数学人教版六年级下册数学思考-找规律.doc

课题：数学思考（找规律）内容：例1、例2授课教师修改意见教学目标1.引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。2.让学生经历猜测找规律验证规律运用规律的过程，形成解决问题的基本策略；发展学生的逻辑思维能力。3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。教学重点能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。教学难点学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。教学准备小黑板、尺子教学过程活动名称活动步骤导 入新 课一、开门见山，引领思维同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。1，2，3，5，,8， ( )，( ) 2，4，8，16，( )， 64，( )揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。 探 究 新 知 一、合作学习，探究规律（一）直接设疑，引发猜想：1.这么多的数学方法是我们学好数学的好帮手！今天我们就一起走进数学思考的殿堂，（板书课题：数学思考）。让各位同学挑战一下自己的思考力！我们经常说到“两点一线”表示什么意思？开动脑筋思考一下：平面内，100个点可以连多少条线段？2.这道题确实有点难，“难”你们怕不怕？（同时板书：难）。（二）逐层探究、发现规律：1从简到繁，引出方法：看来100个点确实有点多？如果点的个数减少，我们能否解决？多少个点最好解决？板书：化难为易2自主探究，合作交流：思考：怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢？生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。3汇报交流，验证规律：（1）交流反馈：生分两人一小组分别介绍：3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学的记录。学生交流第三种情况时，师在黑板上配合讲解，可请一、二位学生上台画。追问：为什么第一个点连的是3条，而不是4条？（2）出示例题表格：分别该填几？概括规律：请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么？（3）验证规律：根据同学们发现的规律，那么6个点、8个点我们如何列式呢？学生画图验证规律的正确性。（4）推广规律：那么现在大家能解决我们开始的难题了吗？（5）提升规律：如果有 n个点，可以连多少条线段？学生说，师板书：n个点共连 （n-1）+(n-2)+2+1n可以表示什么数？（n表示大于或等于2的自然数。）如果用字母n（n2的自然数）表示点数，线段的条数用算式怎么表示？(6)归纳小结： 2、 继续探究例21. 进一步理解什么是推理2. 尝试推理（出示例题） （1） .质疑引出问题：通过读题你能判断出那两位班长是同班的？（2） 引导方法：可以用什么方法把题意整理、表示出来？（3） 观察表格，学会推理。（4） 学生借助表格展开推理过程口述思路的交流 。 当堂训练P100 做一做P101 做一做课堂小结这节课你有那些收获？布置作业练习二十二第1、2、3题板书设计 数学思考12个点： 1条3个点： 1+2=3条 （这个2表示什么？）4个点： 1+2+3=6条 （这个3表示什么？）5个点： 1+2+3+4=10条教学反思课题： 数学思考内容：例3、例4授课教师修改意见教学目标1、在解决问题的过程中体会等量代换和利用等式性质的思想。2、在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。3、在丰富的数学情境中，感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系，会运用等式的性质解决复杂的数学问题。教学难点将灯饰的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际问题当中。教学准备小黑板、尺子、课件教学过程活动名称活动步骤导 入新 课复习旧知，引入新课。同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示）()1，2，3，5，,8，()，()2，4，8，16，()，64，()揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。 探 究 新 知 一、学习例31. 出示例题学生独立思考完成例题审题：（1）你看懂了什么？你想怎么做？ （2）学生独立完成，教师巡视搜集资源。寻找不同的方法，包括不对的。 （3）暴露资源组织研讨。 （4）提升认识2. 独立完成例题的第2小题学生独立完成，小组内交流，全班汇报订正。 二、学习例41. 出示例4的主题图，引导学生观察，并回答问题。（1） 这两条直线是什么关系？形成了几个角？（2） 这四个角之间有什么关系呢？请同学们量一量、画一画，并说说你的发现。学生在纸上量一量，画一画，汇报交流。教师总结：2. 尝试证明这一发现提出问题：能不能用我们刚才学的数学方法来证明1=3，2=4？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言