数学人教版五年级下册《最大公因数》教案

小学数学五年级下册：最大公因数教案授课人：步文新 教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3.培养学生抽象、概括的能力。教学重点理解公因数和最大公因数的概念。教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。教学准备ppt、学案 、前置研究部分的练习（每人一张）教 学 基 本 过 程（一）复习导入 1.提问：什么是因数？什么是倍数 师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。）2.写出8和12 的所有因数。说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。方法一：用除数：81=8,82=4,88=1。方法二：用乘法：18=8,24=8。因此，8的因数有1,2,4,8。8的倍数有1,2,3,4,6,12。（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。(2)引导学生审题，理解题意。在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。）2. 巩固小练习 （1）完成教材61页做一做第1,2题。（填在书上） （2）完成教材63页练习十五第1题。（填在书上） 3.教学求两个数的最大公因数的方法。 师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 师：出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？ (l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数： ，2 ， ，6 ， ，18。再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数： ， ， ，27。方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。（3）完成教材第61 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。）（三）巩固练习完成教材63页练习15第2,3,7,8题。（四）研究评价第1题填空。列举公因数。第2 题。交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。第3 一5 题。集体交流。第6 题。集体交流，两个数的最大公因数是1 的几种情况。第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，集体交流。阅读“你知道吗”，请学生试着举例。思考：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？（五）课堂小结找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因。 板书设计最 大 公 因 数 例1 8的因数 12的因数8 几个数公有的因数叫做他们的公因数，其中最大的公因数叫做他们的最大公因数。 公因数是最大公因数的因数，当小数是大数因数时，小数就是这两个数的最大公因数。公因数只有1的两个数叫做互质数。27的因数：1,3,9,2718的因数：1,2,3,6,9,18例2 8和12的公因数3,6,121,2,4 教学反思标准指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式;四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论;五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。对照课标的理念，我对最大公因数的教学作了一点尝试。一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测并回顾之前所学习的内容，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数?如何找公因数与最大公因数?为什么是最大公因数面不是最小公因数?这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛“对于今天学习的内容的相互交流”，不同的学生都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗?三、让学生进行独立思考和自主探索通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：(1)什么是公因数与最大公因数?(2)怎样找公因数与最大公因数?(3)为什么是最大公因数而不是最小公因数?(4)这一部分知识到