1 逻辑表达式 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 式中 X表示输入信号 Y表示输出信号 W表示存储电路输入信号 Q表示存储电路的输出信号 可参看图10 2 1 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 2 状态表 卡诺图 时序图 状态图 逻辑图 以上各种表示方式我们在前面已作过详细地介绍 在此不再赘述 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 1时序逻辑电路的基本概念 3 时序逻辑电路的分类 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 时序逻辑电路的分析就是根据给定的时序逻辑电路 确定电路的逻辑功能 写出时钟方程 驱动方程和输出方程 把驱动方程代入特性方程求状态方程 进行计算 列出状态转换表 根据状态转换表 画出状态图 时序图 根据状态转换表或状态图 分析并说明电路的逻辑功能 时序逻辑电路的分析可根据逻辑电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 例10 2 1分析图10 2 2所示时序电路的功能 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 解 1 写方程式 时钟方程 由图很容易写出各触发器的时钟信号如下 由于电路中各触发器CP脉冲为同一个触发信号 所以电路称为同步时序电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 输出方程 由于该电路没有输入信号 电路的输出仅与电路现态有关 因此电路称为穆尔型时序电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 驱动方程 我们把电路重画如下 根据电路可写出 显然 驱动方程就是电路中各触发器输入端逻辑表达式 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 2 求状态方程 JK触发器的特性方程为 将各触发器的驱动方程代入 即得电路的状态方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 假设电路现态的排列次序为 将现态的各种取值组合 代入状态方程和输出方程进行计算 求出相应的次态和输出 结果见表10 2 1 得到状态转换表 3 进行计算 列出状态转换表 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 4 根据状态转换表 画出状态图见图10 2 3 时序图见图10 2 4 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 在图10 2 3所示的状态图中 出现了两个循环 循环 a 称为有效循环 在有效循环出现的所有状态称为有效状态 循环 b 中的状态 称为无效状态 若无效状态形成了循环 则这种循环称为无效循环 电路自启动分析 若在无效状态时可进入有效循环 自己未形成循环 则电路称能够能自启动 否则不能自启动 此电路不能自启动 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 例10 2 2分析图10 2 5所示时序电路的功能 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 解 1 写方程式 电路为同步时序电路 时钟方程可不写 输出方程 该电路输出状态与输入有关 为米利型时序电路 驱动方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 2 求状态方程 T触发器的特性方程为 将各触发器的驱动方程代入 即得电路的状态方程如下 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 假设电路现态的排列次序为 将现态与输入的各种取值组合 代入状态方程和输出方程进行计算 求出相应的次态和输出 并将结果填入表10 2 2中 得到状态转换表 3 进行计算 列出状态转换表 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 4 根据状态转换表 画出状态图见图10 2 6 a 时序图见图10 2 6 b 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 由状态图可以看出 当X 0时 在时钟脉冲CP的作用下 电路的4个状态按递增规律循环变化 即00 01 10 11 00 5 电路功能 当X 1时 在时钟脉冲CP的作用下 电路的4个状态按递减规律循环变化 即11 10 01 00 因此 电路是一个2位二进制同步可逆计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 例10 2 3分析图10 2 7所示时序电路的功能 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 解 1 写方程式 此电路为异步时序电路 根据电路可写出其时钟方程为 驱动方程 该电路没有单独的输出 故无输出方程 为穆尔型时序电路 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 2 求状态方程 D触发器的特性方程为 将各触发器的驱动方程代入 即得电路的状态方程如下 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 假设电路现态的排列次序为 将现态的各种可能取值 代入状态方程进行计算 求出相应的次态 并将结果填入表10 2 3中 得到状态表 3 进行计算 列出状态转换表 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 4 根据状态转换表 画出状态图10 2 8 a 时序图见图10 2 8 b 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 5 电路功能 由状态图可以看出 在时钟脉冲CP的作用下 电路的8个状态按递减规律循环变化 000 111 110 101 100 011 010 001 000 所以电路具有递减计数功能 是一个3位二进制异步减法计数器 即 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 2 2时序逻辑电路的基本分析方法 同步时序电路分析 异步时序电路分析 下面通过动画完整地看一下 同步和异步时序逻辑电路的分析过程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3常见的时序逻辑电路 常见的时序电路有计数器 寄存器和序列脉冲发生器等 10 3 1计数器 计数器就是一个的具有记录CP脉冲个数的电路 它是由若干个触发器构成 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 计数器分类 若按触发器翻转方式可分为同步计数器和异步计数器两种 若按计数规律可将计数器分为加法计数器 减法计数器和可逆计数器 10 3 1计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 若按计数进制可分为二进制 十进制和任意进制计数器 若按计数器中数字的编码方式可分为自然二进制码计数器 