蓝启恒的优秀案例《圆的周长》及反思.doc

【精品教案及反思】圆的周长教案 2011-2012学年度上学期 蓝启恒【教学目的】1使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；2理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；3通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长直径=）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。【教学重难点】圆的周长的计算，建立圆周率的概念。【教学过程】一、复习。1在同一个圆里，直径(d)是半径(r)的几倍？用什么公式表示？(d=2r)2什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？下面这些图的周长公式各是什么？引入课题：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。二、新课讲授1圆周长的意义。师：你能试着说一说什么叫做圆的周长。教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。2圆周率的意义。要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？（1）出示一元硬币。问题：用学具，怎样知道这个一元硬币的周长呢？我们可以怎样做？（学生思考并提出方法：例如用细线绕圆一周，量出细线的长度，就是量出圆的周长等方法，师给予肯定。）课件演示绕线法（由曲转化为直来测量。）简单讲解滚动法。问题：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场？如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少？我们还是用绕线法的话方便吗？我们该怎样知道呢？（引导学生去思考更为一般化的方法。）师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？问题：下面我们用直尺测量圆的周长，该怎么测呢，用手边的工具试着量一量你手中这些圆形物品的直径和周长。学生分组完成操作，量出硬币、瓶盖等的直径和周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母来表示。=3.141592653但是，在计算时一般只取它的近似值：=3.14。3圆周长公式的推导。因为：圆的周长直径的3倍多一些。所以：圆的周长直径圆周率。即：C=d 或 C=2r4圆周长计算公式的应用。出示例1：一个圆形喷水池的直径是5米,它的周长是多少米？ 例2：摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周是多少米？ 例3：一个木桩的横截面周长是6.28米。它的直径是多少米？ 例4：小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）,你能计算出花坛的周长吗？ 补充知识： 约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.141592631415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。三、总结。今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。【反思】 圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。 课前我布置让学生每人准备一个大小不同的圆状物和一条细绳。 首先通过探求硬币周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己测量的数据填在课前研究的设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值，这时候让学生组与组交流成果，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今