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1 例6系统的方块图如下所示 试用梅森公式求系统传递函数C s R s 例7系统的方块图如下所示 试用梅森公式求系统传递函数C s R s 两两互不接触的回路1 两两互不接触的回路2 前向通路1 求前向通路2 10 2 6典型反馈控制系统的几种传递函数 11 3 开环传递函数 主反馈信号B s 与误差信号E s 之比 假设N s 0 1 前向通路传递函数 打开反馈后 输出C s 与R s 之比 等价于C s 与误差E s 之比 2 反馈回路传递函数 主反馈信号B s 与输出信号C s 之比 12 一 r t 作用下的系统闭环传递函数 输出信号C s 与输入信号R s 之比 r s 13 图2 32扰动作用下的结构图 利用公式 直接可得 二 n t 作用下的系统闭环传递函数 假设R s 0 n s 14 线性系统满足叠加原理 当控制输入 与扰动 同时作用于系统时 系统的输出可表示为 其中 G S G1 S G2 S 15 三 闭环误差传递函数 r t 作用下 系统误差传递函数 假设N s 0 误差信号E s 与输入信号R s 之比 er s 16 图2 33误差对扰动的结构图 利用公式 直接可得 2 n t 作用下 系统误差传递函数 假设R s 0 误差信号E s 与扰动信号N s 之比 en s 17 线性系统满足叠加原理 当控制输入 与扰动 同时作用于系统时 系统的输出及误差可表示为 注意 由于N s 极性的随机性 因而在求E s 时 不能认为利用N s 产生的误差可抵消R s 产生的误差 18 例8 利用梅森公式确定图2 32所表示的系统的传递函数 r s Uc s Ur s er s 19 回路1和回路3不接触 所以有 以Uc s 作为输出信号时 该系统只有一条前向通道 解 该图有三个反馈回路 20 该前向通道与各回路都有接触 所以 1 1 故 21 2 以E s 作为输出信号时 该系统也只有一条前向通道 且 P1 1 这条前向通道与回路1相接触 故 所以 22 总之 当求解系统的传递函数时 简单的系统可以直接用结构图等效变换运算 既清楚又方便 复杂的系统可以利用梅森公式计算 需要强调的是 在利用梅森公式时 要考虑周到 不能遗漏任何应当计算的回路和前向通道 小结 基本要求 1 了解建立系统动态微分方程的一般方法 2 掌握传递函数的概念及性质 3 掌握典型环节的传递函数形式及其特点 4 掌握由系统微分方程组建立动态结构图的方法 5 熟练掌握用动态结构图等效变换和梅森公式求传递函数的方法 6 熟练掌握系统的开环传递函数 闭环传递函数 对给定输入和对干扰的系统闭环传递函数及误差传递函数的概念 25 1 系统动态结构图如下 求传递函数C
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