力学例题.doc

Section1.2P28 例题 2把行星的轨道近似地看成圆形，计算太阳系内九大行星的向心加速度，并用双对数坐标作半径与周期、向心加速度与半径的曲线。（此题熟练掌握双对数坐标应该就没问题了。）P31例题3 由光滑钢丝弯成竖直平面里一条曲线，质点穿在此钢丝上， 可沿着它滑动。已知其切向加速度为-gsin，是曲线切 向与水平方向的夹角。试求质点在各处的速率。Section1.3P33 例题5 如图所示，两船A和B各以速度vA和vB行驶，它们会不会相碰？P33 例题6 罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215 km/h，此时风向正南，风速65 km/h。(a)求飞机相对地面的速度；(b)若飞行员想朝正东飞行，机头应指向什么方位？P34 例题7 观察者E和物体P 都绕中心S 作匀速圆周运动，但半径和周期不同。试讨论S、P相对于E的运动情况。Section2.1、2.2P52 例题2 当人在车（或船）上行走时，如车与地面（或船与水）的摩擦力可以忽略，已知人对地的速度为v1，或已知人对车（或船）的速度为v1，试计算车（或船）对地的速度v2。设开始时人和车（或船）相对地（或水）是静止的。P53 例题4 两个溜冰者A和B，质量都是70kg，各以1m/s的速度互相趋近。A拿着一质量为10kg 的木球，两人都能以相对于他们自己5m/s 的速度扔球，为了避免相撞，他们在相距10m时开始来回地扔球，设球在每人手里停留1s。扔一次够吗？扔两次（即A接到回球）如何？如果球重为原来的一半，但他们能够扔得快一倍，他们须扔多少次？P55 例题5：一重锤从高度h = 1.5m处自静止下落，锤与被加工的工件碰撞后末速为0。若打击时间t为0.1s、0.01s、0.001s 和0.0001s，试计算这几种情形下平均冲击力与重力的比值。P55 例题6： 虽然单个细微粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲，但大量粒子撞击在物体上产生的平均效果是个均匀而持续的压力。为简化问题，我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面（壁）垂直，并且速率也一样，皆为v。此外，设每个粒子的质量为m，数密度（即单位体积内的粒子数）为n。求下列两种情况下壁面受到的压强：（1）粒子陷入壁面；（2）粒子完全弹回。Section2.3例：竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度v0才能不再回到地球？即求第二宇宙速度（或逃逸速度）。物体在运动过程中受到重力，指向始终竖直向下物体高度变化很大，重量随高度变化重量按万有引力平方反比律规律变化取一维坐标，x 轴坐标原点在地心物体所受重力P的大小反比于与地心距离的平方随x而变例：光滑桌面上有一物体，质量为m，系于弹簧的一端。弹簧是水平放置的。将弹簧拉长x0，并给物体以初速度v0后任其运动，试求解这物体的运动。弹簧的劲度系数为k。（初始条件：t0，xx0，vv0）P67 例题7： 如图所示，用一细绳跨过一定滑轮，在绳的两端各悬质量为m1 m2，求它们的加速度及绳两端的张力T1和T2。设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R，质量为m，且分布均匀。P176 例8:如图所示，以水平力f打击悬挂在P点的刚体，打击点为O。若打击点选择合适，则打击过程中轴对刚体的切向力Ft 为0，该点称为打击中心。求打击中心到轴的距离ro。P177 例9:如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失3/4，求子弹穿出后棒的角速度。已知棒长为l，质量为M。P177 例10： 如图所示，两个均匀圆柱各自绕自身的轴转动，两轴互相平行。圆柱半径和质量分别为R1、R2、M1、M2。开始时两柱分别以角速度1、2同向旋转。然后缓缓移动它们，使互相接触。求两柱在相互间摩擦力的作用下所达到的最终角速度1、2。P178 例11：如图所示，绳的上端缠绕在圆柱上，下端系以重物mg。重物自然下垂，由静止开始降落，并带动圆柱转动。求重物降落了高度h时的速率v。已知圆柱的质量和半径分别为M和R，并设绳的质量可忽略，且不可伸长。P179 例12：如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m 也与单摆的摆锤质量相等。开始时，直杆自然下垂，将单摆摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下摆，于铅直位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆下端达到的高度h。P180 例13：Section4.4P182 例14：一质量为m半径为R的均匀圆柱体，沿倾角为的粗糙斜面自静止无滑下滚，求静摩擦力、质心加速度，以及保证圆柱体作无滑滚动所需最小摩擦系数。P182 例15:将一根质量为m的长杆用细绳从两端水平地挂起来，其中一根绳子突然断了，另一绳内的张力是多少？P182 例16:一半径为R的乒乓球与水平桌面的摩擦系数为。开始时，用手按球的上左侧，使球的质心以vC0的初速度向正x方向运动，并具有逆时针方向的初始角速度0，设vC02/3R0，试分析乒乓球以后的运动。P183 例17:一质量为m、半径为r的轮子以角速度0旋转。将它轻轻地放到地面上。设地面的滑动摩擦系数为，求轮子最后的前进速度和角速度。达到此运动状态经过了多少时间？P185 例18:如图所示，为一放在水平桌面上的线轴。桌面有一定的摩擦力，可使线轴作纯滚动。实验表明，用力向斜上方拉时，随着角度不同，线轴有时朝前滚，有时朝后滚。试对此问题进行分析。P185 例19:一半径为r的粗糙圆盘与水平地面紧密接触。圆盘一面绕自转轴以角速度旋转，一面以速度v平移（vr）。设滑动摩擦系数与速度无关，求圆盘所受的阻力。P186 例20:计算从同一高度h自静止状态沿斜面无滑滚下时，匀质(a) 圆柱(b) 薄球壳(c)球体的质心获得的速度。设三者的总质量和半径相同。P187 例21: 一质量为m，长为l的匀质细杆，铅直地放置在光滑的水平地面上。当杆自静止倒下时，求地面对杆端的支撑力。P188 例22: 在光滑的桌面上有一质量为M、长2l的细杆，一质量为m的小球沿桌面以速率v0垂直地撞击在细杆的一端。设碰撞是完全弹性的，求碰撞后球和杆的运动情况。在什么条件下细杆旋转半圈后会第二次撞在小球上？P188 例23: 半径为R的圆木以角速度0在水平地面上作纯滚动，在前进的路上撞在一高度为h的台阶上。设碰撞是完全非弹性的，即碰撞后圆木不弹回。要圆木能够翻上台阶而又始终不跳离台阶，对台阶的高度有什么要求？Section4.5P190 例24: 一架均匀的梯子，重为W，长2l，上端靠于光滑的墙上，下端至于粗糙的地面上，梯与地面的摩擦系数为。有一体重为W1的人攀登到距梯下端l1的地方。求梯子不滑动的条件。Section5.1声机械振动，机械波光电磁振荡，电磁波P251 例1: 半径为r的小球在半径为R的半球形大碗内作纯滚动，这种运动是简谐振动吗？如果是，计算它的周期。P252 例2: