中心数学滚动训练试题.doc

浠水县高考复读中心数学滚动训练试题（理） 满分150分，考试用时120分钟。 2015.9.28一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1已知集合则（ ）A B C D2下列命题中正确的是( )A使“”是“”的必要不充分条件B命题“”的否定是“”C命题“若则”的逆否命题是“若，则”D若为真命题，则为真命题3若,则函数的两个零点分别位于区间( ) A.和内 B.和内 C.和内 D.和内4如图曲线和直线所围成的阴影部分平面区域的面积为（ ） A B C D5已知函数，若 是 的导函数，则函数在原点附近的图象大致是（ ） A B C D6定义在R上的可导函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2），且当x0，2时，则与的大小关系是（）ABCD不确定7已知是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x.则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3 B3，1,1,3 C2，1,3 D2，1,38将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数 的图象关于原点对称，则函数在的最小值为（ ）A B C D9已知函数的图象如图所示，则函数 的单调减区间为（ ） A B C D10国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为（ ） A3000元 B3800元 C3818元 D5600元11已知函数设若函数有四个零点，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知直线与曲线相切，则的值为_14函数的定义域为_.15若正数满足，则的值为_16已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 设函数， （）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； （）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求 的面积的最大值18（本小题满分12分） 已知函数（其中）， （）若命题“”是真命题，求的取值范围； （）设命题：； 命题：若是真命题，求的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的极值；（）已知实数，求函数的值域20（本小题满分12分）己知、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，其中是自然对数的底数 （），使得不等式成立，试求实数的取 值范围； （）若，求证：22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，四边形ABCD的外接圆为圆O，线段AB与线段DC的延长线交于点E，.（1）若BC=1，求BE的长度； （2）若AC为的角平分线，记，求的值。23、（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的参数方程与曲线的直角坐标方程； （2）记曲线与曲线交于M、N两点，求线段MN的长度。24、（本小题满分10分） 已知函数（1）解不等式； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。理科数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BAADACDCBBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 132 14 15 72 16三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（） 3分 所以的最大值为 4分 此时 故的集合为6分（）由题意，即 化简得8分 ，只有，9分 在中，由余弦定理，10分 即，当且仅当取等号， 12分18解：（）命题“”是真命题， 即， ，解得 的取值范围是；4分（）pq是真命题，p与q都是真命题当时，又p是真命题，则6分 解得 8分 当时， q是真命题，则使得，而， 解得 11分 综上所述：12分19解：（）因为, 所以2分 因为，所以当时，；当时， 即函数在上单调递减，在上单调递增，4分 故当时，函数有极小值0，无极大值6分（）令,当时,所以在上单调递增， 所以，9分 图象的对称轴在上单减，在上单增 ，又，则 所以所求函数的值域为12分20【解析】（）且过，则，即又，设椭圆的方程为，将C点坐标代入得，解得，椭圆的方程为（）由条件，当时，显然；当时，设：，消得由可得， 设，中点，则，, 由，即。，化简得 将代入得，。的范围是。综上12.21.解：（） 由题意，使得不等式成立， 等价于1分，当时，故在区间上单调递增，所以时，取得最大值1即 3分又当时， 所以在上单调递减，所以， 故在区间上单调递减，因此，时， 所以，则 实数的取值范围是5分（）当时，要证，只要证， 即证，由于， 只要证 7分下面证明时，不等式成立 令，则， 当时，单调递减； 当时，单调递增 所以当且仅当时，取最小值为19分法一：，则，即，即， 由三角函数的有界性，即，所以，而， 但当时，；时， 所以，即 综上所述，当时，成立12分法二：令，其可看作点与点连线的斜率， 所以直线的方程为：， 由