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第4课时 直观图画法 扬中市第二高级中学 杨青松教学目标:使学生能够掌握并运用斜二测画法画直观图。教学重点、难点:如何画直观图。教学过程:1引入:把空间图形画在纸上,是用一个平面图形来表示空间图形,这样表达的不是空间图形的真实形状,而是它的直观图。以正方体为例,说明其优越性:既富立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。正投影主要用于绘制三视图,在工程制图中被广泛采用,但三视图的直观性较差,因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图方法比较复杂,又不易度量,因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图2讲授新课:一、水平放置的平面图形的直观图的画法例1:画水平放置的正方形的直观图。画法:1)在已知正方形ABCD中,以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,画对应的x、y轴,使xoy450。 2)在x轴上取点B、D,使OBOB,ODOD,并分别过点B、D作BC平行于y轴,DC平行于x轴,交点为C。Ex:画水平放置的正六边形的直观图。 画法略斜二测画法:1) 在已知图形中,(适当)选取互相垂直的轴ox、oy,画直观图时,把它画成对应的ox、oy轴,使xoy450。(或1350)(它们确定的平面表示水平平面)2) 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段。 (平行性不变)3) 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半。例3:如图,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,哪一条线段最长。二、直棱柱的直观图的画法 以正六棱柱为例,说明其画法:画轴,画底面,画侧棱,成图。说明:建立三维坐标系,使平行于z轴的线段的平行性和长度不变。课堂练习: 课本P16 2(1),3(1)课堂小结: 特别注意斜二
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