河北省唐山市中考第一次模拟数学试卷含答案及评分标准.doc

2009年河北省唐山市九年级第一次模拟检测数 学 试 卷 2009.3本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若2的绝对值是a，则下列结论正确的是Aa2 Ba Ca2 Da 2不等式组的解集是Ax Bx Cx Dx 第3题图OAB3如图，AB是O的弦，半径OA=2，则弦AB的长为A BC4 D4某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是A众数是80 B中位数是75 C平均数是80 D极差是15第5题图0ab5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是ABFDECA B C0 D6如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为第6题图A6 B8 (2,4)xy0第7题图C10 D127如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）则它们的另一个交点坐标是A（2，4） B（4，2） C（2，4） D（2，4）PBCADM8如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为A3 B 第8题图C6 DEABCD第9题图9如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于A2cm B3cmC4cm D5cm10某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图像能大致表示水下降的高度h和放水时间t之间的关系的是OthOthOthOthA B C D第10题图总分核分人2009年九年级第一次模拟检测数 学 试 卷卷II（非选择题，共100分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题 号二三1920212223242526得 分得分阅卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11分解因式：+21= 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13已知：，那么的值为 14已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 第16题图E（C）ABCD15抛物线过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线 16如图所示，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为 ACDB17如图，在ABC中，C=90，B=25，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，则的度数为 第17题图18一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个红球的概率为，则口袋里绿球的个数为 个。三、解答题（本大题共8个小题；共76分）得分阅卷人19本题8分当时，求代数式的值得分阅卷人20本题8分ODBCPA如图，OC是AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PDOA交OB于点D，若AOB =60，OD=6cm，求OP的长得分阅卷人21本题8分某商场店庆期间举办为期三天的“真情回报社会，购物（满188元）就送大礼”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金1万元，平均奖金180元下面是商场公布的第一天活动情况统计表：资金等级一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖资金额（元）10000500010005010中奖人数3889300600一名顾客抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，公布的统计表就是事实（1）若不超过50元为小奖，不低于1000元为大奖，请计算参加活动的顾客抽一张奖券获得小奖的概率；（2）你认为商场所说的“平均奖金180元”是否欺骗了顾客？请通过计算说明理由；（3）从第一天的活动情况分析：中奖金额的众数是_元；中位数是_元“平均奖金180元”的说法能否反映中奖的一般金额？为什么？得分阅卷人22本题8分如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（1，0），与y轴交于点Dl与y轴的交点为C（0，2），直线l、l相交于点A，结合图像解答下列问题：（1）求ADC的面积；（2）求直线l表示的一次函数的解析式； AOyxDC3B2-2-1E（3）当x为何值时，l、l表示的两个函数的函数值都大于0得分阅卷人23本题10分PCBnmAO图1（1）如图1，已知：直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点请写出图中，ABC和ABP面积之间的数量关系： ；图2DPCBA（2）如图2，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，则ADC的面积为 ；（3）如图3，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，则ADC的面积为 ；（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据图4予以证明。图3DPCBA（5）如图5，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置图4DPCBA图5ECBA得分阅卷人24本题10分已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BCNM图1AD（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由BCNM图2ADMBCN图3AD得分阅卷人25本题12分如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？OxyM3ABCDP得分阅卷人26本题12分如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm设P，Q分别为BD，BC上的动点，点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P，Q移动的时间为t(0t4)（1）当为何值时，PQBC？DA（2）写出PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？P（3）当为何值时，PBQ为等腰三角形？BCQ2009年初三年级第一次模拟检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共20分）1A 2D 3D 4B 5C 6B 7A 8D 9B 10C二、填空题（每小题3分，共24分）11 12 139 14（） 152 162 1750 185三、解答题19解：原式=5分当时，原式=8分20解：（1）解：AOB =60，OC平分BOA， PDOA， DPO=AOC =30 DP=DO 3分过点D作DEOP于E，则OE=OP. 5分在RrDOE中，cosDOE=6cos30= 7分OP=. 即 OP的长为cm. 8分21解：(1) 中小奖（不超过50元）的概率为 2分(2)没有欺骗顾客 因为 （元）所以平均奖金确实是180元 分(3)10；10 分“平均奖金180元”的说法不能反映中奖的一般金额因为平均数容易受极端值的影响，在此问题中，用众数或中位数都能反映中奖的一般金额8分22（1）由题意知直线交y轴于点D的坐标为（0，1），A点坐标为（2，3） 2分（2）设直线l的一次函数的解析式为直线l经过点A（2，3），点C（0，-2） 解得：直线l的一次函数的解析式为5分（3），由图像知：当x-1时直线表示的一次函数的函数值大于0；当x时直线表示的一次函数的函数值大于0；7分当x时直线表示的一次函数的函数值大于0；8分23解：相等9，9，3分ADC的面积总等于ABC的面积。4分证明如下：ABC和BDE都是等边三角形ACB=DBC=60BDAC，6分 （同底等高）ADC的面积总等于ABC的面积。（8分）(5)画图略。10分24（1）成立1分如图，延长CB到E，使BE=DN，连接AE。2分证明：AB=AD,ABE=D=90 ABEAND3分AE=AN, BAE=NAD4分BAM+NAD=45 BAM+BAE =45即EAM=MAN =455分6分（2）7分证明略：方法同（1）10分25. (1) M(12，0)，P(6，6). 4分(2) 设此函数关系式为：. 5分函数经过点(0，3)，即. 6分此函数解析式为：.8分(3) 设A(m，0)，则B(12-m，0)，C，D . 10分“支撑架”总长AD+DC+CB = = . 11分 0. 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18. 12分26.（1）由题意知：