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四年级上数学知识整理一、加法与减法求两个因数的和的运算叫加法；已知两个加法的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差二、乘法与除法求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。一个因数=积另一个因数被除数=商 除数除数=被除数 商三、计数单位和数位1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.都是计数单位。4、大数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。5、大数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。6、 比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 7、大数的改写：（1）改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。8、大数的凑整：（1）精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。（2） 用四舍五入法保留近似数的方法。关键是划出相应的尾数。如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）（3）进一法：画出尾数，无论尾数的最高位上是什么数都向前一位进一。（4）去尾法：划出尾数，无论尾数的最高位是什么数尾数全部舍去改写成0.四、单位换算：1、平方千米（面积单位换算）边长为1km的正方形的面积为1平方千米，写作1km2，读作1平方千米或1平方公里。2、克、千克和吨1吨（t）=1000千克（kg） 1t=1000000g3、毫升和升在测量水、油等液体的多少时，可以用“毫升”或“升”作单位。在测量较多的液体的多少时，一般用“升”作单位。1毫升可以写作1mL，1升可以写作1L。1L=1000mL 1000 10 10 10 长度单位： 千米 米 分米 厘米 毫米 1000000 100 100 100 面积单位：平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 1000 容量单位： 升 毫升 1000 1000 重量单位： 吨 千克 克 五、分数1、分数的意义：（1）在分数中，分母表示被平分的份数，分子表示有这样的几份。如：1/2表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份；3/4表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份。（2）一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（3）对于相同的整体，平分的份数越多每一份就越小；平分的份数越少，每一份就越大。（4）几分之一也是一个分数的分数单位，几个几分之一就是几分之几。例如：2个1/8就是2/82、比较分数的大小： 分子相同，分母越大表示的分数越小；分母越小表示的分数越大。 分母相同，分子越大表示的分数越大；分子越小表示的分数越小。整体平分的份数越多，每一份就越小。分子为1的分数，分母越大的分数就越小。3、相等的分数；（分数的基本性质）分子、分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的大小不变。分子分母相同时，分数的大小等于1，也就是把整体平分成几份，取全部的份数，所以就是一个整体，也就是“1”。4分数的加减法：相同分母的分数相加或相减，分母不变，分子相加或相减。六、工作效率把每小时（每分，每天等）完成的工作量叫做工作效率。1、工作效率=工作量 工作时间2、工作量=工作效率 工作时间3、工作时间=工作量 工作效率七、树状算图与算法流程1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。1、 正推。2、 逆推。3、 文字题。八、运算定律1、两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。这叫做加法交换律。用字母来表示：a+b=b+a2、两个数相乘，交换因数的位置，他们的积不变。这叫做乘法交换律。用字母来表示：ab=ba3、三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变。这叫做加法结合律。用字母来表示：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，他们的积不变。这叫做乘法结合律。用字母来表示：ab c=（ab） c=a（bc）5、两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），所得结果不变，这叫做乘法分配律。用字母来表示：（a+b）c=a+c式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。6、运算定律的使用时机：（1）：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。（2）10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。九、圆的初步认识圆：是曲线围成的平面图形。先在纸上确定一点作为圆心，把圆规的两只脚分开，是两脚尖之间的长度为r，再把有针尖的一只脚固定在圆心，把另一只装有铅笔的脚绕圆心旋转一周，就画出了一个半径为r的圆。（先定圆心，再定半径，然后画圆。）圆上所有的点到固定的点都有相等的长度。固定的那个点叫做圆心，叫做圆的半径。对折后的折痕都是对称轴，他们都交于一点，这个点就是圆心，这些折痕是直径。直径一般用表示。直径的长度是半径的倍，即圆上所有的点到固定的点o都有相等的长度r。固定的那一点o叫做圆心，r叫做圆的半径。圆心：圆中心的一点。半径：从圆心到圆上任意一点的线段。直径：通过圆心的一条线段，并且它的两段都在圆上。十、线段、射线、直线1、线段:线段有两个端点和一条直线组成的图形。不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段或线段，线段是有限长的，可以度量。2、射线：一条线段，将它的一个端点无限地延长，所形成的图形叫做射线。射线可以向一端无限延伸；不可度量，射线是无限长的，只有一个端点，这个端点可以用大写之母表示，如。如：射线。读作：射线（只有一种读法，从端点读起。）3、直线：将一条线段的两个端点无限地延长，所形成的图形叫做直线。可以向两端无限延伸；没有端点；不可度量。可以叫做：直线或直线，直线、直线。因为射线和直线都是线段无限地延长而来的，线没有端点，射线只有一个端点，所以它们是没有尽头的，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的，只有线段才能有具体的长度。4、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。十一、角1、 角的概念：一点（）和从这一点（）出发的两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。公共端点叫做角的顶点，射线、称为角的边。2、 角的种类：（1） 平角 ：一条射线绕它的端点旋转半角，所成的角叫做平角。角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180，等于两个直角。（2） 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角。角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。（3） 直角：一条射线绕它的端点旋转/4周，所成的角叫做直角。（4） 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。（5） 锐角 直角 钝角 平角 周角（6） 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角3、角的计量单位是“度”用符号“。”表示，度可简写成。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。4、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。5、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。6、画角：用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射