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第4课时 直观图画法 扬中市第二高级中学 杨青松教学目标：使学生能够掌握并运用斜二测画法画直观图。教学重点、难点：如何画直观图。教学过程：1引入：把空间图形画在纸上，是用一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图。以正方体为例，说明其优越性：既富立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系。正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图方法比较复杂，又不易度量，因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图2讲授新课：一、水平放置的平面图形的直观图的画法例1：画水平放置的正方形的直观图。画法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x、y轴，使xoy450。 2）在x轴上取点B、D，使OBOB，ODOD，并分别过点B、D作BC平行于y轴，DC平行于x轴，交点为C。Ex：画水平放置的正六边形的直观图。 画法略斜二测画法：1） 在已知图形中，（适当）选取互相垂直的轴ox、oy，画直观图时，把它画成对应的ox、oy轴，使xoy450。（或1350）（它们确定的平面表示水平平面）2） 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段。 （平行性不变）3） 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。例3：如图，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。二、直棱柱的直观图的画法 以正六棱柱为例，说明其画法：画轴，画底面，画侧棱，成图。说明：建立三维坐标系，使平行于z轴的线段的平行性和长度不变。课堂练习： 课本P16 2（1），3（1）课堂小结： 特别注意斜二
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