必修1综合试题.doc

五常市高级中学高一上学月考考试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1.设集合,，若，则的取值范围是（B ）A B C D1，22一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（ C ）年，剩余下的物质是原来的.A5 B4 C3 D23下列4个函数中：y=2008x1； ；其中既不是奇函数，又不是偶函数的是 （ C ）ABCD4如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为 （ A ）AB C D5三个数之间的大小关系是 （C ）A. B C D6设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ D ）A是奇函数 B是奇函数 C是偶函数 D是偶函数7已知0，则有 （D ）A B C11（或x2，则a的取值范围是 （ D ）A(,1)(1,2)B(0,)(1,2) C(1,2) D(0,)(2,+)20080926第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13已知函数，则的值是 .14一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是 0a .1513、集合A=，B=，若AB=B，则实数的取值范围是_1，）_162007年10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2008年1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元525002000元10320005000元15某人2008年6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交_43_元.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).17（12分）已知M=1，2，a23a1 ，N=1，a，3，MN=3，求实数a的值.A=418（12分）设定义域为R的函数. （1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像； （2）f(x)与y=a有四个交点，求a的取值范围；0a119、已知函数的定义域为A，函数的值域为B，（1）求集合A、B；（2）求AB，AB （1）A-2分 B=-2分 （2）AB=0，1-2分 AB=（-1，）-2分20（12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立. （1）求实数 a的值； （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.解：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0，由于对任意的x都成立， a2. 4分 （2）根据（）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（）（）2（）（）（2），则0，且2220， 0，即，10分故函数f(x)在区间1，上是增函数12分21（12分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问： （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式； （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由. 解：（1）由题意,标价为1000元的商品消费金额为元，故优惠额为元，则优惠率为. 3分 （2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为485元；当消费金额为588元时，其标价为735元5分由此可得，当商品的标价为元时，顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式为 7分 （3）当时，优惠率即为;当时,优惠率为：，此时的最大优惠率为; 9分当时,优惠率为：，此时的优惠率; 11分综上, 当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%. 12分22（14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当 时， （1）求证：，且当时，有； （2）判断在R上的单调性； （3）设集