聚焦解决问题.doc

聚焦解决问题，打造魅力课堂曾有人将数学的英文单词Math拆开为Mental Abuse To Humans（对人类的精神虐待），以示对数学的恐惧。也有人很励志地说：“全靠数学的打击，才有了现在如此坚强的自己。”一、关于“解决问题”（1）“解决问题”与“问题解决”课标中对数学课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面进行阐述，问题解决只是课程目标达成的一个维度。课标总目标的“问题解决”从四个方面进行阐述：1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；3.学会与他人合作交流；4.初步形成评价与反思的意识。问题解决是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，是学生应该掌握和具备的一种学习能力，也是我们的课程目标。问题解决包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的实际问题。我们今天探讨的“解决问题”就属于后者。解决问题在问题解决里面只是一个小点。我们往往根据教学内容的不同，小学数学基本课型可以分为：新授课、练习课、复习课、讲评课。其中新授课又可以粗略分为：概念教学、计算教学、解决问题教学、几何形体教学、数学思考教学等等。（2）“解决问题”与“应用题”：从实质上说，“解决问题”教学和“应用题”教学是相同的，都是让学生学会用所学数学知识解决简单的实际问题。但在编排上有很大不同。原来的应用题相对独立于其他知识而单独编排，与其他知识联系不够紧密，应用题的解法有固定的套路、格式，从而导致学生不去分析数量关系，机械地套用格式，学生遇到问题就开始识别题型、回忆解法、模仿例题等非思维性活动，对学生的思维能力发展和应用意识培养不利。现在的教材将应用题教学与运算教学紧密结合，重视用运算去解决实际问题。“解决问题”教学是要我们引导学生学会交流，学会合作，学会倾听，学会表达，从数学的角度去发现问题，提出问题，分析问题和解决问题。这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。都要求学生“学会分析数量关系，明确解题方法。”解决问题关注的是：当遇到问题时，如何运用数学思想的策略来解决问题。在解决问题的过程中，重视学生对信息的处理能力和模型的建立能力，体会解决问题策略的多样性，学生掌握的不仅是解题技巧，还有运用数学的思维去思考分析。要把握的3个不变和2个变。3个不变是：基本概念不变，基本数量关系不变，核心思想方法的渗透和把握不变。2个变：过程中要有情境；学习方式变被动为主动，策略由单一变为个性化。二、研讨如何进行“解决问题”课堂教学（1）“解决问题”教学的定位：通过一定的教学策略,帮助学生对已有信息进行加工,找出解决当前问题适用的对策,从而获得解决问题的方法、策略。其最终目的是通过对解决问题过程的探索,使学生学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息,学会如何从问题中发现隐含的关系,学会如何多角度思考问题,进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。解决问题的教育价值就是让学生：用数学的眼光观察世界；用数学的思维分析世界；用数学的语言表达世界；用数学的态度看待世界。解决问题教学的三大要求：一是让学生学会从数学角度去发现问题、提出问题、分析并解决问题。二是掌握解决问题的策略。三是合作交流，养成反思、评价的习惯。（2）“解决问题”课堂教学模式“四化”：问题情境生活化；问题解决活动化；解决策略多样化；学习方式开放化。1、情境导入。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。 “越来越多的研究表明，基于真实任务的数学问题解决是培养学生数学素养的有效途径。”将数学问题置于真实的情境中，一方面让学生看到数学与日常生活有着密切的联系，学会用数学的眼光观察世界；另一方面也能激发学生参与高水平的数学思维活动。2、探究新知。阅读理解。（发现问题、提出问题。用数学的眼光观察世界）分析解答。（分析问题。用数学的思维分析世界；用数学的语言表达世界；构建数学模型，渗透数学思想，明确数量关系，掌握解题方法。）解决问题的策略有：画图、列表、猜测与尝试、情景模拟、从特例开始寻找规律等。先独学尝试。“没有独学的合作是低效的合作。”再交流展示。加强画图指导。“方法多样化，更要方法最优化。”