浙江省余姚市梨洲中学八年级数学下学期学科竞赛试题 新人教版.doc

浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年八年级数学下学期学科竞赛试题第部分 数学一.选择题（共5题，每题5分，共25分）xyabco1.如图，是根据媒体提供的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统计图”，那么发行量的众数是（）（第2题）a.宁波晚报b.宁波日报和东南商报c.33万d.22万2如图，已知直线与双曲线交于a、b两点，点b坐标为，c为双曲线上一点，且在第一象限内，若面积为6，则点c坐标为（ ）a.（4,2） b.（2,3） c.（3,4） d.（2,4）3.已知整数x,y 满足，那么整数对（x,y）的个数是（ ）a. 1 b. 3 c. 0 d. 24. 如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形abcd的4个顶点a、b、c、d都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（ ）平方单位。a. 1 b. 3 c. 5 d. 95二次函数y=的图象如图，对称轴为若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( )1xya bc d二.填空题（共4题，每题5分，共20分）6.已知实数满足 。7已知m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线y上，点n在直线yx3上，设点m的坐标为(a，b)，则二次函数yabx2(ab)x的最大值为_8.如果a,b为给定的实数，且1ab,1,a+1,2a+b,a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是 .9.如图，边长为n的正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点a1，a2,an1为oa的n等分点，点b1，b2.,.bn1为cb的n等分点，连结a1b1，a2b2，an1bn1，分别交曲线（x0）于点c1，c2，cn1若c15b15=16c15a15，则n的值为 （n为正整数）三.解答题（共2题，每题15分，共30分）10. （本题满分15分）已知，如图在矩形abcd中，ad=6，dc=7，菱形efgh的三个顶点e，g， h 分别在矩形abcd的边ab ，cd ，ad 上，ah=2 ，连接cf.（1）当四边形efgh为正方形时,求dg的长；（2）当fcg的面积为1时,求dg的长；（3）当fcg的面积最小时,求dg的长. .11（本题满分15分）如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点b，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把abo沿x轴向右平移得到dce，点a、b、o的对应点分别是d、c、e，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接bd，已知对称轴上存在一点p使得pbd的周长最小，求出p点的坐标； 梨洲中学2014学年第二学期八年级学科综合竞赛班级 姓名 学号 （数学科学）第部分 数学答卷一.选择题（共5题，每题5分，共25分）12345二.填空题（共4题，每题5分，共20分）6. 7. 8. 9. 三.解答题（共2题，每题15分，共30分）10.11.八年级第二学期学科竞赛答案一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1.c 2.d 3.b 4.b 5.a二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6.2013 7. 8. 9.17三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10. （1）证得ahedgh dg=ah=25分（2）作fmdc,m为垂足,连接ge,abcd,aeg=mgehegf,heg=fge,aeh=mgf在ahe和mfg中,a=m=90,he=fg,ahemfgfm=ha=2,即无论菱形efgh如何变化,点f到直线cd的距离始终为定值2因此,解得gc=1,dg=610分（3）设dg=x,则由第（2）小题得,sfcg=7-x,又在ahe中,aeab=7,53,53,x,sfcg的最小值为7-,此时dg=15分11.（1）抛物线y=经过点b（0，4）c=4，顶点在直线x=上，=，b=； 所求函数关系式为；-4分（2）在rtabo中，oa=3，ob=4， ab=，四边形abcd是菱形，bc=cd=da=ab=5，c、d两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），-8分当x=5时，y=，当x=2时，y