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文档简介

正弦定理和余弦定理学习成果测评基础达标：1. 在ABC中，a=18，b=24，A=45，此三角形解的情况为( )A. 一个解 B. 二个解 C. 无解 D. 无法确定2在ABC中，若，则A的度数是 ( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 753ABC中，若a2=b2+c2+bc，则A=( )A. 60 B. 45 C. 120 D. 304边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A. 90 B. 120 C. 135 D. 1505.在ABC中，已知，B=45.求A、C及c.6在中，若，求.7. 在中，已知，解三角形.8在中，若，求.能力提升：9锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是( )A.(0，2) B. C. D.10. 已知在ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值为( )A. 锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是11. 等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为( )A. B. C. D. 12在中，已知三边、满足，则 ( )A B C D13钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）。 A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、614在ABC中，BC=3，AB=2，则A=_.15. 在ABC中，A=60，b=1，c=4，则16. 在ABC中，B=120，sinA:sinC=3:5，b=14，则a，c长为_.综合探究：17已知钝角的三边为：,求实数的取值范围.18.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，证明:.参考答案：基础达标：1.B 2.A 3.C 4.B5.解析：解法1：由正弦定理得：A=60或120当A=60时，C=75 ，；当A=120时，C=15，.解法2：设c=x，由余弦定理将已知条件代入，整理：解之：当时，从而A=60 ，C=75；当时，同理可求得：A=120 ，C=15.6.， ，或当时，；当时，；所以或7.由余弦定理的推论得：；8.， 由余弦定理的推论得：，.能力提升：9.C 10.A 11.C12.D由，得由余弦定理的推论得：，.13.B；只需要判定最大角的余弦值的符号即可。选项A不能构成三角形；选项B中最大角的余弦值为，故该三角形为钝角三角形；选项C中最大角的余弦值为：，故该三角形为直角三角形；选项D中最大角的余弦值为，故该三角形为锐角三角形.14.12015.16.综合探究：17.中边,， ，且边最长，为钝角三角形 当C为钝角时， , 即, 解得, 又由三角形两边之和大于第三边：,得到，故实数的取值范围：.18.证法一:由正弦定理得： =.证
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