一目了然 化难为易-浅谈线段图图在解决小学数学问题中的应用 论文

一目了然化难为易——浅谈线段图图在解决小学数学问题中的应用摘要:著名的教育家陶行知先生说过"一切为了孩子,为了孩子一切"[1]。教师就要想一切有效办法来帮助学生学习。线段图是解决数学问题组成部分,是难得卓有成效的解决数学问题的策略。教师在实践中应尽一切努力去研究并充分挖掘合理地开发它们的价值和内涵,将极大地调动和培养学生对于教育的积极性,优化其教学流程,提升其教学效果。本文将从线段观察图领悟其数学的魅力;欣赏线段图,感受到数学之美;整合线段图可以激发大学生的学习热情;感悟线段图,彰显了数学的趣味性等几个方面的叙述,从而充分调动了学生的积极性和学习热情,使得数学课堂充满了活力四射。关键词:线段图解决数学问题有效策略整合欣赏在我们中小学的数学课堂教材中,关于工程问题和倍数的关系等很多数学问题,一个个生动清晰的线段图无处不在,线段图为帮助学生更好的解决数学问题立下了汗马功劳。线段图有着一目了然的优点。它可以帮助学生更好的弄清各个物体之间的数量关系。线段图很好地符合了学生的年级特点,它让枯燥的数学问题给我们赋予了新的生命,融入了人类社会生活的气息,同时也为我们老师的课堂教学设计工作提供了丰富的、可以学习和借鉴的知识与课程资源,从而改善了教学流程,提高了数学的理解力以及教学效率。在实践性的教学中,我惊讶地看到:有效利用了教材中的"线段图",能够更好地充分调动起学生的兴趣,激发起学生的积极性和学习热情,为广大学生创设一个良好的自主性和学习环境。心理学家布鲁纳说:"学习的最好刺激就是对所学知识的兴趣。"提高学生的兴趣,是学生主动参与学习的基础。小学生对世界充满了新鲜感,好奇感,根据他们的年龄特点要尽可能运用生动、形象的线段图来进行教学,教学生如何用线段图来解决数学问题。让他们的双眼都明亮起来,脑筋动起来。线段图正是一幅以丰富的知识、思想、情感于一体的画面,它既包含了物体的数量,又有其线段的长短,有其中所包含的问题和物体数量之间的联系,线段图深受广大学生们的欢迎喜爱。学生因此很多解决数学问题都会用它。教师机在班上一定要注意充分利用线段图,从一个学生所熟悉的日常生活情况和自己感兴趣的东西来出发,为他们创造一个观察和动手操作的时间和机会,多让学生动手画线段图。让他们有更多的时间和机会从画线段图的途中寻找到一种解决数学问题的方法和策略,用这些线段图去学习知识和感悟到所学的知识。一、观察线段图,领略解决数学问题策略的魅力数学问题有时叙述的繁琐又冗长。线段图可以解决这方面的问题。观察是探究学习的重要方法。新课标苏教版数学课本的突出性质和特点就是用线段图把学生引出的问题进行串,因此,教材中的线段图像比较多,信息量比较大,对于小学生尤其是低年级的学生来说,难度比较大,很容易就注意考虑到了非数学的因素,因此,在进行教学时,引导小学生们在观察线段图时一定要注意让小学生掌握如何学会有序、合理的进行观察。例如:小学数学第六册第三单元要学的"解决问题策略"中画线段图可以事半功倍的解决问题。",图中的动物有多种多个,教师出示线段图,先问:"你观察到了什么?动手画一画线段图"让学生回答:"我看到了有一条大鲸鱼。"再问:"你是怎样观察的?"从学生审题可以观察到:"它是多多和少多多以及倍数关系,我先弄清数量之间的关系。动手画",这时教师要及时评价:"你是从最大的开始数的!你这种方法值得大家学习!"等。这样,引导学生在观察线段图时能够从数量起。达到观察有序、有法、又全面的目的。二、欣赏线段图,感受数学之美著名的中国数学家华罗庚曾经这样说过"数学本身具有无穷的美妙",想要真正地深入体会不同线段和构图的美,就必然需要我们的数学教师能够采用一种具有我们学科整体特点和独一无二风格的多维思考教学方法,让我们的初中学生教师能够真正洞察和看到不同线段的构图中所可能蕴含的更多信息,从而更加深入地体会理解我们数学的美,启迪和不断培养我们学生的思维创造力。