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ABCDEF平面几何定理【平行线等分线段定理】：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。ABCDE【推论1】：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。ABCDEF【推论2】：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。ABCDEF【平行线分线段成比例定理】：三条平形线截两直线，所截得的对应线段成比例。ABCDE【推论】：平形于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。相似三角形的性质：【性质1】：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；【性质2】：相似三角形的周长比等于相似比；【性质3】：相似三角形的面积比等于相似比的平方；【性质4】：相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方。ABCD【直角三角形中的射影定理】：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项OABC【圆周角定理】：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。OABCD【圆心角定理】：圆心角的度数等于它所对弧的度数。【推论1】：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等。ABCD【推论2】：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径。【圆内接四边形的性质定理1】：圆内接四边形的对角互补。【圆内接四边形的性质定理2】：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。【圆内接四边形的判定定理】：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。【推论】：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。【切线的性质定理】：圆的切线垂直于经过切点的半径。【推论1】：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。【推论2】：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。ABCDO【切线的判定定理】：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。【弦切角定理】：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。ABCDO【相交弦定理】：ABCDO圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的积相等。【割线定理】：ABCO从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。【切割线定理】：从圆外一点引圆的切线和割线，CABO切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项。EABDCGF【切线长定理】：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两切线的夹角。ABC【三角形重心定理】：三角形三条中线的交点分中线为2：1
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