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复习导读1 直线的斜率 直线的方程 两直线的位置关系以及距离公式的应用是高考的热点 一般不单独命题 常与圆 圆锥曲线等知识相结合进行考查 2 圆的方程 直线与圆的位置关系在高考中出现的频率较高 常以选择 填空题形式考查 但近两年全国 卷均以解答题的形式出现 望同学们复习时应给予足够的重视 考点一直线过定点问题 探究提高直线l的方程中除去x y外还有其他字母 称为参数 那么直线l过一个定点p 通常对参数分别取两个具体的值 将所得的两个方程联立得方程组 则该方程组的解是定点p的坐标 训练1 已知0 k 4 直线l1 kx 2y 2k 8 0和直线l2 2x k2y 4k2 4 0与两坐标轴围成一个四边形 则使得这个四边形面积最小的k值为 解析线l1的方程可以化为k x 2 2y 8 0 该直线系过定点m 2 4 与y轴的交点坐标是b 0 4 k 直线l2的方程可以化为 2x 4 k2 y 4 0 该直线系过定点m 2 4 与x轴的交点坐标是c 2k2 2 0 可以知道这个四边形是obmc 如图所示 考点二直线与圆的综合问题 考查角度一 直线与圆的位置关系 探究提高 1 将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组 利用判别式 来讨论位置关系 0 相交 0 相切 0 相离 2 本题较全面地考查了直线与圆的位置关系 难点是不能由op oq进行转化 应用不好根与系数的关系就得不出有关m的方程 考查角度二 与圆有关的最值问题 答案 1 b 2 d 探究提高与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度 面积的最值 求点到直线的距离的最值 求相关参数的最值等方面 解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化 如本例 1 中 将参数范围转化为两圆位置关系问题 熟练掌握圆的几何性质是解决问题的根本 考点三圆与圆锥曲线的综合问题 探究提
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