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文档简介

八年级数学第十二章轴对称 等腰三角形 等腰三角形有些什么性质 1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 AB AC 已知 B C 等边对等角 复习 2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 AB AC BD CD 已知 BAD CAD AD BC 三线合一 AB AC BAD CAD 已知 BD CD AD BC 三线合一 AB AC AD BC 已知 BD CD BAD CAD 三线合一 如图 位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 探究 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 已知 在 ABC中 B C 如图 求证 AB AC 证明 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 结论 B C 已知 AB AC 等角对等边 例2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 如图 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 应用 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 又 1 2 B C AB AC 等角对等边 角等 边等 判定 归纳 已知 如图 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 应用 证明 AD BC ADB DBC ABD DBC ABD ADB AB AD 思考 在 ABC中 已知 BO平分 ABC CO平分 ACB 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段EF和线段EB FC之间有没有关系 若有是什么关系 AB AC AB AC E F 过点O作直线EF BC交AB于E 交AC于F 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 练习 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 练习 内容回顾 1 等腰三角形的判定定理 等角对等边 2 等腰三角形的判定定理和性质定理是一对互逆定理 3 等腰三角形的判定
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