二 十进制码计数器 格雷码计数器等 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 1 同步计数器 常用的同步计数器基本上分为二进制和十进制两种 1 二进制同步加法计数器 二进制计数器是按二进制规律进行计数的 下面我们以3位二进制计数器为例介绍 如图10 3 1所示电路是由3个JK下降沿触发器构成的 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 我们可按前面学过的时序电路分析方法进行分析 不难看出该电路为同步时序电路 该电路输出方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 驱动方程为 将各触发器的驱动方程代入JK触发器的特性方程 即得电路的状态方程如下 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据状态方程和输出方程求出电路的状态转换表如表10 3 1所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据状态转换表 可画出电路的状态转换图和时序图 见图10 3 2 a b 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由状态表或状态图可以看出 在时钟脉冲CP的作用下 电路的8个状态按8421编码的形式 以递增规律循环变化 所以电路具有递增计数功能 是一个3位二进制同步加法计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 另外 从时序图上还可看出 若计数脉冲的频率为f0 则Q0 Q1 Q2输出端的脉冲频率分别为也就是说 计数器具有分频功能 故有时又称为分频器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 2 二进制同步减法计数器 是指计数器中的数字按二进制规律编码 图10 3 3所示的电路就是一个3位二进制同步减法计数器 它是由3个下降沿有效的边沿JK触发器组成 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 电路输出方程为 驱动方程为 将各触发器的驱动方程代入JK触发器的特性方程 即得电路的状态方程如下 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据状态方程和输出方程求出电路的状态转换表如表10 3 2所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据状态转换表 可画出电路的状态转换图见图10 3 4 a 时序图见图10 3 4 b 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由状态表或状态图可以看出 在时钟脉冲CP的作用下 电路的8个状态按8421编码的形式 以递减规律循环变化 所以电路是一个3位二进制同步递减计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 3 二进制同步可逆计数器 二进制同步可逆计数器如图10 3 5所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据电路写出其对应的输出方程 并整理可得 同样 写出驱动方程并整理有 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 当 0时 驱动方程为 输出方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 观察电路的输出方程和驱动方程 很容易看出 当 0时 与同步二进制加法相同 因此 图10 3 5所示的电路实际上为3位二进制同步加法计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 当 1时 输出方程为 驱动方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 观察电路的输出方程和驱动方程 很容易看出 当 1时 与同步二进制减法相同 因此 图10 3 5所示的电路实际上为3位二进制同步减法计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 2 异步计数器 与异步时序分析方法相同 关键是分析个触发器的驱动条件 1 二进制异步加法计数器 图10 3 6所示的电路就是一个3位二进制异步加法计数器 它是由3个下降沿有效的边沿JK触发器组成 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 分析上面电路 该电路为异步时序电路 时钟脉冲方程为 该电路输出方程为 驱动方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由驱动方程可知 FF0每输入一个时钟脉冲翻转一次 FF1在Q0由1变0时翻转 FF2在Q1由1变0时翻转 由此可得出电路的状态转换表如表10 3 3所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据状态转换表 可画出电路的状态转换图见图10 3 7 a 时序图见图10 3 7 b 由状态表或状态图可以看出 电路的8个状态按8421编码的形式 以递增规律循环变化 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 2 3位二进制同步减法计数器 图10 3 8所示的电路就是一个3位二进制异步减法计数器 它是由3个下降沿有效的边沿JK触发器组成 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 输出方程为 驱动方程为 分析上面电路 该电路为异步时序电路 时钟脉冲方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由驱动方程可知 FF0每输入一个时钟脉冲翻转一次 FF1在Q0由0变1时翻转 FF2在Q1由0变1时翻转 由此可得出电路的状态转换表如表10 3 4所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由状态表可以看出 在时钟脉冲CP的作用下 电路的8个状态按8421编码的形式 以递减规律循环变化 所以电路具有递减计数功能 是一个3位二进制异步减法计数器 也是八进制异步减法计数器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 四位异步可逆计数器 四位异步可逆计数器EWB仿真 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 3 其他进制计数器 例10 3 1分析图10 3 9所示的电路是几进制计数器 解 分析上面电路 该电路为异步时序电路 时钟脉冲方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 该电路输出方程为 驱动方程为 将驱动方程代入JK触发器的特性方程 可得出电路的状态方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 根据电路的状态方程及输出方程 可求出电路的状态转换表10 3 5 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 