案例百分数.doc

用百分数解决问题百分率案例万科西半岛小学 何成惠设计说明：教学内容:义务教育课程标准实验教科书第85页例1。这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。主要内容是求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。通过这部分内容的教学，既加深了对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为此，教材首先说明，解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。沟通了百分数问题和分数问题的联系。例1包括两个求百分率的实际问题。第（1）题是求达标率的问题，教材通过小精灵的话说明达标率的含义，使学生明白：求达标率就是求“达标学生的人数占总人数的百分之几”，所以用除法计算。在此基础上教材给出了求达标率的计算公式，指导学生解决问题。第（2）题是求发芽率的问题，与第（1）题相比编排更为开放。教材在用统计表给出了三种种子的种子数和发芽数后，让学生求发芽率“想一想，发芽率的含义是什么？算一算，自己填完上面的表。”然后在交流、讨论的基础上引导学生自己概括求发芽率的计算公式，放手让学生自主探究学习掌握知识。接着用一段文字说明了发芽率在农业生产中的重要作用。为了加强百分数的应用，教材还在例1之后列举了其他的一些常用的百分率，并让学生说说还有哪些求百分率的例子，组织学生通过“做一做”讨论“怎样求出我们所知道的百分率”。这样既扩大了学生所学知识的范围，又加深了对百分数的识。教学设计：教学目标：1、 让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，并学会计算。2、 培养学生的观察、分析、推理能力。3、 让学生在具体的情境中感受百分率来源于实际生活中，培养学生用数学的眼光观察生活意识，在应用中体验数学的价值。教学重点：掌握百分率应用题的计算方法。教学难点：探索百分率的意义和计算方法。教学用具：多媒体课件、糖、白开水、玻璃杯。课前预习作业设计： 课前小实验：班别： 姓名： 家长签名： （温馨提示：请你认真完成下面的小研究，必要时可请教你的朋友的父母。）一、 我能行。聪明的你请预习第85页例1后，研究下面的问题，预祝你研究成功。1、 分析例1的数量关系，什么是达标率？2、 列式出计算公式，并解答。二、 我的收获。通过预习说说我的收获和发现：（ ） 三、 收集家，我来当。请你收集一些生活中的百分率的例子。我的收集：（ ）。教学过程：一、 创设情境、激越引入。1 小实验。（1）师：同学们你们喜欢做实验吗？先上我们来做一个小实验。（2）师：老师这里有一些白开水和一些糖，如果把这些糖倒入白开水里面，白开水会有什么变化？（边说边做）（3）让学生说变化情况。 生1：变成了糖水。生2：变甜了。（4）能根据老师刚才的实验，提出用百分数来解决的数学问题吗？学生可能会答：1、水是糖水的百分之几？ 2、水是糖的百分之几？3、糖占水的百分之几？4、糖占糖水的百分之几？ （5）教师随机板书：糖占糖水的百分之几？师问：你们能解答吗？学生提出疑问：不能，我们必须要知道水和糖的质量才可以解答。（6）师板书提供条件：（糖10克，水190克）现在你们能计算了吗？生：10（10190） 师：你能把分数的结果用百分数来表示吗？让学生小组研究讨论得出结果。 0.055%2、 今天我们就运用学习了的百分数知识来解决问题。板书课题：用百分数解决问题（设计意图：从学生熟悉的糖水小实验开始创设情境,提出问题,调动学生的学习积极性。）二、 联系生活、探索新知。（一） 认识百分数。1、 能过计算糖占糖水的5%，生活中糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。板书：含糖率。2、 回忆怎样求含糖率，含糖率表示什么？3、小结计算含糖率的公式：含糖率 100%4、在以后我们可以用这一个数学公式进行计算，你们对这一个公式有什么不清楚的地方吗？生：为什么要100%？5、小组讨论、探索，后交流汇报。小结：因为含糖率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“含糖率 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“含糖率 ”的后添上“100%”（相当于1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。（二） 寻找生活中的百分率。1、师：在生活中经常进行一些百分率的计算，你能举出一些生活中的百分率的例子吗？（1）让学生拿出课前预习练习题，在小组内先交流自己的发现的例子，并解释意义。（2）请小组同学向全班同学交流、汇报。（3）课件随机显示：生活中的百分率：出勤率、发芽率、优秀率、近视率、出粉率、正确率-。（4）每人选一个例子写出它们的计算公式。