王方方 李宁 广东区域经济增长的收敛性研究_

广东区域经济增长的收敛性研究* 王方方，广东财经大学经济贸易学院，邮政编码：510320，电子信箱：；李宁，国家海洋局南海分局，邮政编码：510310，电子信箱：。基于空间面板模型的实证考察王方方 李宁内容提要：基于变异系数和对数标准差对广东经济增长的地区不平衡进行考察，引入空间因素运用绝对收敛方程分析广东经济的收敛特征，结果发现：全时间段不存在全省范围的收敛，仅存在四大区域俱乐部收敛；1978-1984年全省范围内不存在收敛，呈现经济增长发散；1984-2010年存在全省范围的收敛，同时也存在省内四大区域的俱乐部收敛。结论说明空间因素在广东区域经济增长收敛中发挥着重要作用，因此需要在研究中加以重视。关键词：经济增长；收敛；俱乐部收敛；空间计量一、引言威廉姆森著名的倒U型假说认为，在一国或者一个地区的经济增长过程中特别是经济起飞阶段，往往先出现其内部差距扩大的特征。我国改革开放至今已经三十余年，不少学者对我国地区经济差距问题进行了广泛深入的研究，研究结论也不一而同，有的认为我国区域经济增长呈现发散状态（周亚虹，2008），有的认为我国区域经济增长呈现总体弱收敛趋势（赵伟，2005；彭国华，2006）。但更多的研究支持我国经济增长存在俱乐部收敛的结论，并且不同时间段存在不同的收敛特征（蔡眆，2000；沈坤荣，2002；刘夏明，2004；徐现祥，2004；覃成林，2009）。从研究方法上看，大部分学者基于Barro和Sala-I-Martin（1992）的经典回归方程进行分析，同时也有学者（陈安平，2004；程建，2005；姚波，2005；张鸿武，2006）基于时间序列、面板数据单位根和协整检验的方法进行研究。但目前对地区经济收敛的研究文献主要注意力集中于全国或东中西三大地带，相对来说分析省域内部经济增长差异的文献较少。实际上由于我国幅员辽阔，即便同一个省份内部也往往存在着经济增长的巨大差异，这种差异在经济发达省份内部往往更加明显。Athar H.et al(1994)认为，中国的区域差异既存在省际差异又存在省内差异，而省内差异又是省际差异的主要原因。作为改革先行一步的广东，三十余年来经济增长十分迅速，2010年GDP达到45636亿元，人均GDP达到46990元，折合近7000美元，已经进入中等发达国家和地区的行列。广东已连续多年保持全国经济总量第一大省的位置，但是广东省内部也同样面临经济发展不平衡的现实问题。以广东内部的珠三角、粤西、粤北、粤东四大区域来看，无论GDP、财政收支、投资额、吸收FDI总量等各项指标，珠三角都远远超过其他地区。孙良媛（2001）选用绝对差异、极值差率、变差异系数、基尼系数等指标分析了广东区域经济的不平衡现象，得出了一些有益的结论和启示。罗浩（2005）的泰尔指数分解结果表明，从地区来看对全省总体差距贡献最大的是各区域间差距和珠三角内部差距。陈鸿宇（2008）认为决定广东省区域经济差距较大的主要因素是珠三角与非珠三角两空间单元之间的巨大差距，其次是珠三角内部各城市间的经济差距。彭惜君（2008）通过对2000年广东四大区域经济发展的各项数据进行分析比较，发现区域总体差距呈明显上升的趋势，区域间差距的“马太效应”日益突出，而各区域内部差距变化幅度不明显，全省差距主要来自珠三角内部。胡少东（2008）运用泰尔系数分解方法对广东的经济差距进行分析，认为广东地区经济差距主要表现为珠三角内部差距和珠三角与其他地区间的差距。收敛回归方程的结果认为广东经济总体上并不存在显著的绝对收敛现象，但是落后地区（两翼和山区）出现“趋同俱乐部”现象。程玉鸿（2010）指出，2000年以来广东总体上仍呈现非均衡发展，省内各区域之间的差距仍主要表现为珠三角与东、 西两翼和北部山区之间。但是以往研究广东内部经济增长差异的文献，都是在基于各地市经济发展互相独立的前提下运用经典回归分析进行研究的，这明显与现实情况有出入。