通信原理_教学课件_16.ppt

1 通信原理 第9章模拟信号的数字传输 第1 4节 2 本章学习目标 掌握低通信号和带通信号的抽样定理 掌握模拟信号的量化方法 包括均匀量化 非均匀量化和量化噪声 掌握脉冲编码调制 PCM 的原理 重点掌握码字码型 A律13折线编码 熟悉差分脉码调制 DPCM 和增量调制 M 技术 了解时分复用和复接的基本原理 3 第9章模拟信号的数字传输 9 1引言9 2模拟信号的抽样 9 3模拟脉冲调制9 4抽样信号的量化9 5脉冲编码调制 9 6差分脉冲编码调制 9 7增量调制9 8时分复用和复接 主要内容 4 9 1引言 问题1 如何利用数字通信系统传输模拟信号 模拟信源 抽样量化和编码 数字传输系统 译码和低通滤波 接收端 模拟随机信号 模拟随机信号 数字随机序列 数字随机序列 5 9 1引言 问题2 如何实现模拟信号的数字化 抽样信号 t 编码信号 6 第9章模拟信号的数字传输 9 1引言9 2模拟信号的抽样 9 3模拟脉冲调制9 4抽样信号的量化9 5脉冲编码调制 9 6差分脉冲编码调制 9 7增量调制9 8时分复用和复接 主要内容 7 9 2模拟信号的抽样 问题实质 把一个连续时间模拟信号经过抽样变成离散序列后能否由此序列样值重建原始模拟信号 9 2 1低通模拟信号的抽样定理设一个连续模拟信号m t 中的最高频率 fH 则以间隔时间为T 1 2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时 m t 将被这些抽样值所完全确定 含义 证明 8 9 2模拟信号的抽样 低通抽样定理的含义 收端重建的模拟信号m t 低通模拟信号m t 当fs 1 Ts 满足抽样定理 fs 2fH 时 9 9 2模拟信号的抽样 定理的证明 时域上 频域上 f 是周期性单位冲激脉冲 T t 的频谱 10 9 2模拟信号的抽样 M f nfs 是信号频谱M f 在频率轴上平移了nfs的结果 抽样信号的频谱Ms f 是无数间隔频率为fs的原信号频谱M f 相叠加而成 11 9 2模拟信号的抽样 fs 2fH fs 2fH fs 2fH 12 9 2模拟信号的抽样 分析 低通模拟信号m t 的最高频率小于fH 若频率间隔fs 2fH 则Ms f 中包含的每个原信号频谱M f 之间互不重叠 这样就能够从Ms f 中用一个低通滤波器分离出信号m t 的频谱M f 也就是能从抽样信号中恢复原信号 13 9 2模拟信号的抽样 恢复原信号的条件是 即抽样频率fs应不小于fH的两倍 这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率 与此相应的抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔 问题 如何恢复原信号 14 9 2模拟信号的抽样 HarryNyquist 1889 1976 ClaudeElwoodShannon 1916 2001 15 9 2模拟信号的抽样 信号的重建 频域上 当fs 2fH时 用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号 16 9 2模拟信号的抽样 时域上 实际应用中 抽样频率fs必须比2fH大一些 内插公式 17 9 2模拟信号的抽样 实例 模拟话音信号的频带范围 300 3400Hz 抽样频率至少为6800Hz 滤波器的过渡带重建模拟信号时需要经过滤波取出原始边带滤波器设计采样频率为8000Hz 边带之间形成了1200Hz的保护带 18 9 2模拟信号的抽样 9 2 2带通模拟信号的抽样定理 带通模拟信号 依低通抽样定理 依低通抽样定理对带通模拟信号抽样 19 9 2模拟信号的抽样 只要保证频域延拓后的各个边带之间不重合即可 使频域延拓后的边带进入0 fL 即可实现降低抽样频率的目的 20 9 2模拟信号的抽样 带通模拟信号的抽样定理 一个频带限制在 fL fH 内的时域连续信号x t 信号带宽为B fH fL 令N为不大于fL B的最大正整数 如果抽样频率fs满足 则可以由抽样序列无失真地重建原始信号x t 21 9 2模拟信号的抽样 带通抽样定理的讨论 延拓边带之间不重叠的条件 22 9 2模拟信号的抽样 23 9 2模拟信号的抽样 24 9 2模拟信号的抽样 抽样是对原始信号频谱进行周期性延拓的结果 只要保证边带之间不重叠即可假设在之内放下m个边带 则左右两边的延拓分量为 25 9 2模拟信号的抽样 带通抽样的抽样频率范围 如果要求各边带之间等间隔 则 边带之间等间隔的抽样频率 26 9 2模拟信号的抽样 fH NB的特例 27 9 2模拟信号的抽样 当fH不是B的整数倍 且取m N时允许最小抽样频率与fL之间的关系 28 9 2模拟信号的抽样 当fL 0时 fs 2B 就是低通模拟信号的抽样情况 