儿童抽象思维的概念形成与应用发展也充分表明,儿童对所学语言的正确掌握发展是一个重要过程,也是其中的大脑抽象思维概念形成与应用发展的一个重要过程,而这种抽象思维更多地可说是通过学生借助于儿童语言表达来进行实现的,学生对儿童语言的正确抽象表达恰恰相反就是它对于儿童大脑抽象思维的一种正确梳理与具有条理针对性地正确表述。因此,引导广大小班青年学生正确地阅读学会自己的语言表述,是我们促使广大小班青年学生的集体思维活跃与智力发展的一个非常重要途径,是帮助学生进一步理解线段图意的重要途径。例如:在我们进行教学三年级一二十四单元的上册第三个单元中用于解决这一问题的方法和策略时,画一条线段地地图可能会是很好的。教师问:"你从图中知道了什么?"学生回答:"裤子48元,上衣就比裤子高三倍。"师:这个问题我想知道买一套衣物需要什么金额?从图中可以知道裤子的线段是一份,上衣的线段是三份。根据问题可以知道一套衣服就需要四份这样的钱。或者一套上衣的钱+裤子的钱=一套衣物的钱。从图中可以一目了然的看出来各自的数量关系。如果把提出的问题变成上衣比裤子多多少钱的话也能轻松解决。因为从图中就可以看出上衣的三份比裤子的一份多二份,或者用上衣的钱-裤子的钱=多多少钱。教师问:"你怎么知道的?"我们从图中观察出来的。教师:"大家小组内互相交流一下,你获得哪些数学信息?还能提出什么问题,并互相解答,看谁说得更完整,更清楚,解答得正确。等会儿上台展示。"这样,老师就可以让学生经常画线段图来解决问题,经过教师引导,再加上同伴交流,给学生留有必要的时间有机会画线段图来进行表达,既进一步地感受了线段图的意义,培养了学生的逻辑思考和观察能力,又训练了学生的自主动手和运用脑筋。三、整合线段图,激发学习热情随着教学内容的增多及数学知识的积累,学生学习是逐步深入的。新教材根据儿童的认知规律所创设的情境及信息是逐步深入、拓展的。不仅更加注重学习素材的现实性和教学趣味性,要求我们的学生从生动的情境中自由、多途径、多方位地获取信息,还注重了自然科学知识的渗透及德育渗透。同时,还特别注重了教学情境的开放性,让我们的学生从这些杂乱的信息中一边进行收集,一边有条理地进行整理、整合。在所有相关数据信息多余的逻辑环境下,排除了无关数据信息的逻辑干扰,选择了所有相关的数据信息,在所有相关的数据信息处于隐藏性较小的特殊情况下,展开了丰富的数学思考和逻辑联想,通过大量数据的综合分析、推理、寻找所需要的信息数据,进而提出问题、分析问题、解决问题。这就需要教师采取多种方法引导学生达到以上目标。例如:在小学进行语文教学四年级一个小学低段语文数字的计算例子问题时,爷爷的小学生活适用年龄已经相当于小明的7倍,爷爷比小明多了54岁,问:小明多少岁?爷爷多少岁?如果让学生画线段图这题就会很容易解决。从爷爷的小明年龄大约是小明的7倍,可以画线段7份,小明是一份。爷爷比小明多出6份,爷爷比小明多了54岁也就是多这6份,可以算出一份是9岁。小明和爷爷的年龄就可以容易算出来了。教师给每个学生分析出示一个图的例子问题我们认为可以这样请每个学生先仔细画一画画在线段上的图再提问:"你画的线段图从线段图中你想到了什么?""从线段图中你获得了哪些数学信息?""你今天能给我提出哪些关于数学上的问题?""谁会解决?""你是怎样想的?"让学生自己想出办法,电池与电池、易拉罐与易拉罐、塑料袋与塑料袋每两个信息组合在一起,使学生自己去把情境中的信息重新组合。并在交流的过程中教师把同类的物体信息用不同颜色的线标出来,帮助学生深入理解图中信息,这样学生独立选择有用的数学信息,培养了学生的各种数学能力,接着再问:"你还能提出其他的问题吗?进一步挖掘线段图中的其他数学问题。