值得注意的是，近年来部分学者（陈晓玲，2006；吴玉鸣，2006；林光平，2006；张晓旭，2008；潘文卿，2010；张学良，2010；史修松，2011）加入空间因素对全国经济收敛问题进行研究，得到了更加新颖和稳健的结论。本文拟加入空间因素，对广东区域经济增长的收敛问题进行新的解读。本文结构安排如下：第二部分运用变异系数和对数标准差来分析广东经济增长的收敛情况；第三部分纳入空间因素，运用绝对收敛模型对广东经济增长的收敛情况进行考察；第四部分为全文结论。二、广东区域经济增长的收敛考察经济增长的收敛指是指各个地区之间的有关经济指标（如人均GDP、人均收入等）随着时间推移而逐步缩小的趋势。在收敛的经验研究当中，由于绝对指标（如GDP方差、标准差、变动幅度等）衡量的各地区经济差距总是会随着经济增长带来差异的扩大，所以实际中已经基本不使用该类指标。经常使用的统计指标主要是相对指标，包括人均真实GDP对数标准差、变异系数、吉尼系数、泰尔指数等等。本文也采用相对指标来衡量广东区域经济增长的收敛。万广华（2008）认为，在相对指标中进行选择比较困难，因此建议最好几个指标同时使用。由于这里不涉及指标的组间差距和组内差距的分解问题，本文采用简便易行的人均真实GDP变异系数及其对数标准差来度量广东区域经济增长的收敛。关于使用的数据来源及其处理办法，说明如下：本文的样本为1979-2010年广东省21个地级市的人均GDP数据，资料来源于数说广东六十年、广东五十年，个别缺失数据源自各地市相关年份的统计年鉴。原始数据都已经通过当年价格人均GDP和不变价格人均GDP指数计算转化为2000年定基价格衡量的人均GDP。珠三角、粤东、粤西、粤北四大区域的人均GDP则由各自所属地市的2000年定基总量GDP和人口计算所得。需要说明的是，由于揭阳市1992年之前从属于汕头市，因此其缺失的1979至1992年相关GDP指数由汕头市同类数据代替。河源1986年之前部分数据缺失，依照其他有关数据进行插值法推算得到。 图1 人均真实GDP变异系数 图2 人均真实GDP对数标准差图1和图2分别是根据实际数据计算的广东区域经济增长收敛示意图。从两图来看，尽管由于数据计算方法不同，两种指标的绝对数值并不相等，但是其反映的广东区域经济增长收敛趋势却基本一致。从时间上看，1979年至1984年间，无论是变异系数还是对数标准差均显示全省经济增长明显快速发散，发散的程度在1984年达到峰值；而1984年至2010年，全省经济增长的差异变动情况虽有小幅波动出现，但总的趋势是逐步缓慢收敛。全省经济增长收敛情况由于以上两个子时间段迥然不同的走势，纵观整个时间段来看依然呈现微弱的发散状态。分区域来看，广东省内四大区域之间的差异随着时间推移呈现逐步扩大的态势特别是2000年至2005年四大区域之间差异迅速增大的事实非常明显。珠三角地区内部差异变化情况是1984年之前差异迅速扩大而1985年之后逐步缩小，与全省差异的变化基本一致。从图上还可以看到，珠三角内部差异的变化主导了全省经济增长差异的变化走势，这一点与陈鸿宇（2008）的研究结果不一致，而与彭惜君（2008）“广东经济区域差异主要来自珠三角”的结论比较接近。而且尽管从1984年之后珠三角内部差异大幅缩小，但是其绝对差异仍然显著大于其余三个区域。粤东、粤西和粤北三个区域各自内部差异的总趋势是在有小幅波动的情况下差异逐步缩小，值得一提的是粤西地区，无论从变异系数还是对数标准差来看，内部差异缩小的趋势最为明显并在1996年达到差异最小状态。三、广东区域经济增长的收敛与俱乐部收敛上文的分析表明，由于1979至1984年广东省21地市人均GDP存在较快的发散现象，导致从改革开放31年总的来看收敛并不存在。但是1985年以来，无论广东省还是各区域内部，差异均在逐步缩小，同时需要注意的是，31年来广东四大区域之间的经济增长差异却在逐步扩大。以上两点的客观存在使得有必要分析广东区域经济增长的收敛及其可能存在的俱乐部收敛的特征。收敛从另一个视角考察不同地区之间经济增长的收敛问题，而且收敛是收敛的必要非充分条件。