带通信号的最小抽样频率在2B 4B间变动 当fL很大时 fs趋近于2B 结论 注意 曲线表示要求的最小抽样频率fs 并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠 29 9 2模拟信号的抽样 例9 1某中频带通信号的中心频率为110MHz 信号带宽为B 6MHz 对此信号进行带通抽样 在恢复信号时使用理想带通滤波器 试计算能无失真恢复信号的最低抽样频率 该带通信号的上截止频率 下截止频率 最低抽样频率为12 56MHz 30 第9章模拟信号的数字传输 9 1引言9 2模拟信号的抽样 9 3模拟脉冲调制9 4抽样信号的量化9 5脉冲编码调制 9 6差分脉冲编码调制 9 7增量调制9 8时分复用和复接 主要内容 31 9 3模拟脉冲调制 模拟脉冲调制的概念连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波 然而 正弦信号并非是唯一的载波形式 时间上离散的脉冲串 同样可以作为载波 模拟脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波 用模拟基带信号m t 去控制脉冲串的某参数 使其按m t 的规律变化的调制方式 32 9 3模拟脉冲调制 模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4个参量 脉冲重复周期 脉冲振幅 脉冲宽度和脉冲相位 位置 脉冲重复周期 抽样周期 一般由抽样定理决定 故只有其它3个参量可以受调制 3种基本脉冲调制方式 脉冲振幅调制 PAM 脉冲宽度调制 PDM 脉冲位置调制 PPM 33 a 模拟基带信号 b PAM信号 c PDM信号 d PPM信号 9 3模拟脉冲调制 模拟脉冲调制波形 34 9 3模拟脉冲调制 PAM调制PAM调制信号的频谱式中sinc n fH sin n fH n fH 35 9 3模拟脉冲调制 PAM调制过程的波形和频谱图 36 9 3模拟脉冲调制 若s t 的周期T 1 2fH 或其重复频率fs 2fH 则采用一个截止频率为fH的低通滤波器仍可以分离出原模拟信号 自然抽样和平顶抽样若已调信号ms t 的脉冲顶部和原模拟信号波形相同 则称为自然抽样 37 9 3模拟脉冲调制 在实际应用中 常用 抽样保持电路 产生PAM信号 这种电路的原理方框图如下 38 9 3模拟脉冲调制 平顶抽样输出波形平顶抽样输出频谱 39 9 3模拟脉冲调制 分析 比较上面的MH f 表示式和Ms f 表示式可见 其区别在于和式中的每一项都被H f 加权 不能用低通滤波器恢复 解调 原始模拟信号 从原理上看 若在低通滤波器之前加一个传输函数为1 H f 的修正滤波器 就能无失真地恢复原模拟信号 40 第9章模拟信号的数字传输 9 1引言9 2模拟信号的抽样 9 3模拟脉冲调制9 4抽样信号的量化9 5脉冲编码调制 9 6差分脉冲编码调制 9 7增量调制9 8时分复用和复接 主要内容 41 9 4抽样信号的量化 量化的原因抽样后时间上信号离散 但幅度仍然连续变化 幅度取值是无限的 接收时无法准确判定样值 解决办法 用有限的电平来表示抽样值 且电平间隔比噪声大 则可准确恢复样值 42 9 4抽样信号的量化 9 4 1量化原理定义按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程 作用抽样 把时间连续信号变成时间离散的信号量化 取值连续信号变成取值离散的信号量化器 x kT xq kT 43 9 4抽样信号的量化 44 9 4抽样信号的量化 量化的分类均匀量化 量化间隔是均匀的 非均匀量化 量化间隔是不均匀的 量化噪声 量化误差 量化输出电平和量化前信号抽样值的差值 信号量噪比 45 9 4抽样信号的量化 9 4 2均匀量化 量化间隔都相等的量化称为均匀量化 xk qk 量化间隔 46 9 4抽样信号的量化 正常量化区 47 9 4抽样信号的量化 限幅区 48 9 4抽样信号的量化 信号幅度 v 2 在判决电平dk上下波动 空载区 信号幅度 v 2 总是在判决电平dk之上或之下 49 9 4抽样信号的量化 均匀量化的数学表示量化间隔 量化区间端点 若量化输出电平qi取为量化间隔的中点 则 i 0 1 M 50 9 4抽样信号的量化 均匀量化的平均信号量噪比A 量化噪声功率的平均值Nq B 信号xk的平均功率 51 9 4抽样信号的量化 例9 1 设一个均匀量化器的量化电平数为M 其输入信号抽样值在区间 a a 内具有均匀的概率密度 试求该量化器的平均信号量噪比 解 52 9 4抽样信号的量化 由于此信号具有均匀的概率密度 故结论 量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高 53 正弦信号均匀量化信噪比 9 4抽样信号的量化 5