18.2 菱形（1）.doc

18.2.2菱形（1）教学设计一、教学内容解析：本节选自人教版义务教育教科书八年级下册18.2.2第55页菱形的第一课时，菱形是紧接矩形一节之后。它是在学生掌握了平行四边形的和矩形的知识之后，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是为后面学习正方形等知识的打下基础，起着承前启后的作用。二、教学目标设置：根据新课程标准的要求及学生的实际情况，我制定了如下教学目标：（1）教学目标：（一）知识与技能：（1）经历菱形的性质的探究过程，了解并掌握菱形的定义和性质，并会简单的计算。.（二）过程与方法: （1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维 和逻辑推理能力。（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。（三）情感态度价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。培养学生观察、发现、 思考的习惯。（2）教学重点、难点：（1）教学重点是：菱形的定义与性质的探究、证明与简单运用。（2）教学难点是：菱形性质2的探究及性质的灵活运用。三、学生学情分析：从我所带班级学生的年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手操做，动脑思考，然后与同组学生交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。我所带的班是初二（1）（2）班，这两个班级是学校的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有9至12名的学习上落后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。使传授知识与培养能力融为一体，争取让每一位学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。四、教学策略分析：本节课是新授课，为了便于学生理解和掌握概念的产生和由来，首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，其次，类比矩形的定义，思考探究得出来菱形的定义。再通过引导学生亲自动手操作、经过折叠、旋转、剪裁、观察交流、探索、猜测、验证等环节，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索总结出菱形的所有性质。最后是性质的应用，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问题，培养学生的推理和论证能力。创设环环相扣的活动过程，即符合新课程标准的理念又有助于学生建构知识模型，更能激发学生学习的热情五、学法指导：在教学中，本节课的重点内容是性质的证明以及解题过程的表述是本节课的难点。为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。六、教具准备：长方形纸片、剪刀、三角板、多媒体课件。学具准备：长方形纸片、剪刀、直尺、计算器等。七、教学过程（一）创设情景、课题引入：活动一：1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形有什么的性质？师生活动：集体回答，教师适当引导。【设计意图】通过复习知识点，启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结。同时加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形，为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。2、展示图片,从中发现菱形，引出课题。（板书课题）【设计意图】从生活实际出发，用熟悉的图片引入课题，这样可以很快吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。活动二：通过类比矩形的定义，并运用多媒体动态地展示将平行四边形的较短一边进行平移生观察，抽象出菱形的定义的过程。师生活动：让学生观察，自由发表自己的观点，抽象出菱形的定义。（板书定义）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【强调】：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。【设计意图】类比矩形的定义，得出菱形的定义，激发学生探究的欲望。由感性得认识到理性的思考，同时渗透数学的转化思想，易于学生理解。（二）合作互动，探索新知：活动三：折纸探究，菱形有哪些性质呢？问题1.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？问题2.你知道其中的道理吗？你能用其他方法剪出来吗？（通过动手实践，观察，再小组交流讨论、并把归纳写在白板上，选派代表在讲台上展示结果，教师可适当点评.）师生活动:在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出菱形的性质（板书）：（1）菱形的四条边都相等.。（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.。（3）菱形的对称性。（4）菱形具有平行四边形所有的性质。【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情的推理能力，充分发挥学生主体作用，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。活动四：这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？（性 质1很好证明，性质2是个难点，所以着重证明性质2）求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，四边形ABCD是菱形，求证：ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程， 体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.（三）题目训练：（让每个小组中下的学生抢答）（1）为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组。1、菱形的对角线具有的性质是（ ）A.互相平分但不垂直B.互相平分且相等 C.互相平分且垂直D.互相垂直平分且相等2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3、菱形ABCD中ABC60，则ACD_。4、菱形ABCD中，ABC60,AB=2, 则BAC_,AC=_,BD=_.5、菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的周长为_，面积为_，菱形的高为_。【设计意图】：以比赛形式展开，培养学生学习兴趣与竞争意识，从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，同时锻炼学生的语言表达能力。（2）能力提高：（学以致用）（教材例2）如图，菱形花坛ABCD的周长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ） 【设计意图】：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。（四）课堂小结：1.你知道什么是菱形吗？2.你知道菱形有哪些性质吗？3.你知道菱形的面积怎么算吗？【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的