高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式及解法同步课件 新人教B版必修5.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修5 不等式 第三章 3 3一元二次不等式及其解法 第三章 第1课时一元二次不等式及解法 受国际上各国宽松的货币政策与我国各地楼市调控政策的共同作用 各地一线城市的房价增速下降 但仍是涨多跌少 某城市2010年底楼盘均价是19650元 m2 到了2011年2月末 楼盘均价高于20580元 m2 那么如何计算这两个月内平均提价的百分数 能列出不等式求解吗 1 一元二次不等式的概念含有 未知数 且未知数的 次数为 不等式 叫做一元二次不等式 一个 最高 2的整式 x x x2或x x1 r x x1 x x2 2 二次函数 二次方程 二次不等式间的关系设f x ax2 bx c a 0 答案 a 2 下列不等式是一元二次不等式 其中a b c m为常数 的是 x2 0 x x2 5 ax2 2 x3 5x 6 0 mx2 5y0 a b c d 答案 c 解析 符合定义 所以 都是 不是 因为a 0时 不符合定义 不是 因为x的最高次数为3 不符合定义 不是 因为当m 0时 它为一元一次不等式 当m 0时 它是二元 不是 因为a 0时 不符合一元二次不等式的定义 3 不等式 x2 5x 6 0的解集为 a x x 6或x 1 b x x 2或x 3 c x 6 x 1 d x x 6或x 1 答案 d 解析 不等式 x2 5x 6 0可化为x2 5x 6 0 x 6 x 1 0 x 1或x 6 故选d 4 设集合a x x 1 2 3x 7 则集合a z中有 个元素 答案 0 答案 x x3 解析 由表知x 2时 y 0 x 3时 y 0 二次函数y ax2 bx c可化为y a x 2 x 3 又当x 1时 y 6 a 1 不等式ax2 bx c 0的解为x 2或x 3 解下列不等式 1 2x2 3x 2 0 2 x2 3x 5 0 3 6x2 x 2 0 4 4x2 1 4x 5 2x2 4x 7 0 简单的一元二次不等式的解法 某热带风暴中心b位于海港城市a东偏南30 的方向 与a市相距400km 该热带风暴中心b以40km h的速度向正北方向移动 影响范围的半径是350km 问 从此时起 经多少时间后a市将受热带风暴影响 大约受影响多长时间 一元二次不等式的实际应用 汽车在行驶中 由于惯性作用 刹车后还要向前滑行一段距离才能停住 我们称这段距离为 刹车距离 刹车距离是分析事故的一个重要因素 在一个限速40km h以内的弯道上 甲 乙两车相向而行 发现情况不对 同时刹车 但还是相碰了 事后现场测得甲车的刹车略超过12m 乙车的刹车略超过10m 又知甲 乙两种车型的刹车距离s m 与车速x km h 之间有如下关系 s甲 0 1x 0 01x2 s乙 0 05x 0 005x2 问 超速行驶应负主要责任的是谁 解析 要分清谁是应付主要责任者 就需分析行车速度 要弄清速度问题 就要利用刹车距离函数与实测数据 构建数学模型 由题意列出不等式甲 0 1x 0 01x2 12 乙 0 05x 0 005x2 10 x 0 解得x甲 30km h x乙 40km h 经比较知乙车超过限速 应付主要责任 三个二次 关系的应用 解下列关于x的不等式 1 x2 5x 4 0 2 2x 5 3x2 辨析 由于二次项系数为负数 所以在求解时需要将二次项系数转化为正数 化为正数可以同乘 1 也可以移项 具体