1计数器 由该表可看出图10 3 9所示的电路在时钟脉冲CP的作用下 可按十进制中的10个数 0 9 以递增规律循环变化 该电路是一个十进制异步加法计数器 集成的十进制异步计数器常见的型号有74LS290 74LS196等 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 寄存器是计算机和其它数字系统中用来存放二进制数据或代码的电路 在各类数字系统中都有着广泛的应用 它主要由触发器构成 一个触发器能存储1位二进制数码 所以要存储n位二进制数码就需要用n个触发器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 按照寄存器的积存方式不同 可将寄存器分为基本寄存器 并行输入寄存器 和移位寄存器 串行输入寄存器 两大类 基本寄存器特点是存储速度快 不足是数据线多 移位寄存器中的数据可以在移位脉冲作用下依次逐位右移或左移 特点是数据线只需一条 不足是寄存速度慢 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 1 基本寄存器 图10 3 10是一个由4个边沿D触发器构成的4位基本寄存器 该电路也是集成的寄存器芯片74175的逻辑电路图 图中连接各触发器的异步清零端 当 0时 电路被清零 D0 D3为数据输入端 在CP脉冲上升沿到来时 D0 D3被并行送入寄存器 此时有 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 基本寄存器 视频 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 2 移位寄存器 图10 3 11所示电路是由4个边沿D触发器构成的4位右移移位寄存器 数据从串行输入端Di输入 左边触发器的输出作为右边相邻的触发器的数据输入 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 移位寄存器输入代码在时钟脉冲CP作用下移动情况见表10 3 6 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 从状态表均可看出 经过4个脉冲后 就可将数据全部串行送入移位寄存器中 并且在4个触发器的输出端得到了并行输出的代码 因此 利用串行输入 并行输出的移位寄存器可实现数据或代码的串行 并行转换 而利用并行输入 串行输出的多功能寄存器 可实现数据或代码的并行 串行转换 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 若在单向移位寄存器再增添一些控制门 则可构成既能左移又能右移的移位寄存器 称为移位寄存器 图10 3 13就是一个4位的双向移位寄存器 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 图中 是移位控制端 移位方向决定于M的赋值 当M 0时 双向移位寄存器实现右移 当M 1时 双向移位寄存器实现左移 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 3 2寄存器 由于寄存器在数字系统中被广泛应用 而且电路也比较成熟 因此多功能寄存器现已被集成化 74LS194就是一个既可实现并行输入 又可实现左 右移移位的集成移位寄存器 集成74LS194移位寄存器 功能演示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 时序逻辑电路设计是电路分析的逆过程 它要求设计者根据给定的具体逻辑功能 设计出实现这一逻辑功能的时序逻辑电路 在设计时序逻辑电路时 应力求设计出的电路最简单 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 用门电路和触发器等小规模集成电路 设计时序逻辑的一般步骤如下 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 4 选择触发器的类型 然后求出电路的时钟方程 输出方程和状态方程 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 7 检查电路能否自启动 将电路无效状态依次代入状态方程进行计算观察在CP脉冲作用下能否回到有效状态 若无效状态形成循环 则设计的电路不能自启动 反之能自启动 若电路不能自启动 须采取措施解决 或修改设计重新进行状态分配 或用触发器的异步输入端强行预置到有效状态 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 例10 4 1设计一个按二进制自然状态序列变化的7进制同步加法计数器 计数规则为逢七进一 产生一个进位输出 解 首先要进行题目分析 根据设计要求很容易得出 该题需要一个输出变量表示进位信号 我们不妨用C表示 且C 0时表示无进位输出 C 1时表示有进位输出 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 1 进行逻辑抽象 建立原始的状态转换表或状态转换图 七进制计数器需用三个触发器 根据题意 可得图10 4 1所示状态转换图 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 从原始状态转换图可以看出 原始状态已经最简 不需再化简 也不需进行状态分配 接下来从第四步开始进行 2 进行触发器的类型的选择 并求电路的时钟方程 输出方程和状态方程 发器的类型的选择 这里选用3个CP下降沿触发的JK触发器 分别用FF0 FF1 FF2表示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 求电路的时钟方程 由于要求采用同步方案 故各触发器采用同一时钟 时钟方程为 经化简可得 求电路的输出方程 由电路的状态转换图 画出输出C的卡诺图 见图10 4 2 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 求电路的状态方程 据电路的状态转换图 画出电路次态的卡诺图 见图10 4 3所示 再分解便可得到各触发器的次态卡诺图 如图10 4 4所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 用卡诺图进行化简 得电路的状态方程为 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 JK触发器的特性方程为 3 求驱动方程 电路的状态方程与JK触发器的特性方程相比较 可得触发器的驱动方程如下 得 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 4 画逻辑图 据JK触发器的时钟方程 输出方程 驱动方程 可画出电路的逻辑示意图见图10 4 5所示 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 5 检查电路能否自启动 将无效状态Q2nQ1nQ0n 111代入状态方程 可得出111的次态Q2n 1Q1n 1Q0n 1 000 电路能自启动 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 例10 4 2设计一个串行数据检测器 当连续输入3个或3个以上1时输出为1 否则输出为0 作 业 退出 主菜单 开始 回退 前进 最后 返回 10 4时序逻辑电路的设计 2 状态化简 比较S2