汽车零部件可靠与概率设计(舒小平--新).doc

汽车零部件可靠性的概率设计舒小平 徐 昭（江西交通职业技术学院，江西 南昌 330013）摘 要：本文分析了应力与强度干涉理论，着重述及了汽车零部件传统安全系数设计与现代概率设计之间的区别和联系。关键词：汽车零部件；可靠性；概率设计为了提高汽车零部件的可靠性，传统工程设计采用安全系数法。其特点是将载荷、应力、尺寸等因素视为常量，安全系数的大小是根据以往设计经验来确定的。其优点是直观、简单，有一定的实践依据。目前，这种方法仍较广泛地在机械产品设计中应用。其缺点是设计所考虑的因素与实际工况有着很大的差别，主要表现为；构件所受的外载荷是随机变化的，各种零部件、构件的制造尺寸（在公差范围内）也是随机变化的，如果只考虑平均值或公称尺寸，就忽略了它们的随机波动情况，因而将不可避免地造成构件的“单薄”或“粗笨”，引起可靠性过低或过高。从经济性、可靠性和安全性方面考虑，这种方法是不科学的。而概率设计方法，就是将这些设计参数作为随机变量予以考虑，从而比较真实地反映工程实际，使产品设计更经济、更安全、更可靠。1 安全系数法传统的安全系数法借助经典材料力学公式来计算机械零件的应力值，由于截面上应力分布的不均匀性、截面变化处的应力集中、表面粗糙度的影响、加工的残余应力以及零件尺寸大小等因素在公式中均未得到反映，为此，设计者只能凭借经验，选择一个加大的安全系数来保证设计的可靠性。安全系数被定义为强度均值与应力均值之比，即 （1.1）式中 应力均值；强度均值； 安全系数。2 概率设计法从可靠性的概率设计的角度，只有在强度高于应力的情况下，且强度分布与应力分布有一段距离时，结构才是可靠安全的，如图1所示。这与可靠性的安全系数法有着本质的区别。安全系数法的理想使用条件是：材料失效应力与零件工作应力是在完全相同的应力状态、尺寸、加工条件下取得的，而这种理想化的模型在实际工程中是很难具备的。当汽车零件或构件在外载荷（热疲劳、应力疲劳、腐蚀）的作用下，材料内部的组织结构或晶体缺陷将会发生相应变化，强度将逐渐衰减，强度分布与应力分布将会发生干涉，如图2所示，就有可能发生失效。失效的概率就取决于强度与应力的干涉情况（图中的阴影部分），为了保证所设计的构件工作的可靠性，必须对零部件或构件提出可靠度要求。强度分布与应力分布之间一旦发生干涉将可能发生失效，这种失效的概率到底有多大呢？现分析如下：安全余量f(XI)f(XS)f(XS) XIXSf(XI)O XXf(XI)f(XS)XXf(XS) f(XI)f(XI)f(XS)XIXSO O f(XS) f(XI)A2 XIXSA1 fS(X0) dX X0 fI(X0) 干涉区 图1 强度分布与应力分布状况 图2 强度分布与应力干涉理论模型 图3 应力与强度干涉区放大图为计算方便，将动态的“强度-应力模型”定为静态概率模型，如图3所示。设失效的控制应力为X0，当XIX0时，设计对象可靠，其可靠度为概率P（XIX0）。失效控制应力X0在区间X0Dx/2，X0Dx/2内取值，则应力在该区间的概率为 （2.1） 强度大于控制应力的概率为 （2.2） 由于上述两事件是相互独立的，若零件或构件不发生破坏，上述两事件应同时发生。其同时发生的概率应是两事件概率的乘积，即零件或构件在dX区间的可靠度为 （2.3） 当和已知时，整个应力分布的可靠度可以通过下式计算 （2.4） 若函数和均服从正态分布时，其密度函数分别为 （2.5） （2.6） 式中 应力标准差；强度标准差。令，则可靠度为；若以表示与之差的概率密度函数，可得下列公式 （2.7） 式中 因为求时的概率，所以得到可靠度为 （2.8） 令 ，则当 时，当 时，由此而得到标准形式的正态分布函数 （2.9） 其积分极限为 （2.10） 式中 （2.11） 上式联系应力分布、强度分布、标准差和与可靠度密切相关的值之间的关系，该方程称之为联结方程，称为联结系数或可靠度系数。如果应力，强度相互独立地按照各自的规律（不同的参数）服从正态分布，即；。则这个结构的可靠度通过查表可得 （2.12） 其中称为联结方程。由上式不难看出，值增大，其可靠度也随之增大；而值与标准差有关，当、增大（即数据波动增大）时，值变小，可靠度相应降低。如某汽车零件，其强度和应力均服从正态分布，强度和应力的均值均服从正态分布，强度的均值和标准差分别为：=350N/mm2、=30N/mm2、=310N/mm2、=10N/mm2，现计算该零件的安全系数和可靠度。解：如果按传统的设计方法，根据公式（1.1）可知，该零件的安全系数应为如果按照概率设计法，则该零件的可靠度R可通过公式（2.12）计算查表得到 在可靠性含义下的安全系数为 很显然，如果不考虑应力和强度的波动影响，其安全系数为：K=1.13；当考虑应力和强度的波动影响后，其可靠性含义下的安全系数为：KP=0.76；可见，后者更能反映实