只有地区之间存在收敛，才有可能存在收敛，反之如果收敛不存在，收敛就无从谈起。本文依照Barro和Sala-I-Martin（1992）经典绝对收敛方程公式：ln(Yt/Y0)= +lnY0+来进行分析。其中，、为待定参数，yt和y0分别表示样本末期和初期各地区人均GDP。如果0，则表明经济增长存在收敛，落后地区在逐步追赶先进地区，各地区差异逐步缩小，否则说明经济增长趋于发散。（一）空间概念的引入空间计量经济学理论认为：由于空间相关和空间异质的存在，违反了经典计量经济学的高斯-马尔科夫假设，这使得经典回归分析结果不再具有无偏和有效的性质。所谓空间相关是指一个地区空间单元上的某种经济现象与邻近地区空间单元上是存在相关性的；而空间经济分布的非均匀或非随机使得空间产生异质性。对1979年和2010年广东各地市人均GDP的空间分布进行分析（具体见图3和图4） 1984年的人均GDP三分图与1979年图形一致，故不再单独列出。，发现1979年人均GDP相对较高的地区位于珠三角地区的广州、深圳、东莞、佛山、中山、珠海、肇庆，处于中间水平的地区则有韶关、惠州、汕头、肇庆、云浮、茂名和湛江，其余则是相对落后的地区。到了2010年，人均GDP较高的地区依然是珠三角的大部分地市，处于中间水平的则是汕头、潮州、清远、肇庆、江门、阳江和茂名。对比两图可以看出，改革开放三十余年之后，以人均GDP衡量的地区经济增长其地理分布更加集中，珠三角地区更加确立了在广东省经济增长中的核心地位。除了汕头可能由于经济特区等因素的影响之外，其他地区则普遍具有这样的规律：地理上距离珠三角越近，人均GDP则相应较高，反之则较低。图3 1979年人均GDP三分位分布图 图4 2010年人均GDP三分位分布图在实际的空间相关分析应用中，经常使用的分析经济空间数据的统计量有Morans I指数、Geary指数、Gi指数等。为了更加科学的展现广东经济增长的空间相关性与空间异质性，本文中使用Morans I指数来测度广东区域经济增长的空间分布特征。Morans I指数定义如下：其中，n是研究对象中的子区域数目，Wij是空间权重矩阵中对应的各元素，Xi和Xj分别是某区域所对应的经济指标（如人均GDP等），为该指标的算术平均值，S2为该指标的方差。Morans I的取值范围是-1，1。大于0表示正相关，越接近1时表示具有相似的属性值的区间互相聚集；小于0表示负相关，越接近-1时表示具有相异属性值的空间互相聚集，而如果接近于0则表示地区之间不存在空间相关性，各地区属性值是随机分布的。计算Morans I指数时需要选择空间权重矩阵。空间权重矩阵的选择方法最常用的主要有地理相邻（包括Rook规则、bishop规则、Queen规则等）和有限距离等。本文选择以Queen规则一阶相邻的地理相邻方法得出的空间权重矩阵时，Morans I指数表明此时各经济变量之间的空间自相关最强。而当选择高阶临近关系计算时，该指数反而下降，符合地理经济学第一定理。1979年、1984年和2010年的Morans I指数散点图如图5至图7所示。 图5 图6 图7从Morans I指数来看， 1979年、1984年、2010年的值分别为0.3891、0.3764和0.5130，这说明广东省全区域的空间自相关特征较为明显。分时间段来看，1979年至1984年，Morans I指数变化不大，甚至有微弱的降低，但是从1984年至2010年该指数迅速升高，显示出空间相关程度的加强。图3至图7揭示的事实说明，没有考虑空间相关和空间异质条件下的广东经济增长经典收敛方程的回归结果可能不再具有BLUE性质。（二）收敛方程的实证检验在进行空间计量分析之前，应该首先进行经典OLS回归作为空间计量建模的基础（Aselin，2005）。之后根据OLS显示的结果，按照有关检验统计量的特征，设定相应的合适的空间计量模型。关于空间计量模型的设定形式，Anselin提出了基于极大似然法估计的线性空间计量模型的通用形式： （1）其中，y是因变量向量（n*1维），是自变量的参数向量（k*1维），W1和W2都是n*n维矩阵，分别代表与因变量的空间自回归过程相关的空间权重矩阵和与随机误差项相关的空间权重矩阵，根据对各参数的不同设定，（1）式可以引申出特定的回归模型，常用的有空间滞后模型和空间误差模型。当W1等于0时，（1）式演变为空间误差模型： （2）当W2等于0时，（1）式演变为空间滞后模型： （3）空间误差模型度量的是邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区的影响方向和程度。若空间误差系数0，则说明本地区经济增长的残差项对相邻地区经济变量具有扩散效应。空间滞后模型探讨的是被解释变量在一地区是否存在扩散现象。空间滞后项系数0说明扩散效应的方向相反。经典收敛方程及其空间计量模型的回归结果如表1所示：表1 1979年至2010年全省收敛的实证检验(1)OLS(2)OLS(3)SLM(4)SEM4.229(0.003)7.859(0.000)7.469(0.000)7.460(0.000)-0.128(0.489)-0.591(0.003)-0.587(0.000)-0.528(0.000)YD（粤东=1）-0.755(0.006)-0.786(0.000)-0.757(0.000)YX（粤西=1）-0.757(0.009)-0.651(0.002)-0.688(0.000)YB（粤北=1）-0.982(0.000)-1.020(0.000)-1.010(0.000)0.118(0.048)-0.601（0.022）R20.0250.6000.6640.676F0.497(0.489)5.993(0.004)Log Likelihood-12.7825-3.440-1.649-2.285AIC29.56516.87915.29814.571SC31.65422.10221.56519.793LM-Lag0.747(0.387)3.387(0.066) Robust Lag1.245(0.265)4.539(0.033)LM-Error0.290(0.590)0.892(0.345)Robust Error0.788(0.375)2.043(0.153)JB检验1.154(0.562)2.002(0.367)BP检验0.44(0.506)3.851(0.427)6.628(0.157)5.110(0.276)White检验2.302(0.316)21(0.102)LR检验3.581(0.058)2.308(0.129)注：括号内数字表示对应P值首先，考察1979年至2010年全省经济增长的收敛问题。经典OLS回归结果（1）显示，系数估计值为-0.128，但是其t检验未能通过，对应的P值为0.489，这表明全省范围虽然可能存在收敛的迹象，但实际上并不显著，同时方程的拟合优度R2和F检验结果都不理想，进一步说明了结果（1）在模型设定方面存在偏误，不能作为实际分析的结果。随后在模型（1）的基础上，加入了粤东、粤西、粤北三个地区的虚拟变量，再次进行OLS回归发现结果有了显著改善。无论常数项、系数还是R2和F检验结果都通过了1%的显著性检验，同时LogLikelyhood、AIC和SC指标较模型（1）也有明显改善。模型（1）和（2）所揭示事实表明在考虑地理位置对地区之间的经济收敛影响之后，全省经济从整个时间周期来看，明显存在珠三角、粤东、粤西、粤北四大区域的俱乐部收敛，但是全省范围的收敛并不存在。图3至图7揭示了广东经济增长中存在着空间相关的特征，因此经典OLS回归不再满足BLUE性质，此时需要用极大似然估计方法来进行重新估计。至于空间误差和空间滞后两类模型的选择问题，Anselin（2005）提出了选择合适的空间计量模型的标准：如果标准的LM-Lag和LM-Error统计量都不能拒绝0假设，则保持经典OLS回归结果。 Anselin认为，Morans I指数不能拒绝0假设也是可能的，因此判断选择何种空间计量模型应以LM-Lag和LM-Error统计量为参照。如果其中之一拒绝了0假设，但另一个没有拒绝，则直接估计拒绝了0假设的那种空间计量模型。当两个统计量都拒绝了0假设时，则考虑统计量的Robust形式，在这种情况下估计最显著的统计量对应的那种空间回归模型。根据表1的模型（1）和（2）的LM-Lag和LM-Error检验结果，由于模型（1）的两个统计量都不能在10%的水平显著，因此本文不再对模型（1）进行空间计量回归。模型（2）的LM-Lag统计量其伴随概率P值为0.066，在10%水平上显著，本文对模型（2）进行空间滞后回归，同时为了比较也将模型（2）的空间误差回归结果予以列出。模型（3）的结果显示，系数为-0.587且通过了1%的显著性检验，同时地区虚拟变量和系数也都分别通过了1%和5%的显著性检验，表明在考虑了空间相关因素及地理区位因素的影响之后，全省经济存在俱乐部收敛的事实。另外对比模型（2），模型（3）的Loglikelihood统计量有所提高，而AIC和SC统计量均不同程度下降，这也表明了模型（3）优于模型（2）。模型（4）的空间误差模型也揭示了同样的结论，甚至其系数和空间回归系数的显著性水平比模型（3）要更优一些，但是由于其LR检验的P值为0.129，未能通过10%显著性检验，表明其空间回归系数的非显著性，这说明空间误差模型的设定形式不如空间滞后模型。因此总体而言，模型（3）是最适合的回归结果。最后需要说明的是，以上模型的非正态分布检验和异方差检验都顺利通过，表明模型不存在非正态分布和异方差的问题。在以人均真实GDP变异系数及其对数标准差来度量广东区域经济增长的收敛情况时发现了一个事实，即：1979年至1984年间，无论是变异系数还是对数标准差均显示全省经济增长明显发散；1984年至2010年，全省经济增长的差异变动情况虽有小幅波动出现，但主要趋势是逐步收敛。这种发散和收敛迥然不同的时间段特征，提示需要分子时间段对全省经济收敛情况进行深入考察。以1984年为分界点，将改革开放三十余年来划分为两个子时间段，并运用收敛回归方程进行分析的结果在表2中。表2 两个子时间段全省收敛的实证检验1979年至1984年1984年至2010年(5)OLS(6)OLS(7)OLS(8)OLS(9)SLM-1.258(0.123)-0.721(0.008)4.860(0.000)7.461(0.000)7.334(0.000)0.260(0.035)0.176(0.000)-0.275(0.022)-0.576(0.000)-0.594(0.000)YD（粤东=1）-0.603(0.010)-0.666(0.000)YX（粤西=1）-0.635(0.009)-0.585(0.001)YB（粤北=1）-0.839(0.000)-0.900(0.000)0.104(0.083)R20.2140.9850.2470.6830.724F5.170(0.035)23.040(0.000)6.245(0.022)8.611(0.001)Log Likelihood-3.08628.166-8.6940.3791.801AIC10.175-2.49221.3889.2428.39SC12.264-2.39323.47714.46514.667LM-Lag0.014(0.906)0.074(0.785)0.135(0.713)2.760(0.097)Robust Lag2.161(0.142)0.187(0.666)0.417(0.519)3.583(0.058)LM-Error1.033(0.309)1.553(0.213)0.549(0.459)0.550(0.458)Robust Error3.180(0.075)1.666(0.197)0.830(0.362)1.373(0.241)JB检验5.628(0.060)2.634(0.268)1.325(0.516)2.411(0.299)BP检验6.747(0.009)0.074(0.964)0.597(0.440)4.495(0.343)6.436(0.169)White检验7.960(0.019)0.646(0.986)3.339(0.188)21(0.102)LR检验2.843(0.092)注：括号内数字表示对应P值依据表2的回归结果，1979年至1984年和1984年至2010年两个子时间段里，广东经济增长收敛情况明显出现了非常大的变化。模型（5）和模型（6）分析了1979年至1984年的全省经济增长收敛情况。模型（5）的回归结果显示为正值0.260，表明此时间段内，全省经济增长不存在收敛的趋势，而是相反。但是由于系数不显著，同时JB检验、BP检验以及White检验显示模型存在严重的残差非正态分布和异方差问题，所以结果不可信。在修正了异方差问题之后，模型（6）各项检验都顺利通过，且F检验、Loglikelihood、AIC和SC统计量优于模型（5），但是系数并没有改变符号依然为正，表明在此时间段内全省经济增长确实不存在收敛。另外需要注意的是，模型（6）的LM-Lag和LM-Error统计量均未能通过10%的显著性检验，因此遵循与模型（1）相同的原则本文不再对其进行空间计量模型的检验，而将模型（6）作为最终实证结果。由于1979年至1984年间全省范围内不存在收敛，所以收敛不可能存在，模型（6）的实证结果从另一个角度支持了图1和图2的收敛所揭示的全省经济增长发散的事实。模型（7）的回归结果中，为-0.275且通过了5%的显著性检验，说明在1984年至2010年的第二个子时间段内，全省经济增长存在着全域范围的收敛。而加入地区虚拟变量的模型（8）中，为-0.576且通过1%的显著性检验，这进一步揭示了四大区域内部存在俱乐部收敛的特征。根据空间计量模型的选择标准，对模型（8）进行了空间滞后回归，结果模型（9）发现：即使在考虑了空间相关因素之后，依然存在四大区域俱乐部收敛的情况。从模型（7）、（8）、（9）的各项检验来看，三个模型均通过了回归系数的t检验，并且Loglikelihood、AIC和SC统计量逐步优化，表明回归结果是稳健可信的。同时三个模型的JB检验、BP检验以及White检验也都顺利通过，说明以上模型不存在异方差和非正态分布的问题。综合考虑三个模型的回归结果，1984年至2010年的子时间段内，广东经济增长同时存在全省收敛和四大区域俱乐部收敛的双重特征，而且相对来说，各区域俱乐部收敛的速度较全省收敛的速度更快。四、结论改革开放三十余年来广东经济持续高速增长，总量GDP占全国GDP的比重由1978年的5.1%快速上升至2010年的11.5%，人均GDP则由1978年略低于全国平均水平上升至2010年达到全国的1.6倍。但是与全国情况极其相似的是，伴随经济快速增长而来的地区间差距扩大成为社会各界普遍关注的热点问题。历届省委省政府为了促进各地区经济协调增长，每年都倾注了大量的人力、物力和财力。尽管如此，粤东、粤西、粤北和珠三角四大区域之间的差异却依然越来越大。在纳入空间因素的基础上，本文以人均GDP指标分析了全省各地市经济增长的收敛态势，主要结论如下。 人均真实GDP变异系数及其对数标准差衡量的收敛表明，改革开放以来全省经济增长的收敛并不存在，原因主要有以下三点：首先，基于子时间段的分析显示，1979年至1984年间全省经济增长的各地区差异迅速增大，而在1984年之后才开始缓慢减小，从而导致基于整个时间段的收敛不存在；其次，基于省内各区域内部的分析表明，尽管粤东、粤西、粤北各自区域内部的差异在逐渐减小，但是珠三角内部差异的变动主导了不存在全省范围的收敛；最后，基于四大区域之间的分析揭示了区域之间差异不断扩大的事实，这也是不存在全省范围收敛的一个重要原因。本文随后按照绝对收敛方程进行的回归分析对收敛表征的现象提供了一个有益的解释。1979年、1984年和2010年全省人均GDP的分位分布图显示，人均GDP的地理分布存在空间相关的性质，这违反了经典OLS回归的高斯-马尔科夫假设，随后进行的全局空间自相关Morans I指数从统计角度进一步支持了分位图的结果。基于以上原因，本文在绝对收敛方程进行经典OLS回归的基础上，加入了空间因素对经典OLS回归结果进行修正，得到了更加稳健可靠的结果。空间计量模型的实证结果表明，三十余年间全省经济增长收敛的情况在全时间段和两个子时间段各自有不同的表现。1978年至1984年，全省范围内不存在收敛的情况，而是相反；1984年至2010年，不仅存在全省范围的收敛，同时也存在珠三角、粤东、粤西、粤北四大区域的俱乐部收敛。而全时间段来看，不存在全省范围的收敛仅存在四大区域的俱乐部收敛。此外，空间回归系数的显著，说明研究广东经济增长收敛问题时，空间因素是需要引起注意的重要因素之一，而这是以往研究广东经济增长收敛问题所忽视的。参考文献蔡眆、都阳，2000：中国地区经济增长的趋同与差异，经济研究第10期。陈安平，2004：中国地区经济增长的收敛性：时间序列的经验研究，数量经济技术经济研究第11期。陈鸿宇、曹前程，2008：广东省区域经济差距变化趋势研究，珠江经济第5期。陈晓玲，2006：我国地区经济收敛的空间面板数据模型分析，经济科学第5期。程建，2005：中国区域经济增长收敛的协整分析，经济科学第5期。程玉鸿，2010：新时期广东区域差异变动实证分析，产经评论第1期。胡少东、徐宗玲等，2008：广东区域经济增长的趋同与差异分析，汕头大学学报（人文社会科学版）第4期。林光平、龙志和等，2006：中国地区经济收敛的空间计量实证分析，数量经济技术经济研究第4期。刘夏明、魏英琪等，2004：收敛还是发散？中国区域经济发展争论的文献综述，经济研究第7期。罗浩，2005：广东省区域经济差距的分解研究，地域研究与开发第1期。潘文卿，2010：中国区域经济差异与收敛，中国社会科学第1期。彭国华，2006：我国地区经济的长期收敛性一个新方法的应用，管理世界第9期。彭惜君，2008：广东区域经济发展差距的评估与建议，珠江经济第1期。沈坤荣、马俊，2002：中国经济增长的俱乐部收敛特征及其成因研究，经济研究第1期。史修松，2011：中国经济增长的地区差异及其收敛机制（1978-2009年），数量经济技术经济研究第1期。孙良媛、潘志刚，2001：广东区域经济差异的实证分析，经济理论与经济管理第5期。覃成林，2009：中国区域经济增长俱乐部趋同检验及因素分析，管理世界第3期。万广华，2008：不平等的度量与分解，经济学（季刊）第1期。吴玉鸣，2006：中国省域经济增长趋同的空间计量经济分析，数量经济技术经济研究第12期。徐现祥，2005：物质资本、人力资本与中国地区双峰趋同，世界经济第1期。姚波，2005：我国区域经济差异的实证分析，统计研究第8期。张鸿武，2006：我国地区经济增长的随机性趋同研究基于综列数据单位根检验，数量经济技术经济研究第8期。张晓旭、冯宗宪，2008：中国人均GDP 的空间相关与地区收敛：1978-2003，经济学（季刊）第2期。张学良，2010：长三角地区经济收敛及其作用机制：1993-2006，世界经济第3期。赵伟，2005：中国经济增长收敛性的再认识基于增长收敛微观机制的分析，管理世界第11期。周亚虹，2009：中国经济收敛速度的估计，经济研究第6期。Athar, H.,and Peter, L. Nicholas S. Income inequalities in China: evidence from household survey data J. World Development, 1994, 22 (12): 1947-1957.Anselin, L. Exploring Spatial Data with GeoDa: A WorkbookM, /,2005.Anselin, L. Lagrange Multiplier Test Diagnostics for Spatial Dependence and Spatial Heterogeneity J, Geographical Analysis , 1988,20(1): 1-17.Barro