高二年级数学周末练习.doc

高二年级 数学试卷参考公式：一、填空题（本大题共有小题，每题分，共分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）1、将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是 .2、命题“若，则全为零”的否命题是 .3、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为 .4、取一根长度为3的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段中有一段长小于1的概率为 高&考%资(源#网5、命题“对于任意的，”的否定是 .6、右图是一个算法的流程图，最后输出的 .7、若条件，条件，则是的 条件.8、已知某样本方差是5，样本中各数据的平方和是280，样本的平均数是3，则样本容量是 .9、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_10、有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题：肖像不在金盒子里、中有且只有一个是真命题，则肖像在 盒里.11、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 .12、.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 13、已知抛物线与直线交于A,B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得(O为坐标原点)，则实数=_14、双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围 二、解答题（本大题共六小题，共计分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、（本小题满分14分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢（1）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏公平吗?试说明理由16、（本小题满分14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位：),获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学,求身高为176的同学被抽中的概率17、（本小题满分14分）设命题函数是上的减函数,命题函数在上的值域是。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18、（本小题满分16分）（12分）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. 19、（本小题满分1分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x4M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P（1）求椭圆C的方程；（2）若，判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；ABPMNxyO(第19题)（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标20、（本小题满分1分）已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为，且圆过两点（1）求椭圆的方程；（2）设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，当时，证明：点在一定圆上试卷参考答案及评分细则一、填空题（本大题共有小题，每题分，共分）14解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离，同理得到点（1，0）到直线的距离由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是二、解答题（本大题共六小题，共计分）15、解：（1）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A 1分甲、乙二人取出的数字共有55=25(个)等可能的结果,事件A包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个 4分所以 6分答:编号的和为6的概率为. 7分(2)这种游戏规则不公平.设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C 9分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个:来源:高&考%资(源#网(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)所以甲胜的概率P(B)=，乙胜的概率P(C)= 13分由于P(B)P(C),所以这种游戏规则不公平. 14分16、解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班；4分 (2) 6分 甲班的样本方差为来源:578分（3）设身高为176的同学被抽中的事件为A； 9分 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）、（181，176） （181，178）、（181，179）、（179，173）、（179，176）、（179，178）、（178，173） (178, 176) 、（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； 12分 ； 1分 答：身高为176的同学被抽中的概率是. 17、解：若命题为真则，得，分高&考%资(源#网若命题为真即在上的值域是，得分或为真，且为假，得中一真一假分若真假，则得；分若假真，则得；分综上：实数的取值范围为或18. 解析：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.（2）如图，由于F（8，0）是ABC的重心，M是BC的中点，设点M的坐标为，则，解得，所以点M的坐标为（11，4）（3）方法一 由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：方法二 点差法19、（本小题满分16分）解：（1）由解得所以b23 所以椭圆方程为1 4分（2）因为，所以xM1，代入椭圆得yM，即M(1，)， 所以直线AM为：y(x2)，得P(4，3)， 所以(1，)，(2，3) 8分因为0，所以点B不在以PM为直径的圆上 10分（3）因为MN垂直于x轴，由椭圆对称性可设M(x1，y1)，N(x1，y1)直线AM的方程为：y(x2)，所以yp，直线BN的方程为：y(x2)，所以y