山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系（第2课时）导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第三章 位置与坐标第2节 平面直角坐标系 第2课时【学习目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。【学习重难点】重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点o称为直角坐标系的原点。2、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。3、确定下图各点的坐标。 图（1） 图（2）解：图（1）a（ ）、b（ ）、c（ ）、d（ ）、e（ ） f（ ）、g（ ）图（2）a（ ）、b（ ）、c（ ）、d（ ）、e（ ） f（ ）、4、阅读教材：第2节平面直角坐标系二、教材精读5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）a（0，5）b（-6，2）c（6，2）（2）d（-3，2）e（-3，-2）f（3，-2）g（3，2）分别连接a、b、c和d、e、f、g。 设线段bc与y轴交与m，线段de、ef、fg与坐标轴分别交与p、n、q。写出点a、m、n以及p、q的坐标，这些点有什么特点。 解：a（ ） m（ ） n（ ） p（ ） q（ ） 这些点的特点是： 。点d到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点e到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点f到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点g到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点b,c和d,g和e,f。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段bc和ef与x轴位置的关系是 。观察点d,e和f,g 。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段de和fg 与y轴位置关系是 。归纳：坐标轴上点的坐标特点： x轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。点p（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点p（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）各象限内点的坐标特点：点p（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；若p（a，b）与q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若p（a，b）与q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若p（a，b）与q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。实践练习： 1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( )（a）关于原点对称 （b）关于 x轴对称（c）关于 y轴对称 （d）不能构成对称关系2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（a）平行于 x轴 （b）平行于 y轴（c）经过原点（d）以上都不对3、在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点的纵坐标是 。三、教材拓展6、例1、如图，矩形abcd的长宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。解：如图建立直角坐标系：则a（ ） b（ ）c（ ） d（ ）例2如图，正三角形abc的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标。解：如图建立直角坐标系：则a（ ） b（ ）c（ ） 模块二 合作探究7、已知边长为2的正方形oabc在直角坐标系中，（如图） oa与y轴的夹角为30，试求a、b、c三点的坐标 。 （提示：过点a作x轴的垂线ah，先求ah、oh的长，则可得a点的坐标，其它同理可求）解：模块三 形成提升1、点 a（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。2、点 b（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。3、点 m（- 8，12）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 。 4、在平面直角坐标系内,已知点p ( a , b ), 且a b 0 , 则点p的位置在_。5、点a（1-a，5），b（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = _。6、点 a 在第一象限，当 m 为 时，点 a（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 。7、已知点 p（ a，b），q（3，6）且 pq x轴，则 b的值为 。模块四 小结评价一、本课知识：1、坐标轴上点的坐标特点： x轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。2、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。3、点p（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点p（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）4、各象限内点的坐标特点：点p（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；点p（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；5、若p（a，b）与q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系