学生独立写，再在小组内交流。生：出勤率 100%发芽率 100%2、计算百分数。师：这些百分数中哪些我们可以当场计算出来的？生：出勤率、近视率。（1）师生现场统计近视的人数，学生计算近视率，谈你有什么感想？（要保护视力，科学用眼）（2）现场计算全班今天的出勤率？如果有一人没来，那么今天我们班的出勤率大约是多少？3、自学教材，整理知识。翻开教科书第85页，归纳知识，看书质疑。4、拿出课前预习练习题第85页例1第2问题。在小组内交流预习研究情况，并汇报。说说求发芽率的公式。（设计意图：给学生学习的主动权，激发学生兴趣，发挥小组合作优势，通过课前的预习和在小组内交流可提高学生自主探究知识的能力和学习的积极性。）三、 灵活运用，拓展新知。同学们都很棒，很会动脑筋，下面我们运用今天学到的知识大显身手，来解决生活中的数学问题，一齐来想挑战自我吧！1、 算一算，显能手。教科书第86页“做一做”第2题。（1） 学生默读题，题解题意，分析数量关系解答。（2） 学生交流汇报。2、 小小判断家。（对的打，错的打。）（1） 学校上学期种了105棵树苗，现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（ ）（2） 六年级共有98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。（ ）（3） 一批零件的合格率为95%，那么这一批零件的不合格率一定为5%。（ ）（4） 25克的盐放入100克的水中，盐水的含盐率是25%。（ ）让学生独立判断，再反馈，并说说判断的理由。3、灵活运用，再身手。（1）刚才的四道判断题都完成得很好，请每一位同学算算自己的正确率。（2）表扬正确率为100%的同学。3、 实验师我来当。（1）给这杯糖水再加10克糖，想想这一杯糖水的味道有什么的变化？生：变长期甜了。（2）你会算出现在这杯糖水的含糖率吗？（3）让学生利用公式计算后，汇报交流。预设学生答：A、 100%10%B、 100%9.5%请同学们看看谁做得对？为什么？算后观察，这结果比5%还要大，说明了什么？（含糖率越高，糖水越甜了）（设计意图：设计首尾呼应，使学生真正明白“含糖率”，交流时让学生对几种解法进行对比，有利于培养学生灵活、开阔的解题思路。通过练习，促进学生知识的迁移，并转化为解决问题的能力。体现了三维目标整合，同时也提高学生应用数学意识和能力的发展。）四、 课堂总结、畅谈收收获。这节课大家能灵活的选择适当的方法解决问题，在遇到不会解决的问题时，很善于利用自己的知识去解决，真了不起。这节课你有什么收获呢？(设计意图：让学生体验学习数学的快乐,与同学一起分享。)五、课外实践延伸，飞得更高。今天我们学会了一个新的本领，课下请大家利用我们今天新学的内容，找找身边的数学问题并去解决它们。课后反思：创造性的使用教材本课的知识点主要是解决“求百分率”问题，书上的例题虽然源于生活，但与学生的生活经验和已有的知识背景还有一定的距离。因此这节课上，我没有直接引用教材提供的教学素材，而是以学校举行教师篮球赛为话题，以“命中率”为例，创设了一个激发学生的求知欲和学习兴趣的问题情境，从而引入新知，使数学教学由“知识课堂”实实在在的走进了具有浓浓数学味道的“生活课堂”，使原本枯燥乏味的数学知识变得生动、鲜活和有意义，有效地调动了学生学习的积极性。注重了学生学习方式的多样化让学生自己列举生活中百分率的例子在全班交流，学生通过说与听，调动了多种感官，达到独立思考与交流合作有机结合的目的。教师适时让学生动手写一写各种百分率的表达式，手脑并用提高了合作学习的实效性。巧妙处理生成与预设的关系前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂是动态的课堂，课堂教学中需要预设，但决不能紧紧依靠预设，要随时审时度势，根据课堂的变化而变化。例如在让学生说“优秀率”的意义时，一个同学说“优秀率表示优秀率占实考人数的百分之几”，紧接着别的同学纠错，说“优秀率表示优秀人数占实考人数的百分之几”，既然有同学站出来指出了前面同学的错误，是不是可以不再追究前一个同学的错误了呢？我在教学中恰恰没有放过看似简单的错误，让出错的那个同学看看表格中的信息，让他说出“优秀人数13人”，进而教师强调不是“优秀率13人”，最后这个同学正确的说出优秀率的意义，而不是模仿别人的。接下来让学生说说老师搜集的几个百分率的意义时，同学们再也没有出现类似的错误，这与我课前的预设是相符的，然而前面那位同学的错误并没有消失在我的脑海，此时我灵机一动，又提出了“你能说说这些百分率有什么共同特征吗”这样一个问题。还是那位出错同学说“百分率都表示两个量的比，相当于分子的那个量是相当于分母那个量的一部分”，我接着又问“有没有可能是全部，举例说明”，这时其他同学异口同声说“有，比如出勤率吧,如果应出勤的人都来了，那么实际出勤人数就等于应出勤人数”，接下来我又问“实际出勤人数就等于应出勤人数时，出勤率是多少，你们知道吗？”同学们齐呼“百分之百”