“语言是思维的外壳”，要培养学生说理的习惯，问题得到解决还不够，还要说出他们是怎样想的。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情境模拟、摆学具、画图等，将实际问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己的理解以外显的方式表达出来，说明选择算法的依据。反思梳理。一般可组织学生思考3个问题，逐步让学生学会回顾与反思的方法：我们是怎样解决这个问题的？用到了什么方法？解决的思路有什么相同和不同的地方？点拨提升。你最喜欢用什么方法来解决这个问题？解决问题的关键在哪？哪里最容易出问题？你有什么好办法来避免这个错误？3、巩固练习。4、总结回顾。（3）激励与评价只要花点时间和精力，一切皆有可能！我相信你肯定能想出来。不要害怕出错，因为人变聪明往往是从错误开始的，让我们在错误中汲取成长的力量！换一个角度思考，你会有新的发现和收获！每一次展示都是你成长的记录，希望你认真对待，给自己留下美好的记忆！关注和评价学生的几个方面：主动参与学习活动；提出问题和分析问题；独立思考问题；与他人合作交流；尝试从不同角度思考问题；有条理地表述自己的思考过程；倾听和理解别人的思路；反思自己思考过程的意识。（4）习惯和意识认真审题习惯、画图习惯、验证意识、倾听的习惯、表达说理意识、合作交流的习惯.三、用方程解决问题学生从五年级开始学习方程，这是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，对小学生而言都是很抽象的。它将使学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，以及思维的灵活性提高到一个新的水平。那么，如何在教学中使学生学会用代数方法解决简单问题，并发展学生的代数思维呢？（1）由算术思维迈向代数思维所发生的变化：一是思维对象的改变。思维对象由原来的运算发展为对关系的思考，其中不仅包含计算，还包含对数量关系的分析。二是思维方式的转变。代数思维是顺向思考与逆向思考的结合，将未知与已知同等对待，一同纳入问题的分析之中。三是思维程序模式的改变。代数思维程序是先将等价的现象、数量关系进行描述，通过抽象进行数学化表达，进而解决问题。史宁中教授曾说，方程思想的核心在于两点：一是模型思想（从信息中建立等量关系），二是化归思想（复杂的问题简单化，优化思想）。（2）方程教学的重点用方程解决问题的关键是找出等量关系，着力培养寻找等量关系的能力是教学的重点。要让学生学会分析已知量与未知量的关系，从信息中建立等量关系，并用数学符号进行表达。（3）学生学习中的问题1.方程有无优势的理解。“方程是打开学生解决问题的另一扇门。”方程方法和算术方法都是学生解决问题过程中的一种思维方式。2.难以从信息中提取等量关系。从思维发展的角度来看，学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过度的阶段，将思维对象从数值计算转移到抽象的数量关系，将已知与未知一起放入算式参与运算，这一思维方式还未形成，需要逐步适应。3.等量关系与方程不对应。用方程解决问题建模的全过程：先让学生用自然语言阐述要解决的问题（审题）；再抽象成数学语言（画图）；然后找出等量关系；最后用数学符号列方程并解决问题。4.列出方程不会解。“选加毋减，宁乘毋除”（4）教学建议1.聚焦思维对象，重视寻找等量关系。建议在简易方程单元教学结束时，安排“等量关系”一课，就如何找等量关系进行讨论，系统总结寻找等量关系的方法，明晰方法有助于灵活选择。找等量关系常用方法：根据四则运算的意义。如：爸爸今年33岁，比小明年龄的3倍还多6岁，小明今年几岁？根据常见的数量关系。根据常用的公式。如：长方形的周长是34厘米，长是12厘米。宽是多少厘米？根据关键句。果园里有桃树240棵，梨树棵树的2/7和桃树棵树的3/8一样多。梨树有多少棵？2.重视用不同形式表示数量关系。培养学生分析问题、解决问题的能力，可从多方面入手，如：根据信息写数量关系；画示意图或线段图。开始阶段要求先列等量关系，再列方程。数形结合不仅有助于清楚地分析数量关系，还有助于学生把复杂的数学问题简明、形象化。3.逐步改变学生的思维方式。算数方法重在让学生用已知去表达未知，分析数量关系时可从问题入手、或从条件入手。方程要把相等的两个量或事物表示出来，已知和未知均按照相应关系表达出来，都要参与其中。教学中，“不要过于强调已知、未知，而要强调用数学符号把等量关系表达出来。这是根本，是学生必须