例如在我们进行学习《分一分》时,课本上所需要呈现的都仅仅是关于一家大型文具零售商店的特殊经营情况,而对于一些信息量很大的特殊画面却使学生的学习兴趣不浓,无法切实做到,这让我们的部分学生平时能够更加积极主动地全身投入参与到这种实践性的分类探究问题学习中去起来,因此,课改老师选择了学生出示小刚脏乱的卧室房间,让我们的部分学生通过观察,体会到了分类的一些基础知识在实际日常生活工作中的巨大重要性与实际应用,进而充分激发他们对此产生了兴趣学习如何将这种分类学习方式用于帮助小刚的美好愿景。,最后在我的运用过程中学学习到的很多实践管理本领下让我帮助小刚把自己重新整理好了整个房间。这样的一种课堂教学活动方式也就能够有效促使它和学生始终能够保持在自觉、愉悦的学习状态下认真学习,从而充分调动了它和学生们的热情,提高了它的课堂教学活动效果。四、感悟线段图,彰显数学趣味在课堂教学中,要想有效地解决孩子们数学知识的抽象性和现代小学生的思维形象性之间的矛盾,必须要求学校充分利用儿童和孩子们日常生活当中的数学,创设一些实践性活动,把绘图中的内容转换成了现实,为广大学生提供了操作和实践的平台,使广大学生能够通过亲身参与制作做游戏,亲自动手、动口、动脑,把抽象的数学知识直接转化成一种可以被感知的内容,让学生在现场的实践活动中,尽情地去体验新知,尽情地培养锻炼思维,尽情地去构建一门新知。例如:在教学一年级上册,第1页信息窗时,把画面的内容搬到现实中来,让学生身临其境,感悟情境含义。上课一开始,就把两组学生一组为9人,另一组10人进行拔河比赛,其他同学当裁判,经过几个回合,都是10人的一组获胜,教师正要公布谁胜谁负的时候,有几位同学举手了,说:"我有意见,这样比赛不公平!"教师问:"为什么?""因为一组是9个人,二组是10个人,一组比二组少1个人,应该两组的人数一样多"。教师反问:"谁能解决这个问题?"有的说:"二组去掉一个";有的说:"一组添上一个";还有的说:"一组加二个,二组加一个"等等[3],这样,学生在这个充满浓郁生活气息的课堂和活动舞台上,仿佛自己生活在一个新的数学世界之中,使得学生的身心都得到了解决,自觉不自觉地直接促成了对知识的积极生成和发挥,培养了学生的创造性思维。五、拓展线段图,培养创新精神新课程图文并茂,色彩鲜艳明丽,线段图中所创设的内涵丰富,确实能够给人以一种耳目一新的感受,但它都是静态的,无法同时兼顾生活的情趣和现实意义。我们只要在课堂教学中一定要仔细地去钻研课本上的教材,对于主题图或者线段性的图片出现时机还是需要再三次进行磋商,选取最有助于课堂教学的时机来呈现一个主题性的图片,使其能够发挥自己应有的作用。例如修路问题,一条路790米,修了5天每天修60米,剩下的打算修7天,剩下的每天修多少米?读了之后觉得好难好乱呀,可是画了线段图之后这题就变得简单多了。从图中可以看出还剩下多少路没有修,没有修的分成了7份,那除7就得到剩下每一天修路的米数。这也就是教材为我们量身定制的一个优质教学情境,可以将其运用到课堂教学中,并且可以在线段图的新课引入各个环节中加以应用,引导学生从线段图中去进行观察:再通过"可以提出哪些数学问题"这样的句话,激励学生自己动手画一幅线段图。线段图设计成解决问题的有效手段和化难为简的有效策略。足见其匠心和苦心。这些线段图的功能与作用并没有一直到此时期结束,在学生完成了有效地解决的问题之后,在以后的数学问题整理与复习阶段,还会充分地发挥卓越而成效的功能,让学生利用自己已经熟练掌握了线段图去解决"可以提出哪些数学问题"等问题,对于已有的知识点也进行了拓展和应用。这样的布局安排使线段图不只能是一堂导课的"敲门砖",它既能够为本单元的重要知识点提供一个教学情境,也能够为知识点的拓宽和应用创造广阔的时间和空间,使线段图的功能发挥得淋漓尽致。总之,教师要充分挖掘线段图中一目了然化难为简的有效资源,营造动态的数学情境,充分发挥线段图有效解决问题的策略作用。让线段图能够作为解决问题的数学信息资源的主要途径和载