用样本的数字特征估计总体的数字特征PPT课件.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征 一 第二章 2 2用样本估计总体 1 会求样本的众数 中位数 平均数 2 能从频率分布直方图中 估算众数 中位数 平均数 3 能用样本数字特征估计总体的数字特征 作出合理解释和决策 学习目标 2 复习回顾温故知新巩固提高 频率分布直方图 概念 频数 各组中所包含的个体 频数和 样本容量 频率 频数 样本容量 各组频率和 1 识图 小长方形面积 频率各长方形面积总和 1 3 知识点一众数 问题导学新知探究点点落实 定义在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 注意 1 众数可以有一个或多个 2 频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标为众数的估计值 优缺点 用众数代表一组数据 可靠性较差 不过 众数不受极端数据的影响 并且求法简便 4 定义将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 知识点二中位数 注意 1 排序后找中位数 2 中位数只有一个 3 中位数不一定是这组数据中的数 4 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图的面积应该相等 由此可以得到中位数的估计值 优缺点 中位数是样本数据所占频率的等分线 它不受少数几个极端值的影响 能更好地反映一组数据的中等水平 当一组数据的个别数据偏大或偏小时 用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适 5 知识点三平均数 注意 1 一组数据有且仅有一个平均数 2 在频率直方图中 每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和为平均数 优缺点 由于平均数与每一个样本的数据有关 所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 这是众数 中位数都不具有的性质 也正因如此 与众数 中位数比较起来 平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息 但平均数受数据中的极端值的影响较大 使平均数在估计时可靠性降低 6 类型一众数 中位数和平均数的计算 题型探究重点难点个个击破 跟踪训练1在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 解析答案 分别求这些运动员成绩的众数 中位数与平均数 保留三位有效数字 解在17个数据中 1 75出现了4次 出现的次数最多 即这组数据的众数是1 75 上表中的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的 其中第9个数据1 70是最中间的一个数据 即这组数据的中位数是1 70 答17名运动员成绩的众数 中位数 平均数依次为1 75m 1 70m 1 69m 8 类型二在频率分布直方图中估算众数 中位数 平均数 例2以教材2 2 1节调查的100位居民的月均用水量为例 样本数据的频率分布表和频率分布直方图如图所示 试估算月均用水量的中位数 9 答 居民月均用水量的中位数大概为2 02t 反思与感悟 10 跟踪训练2一批乒乓球 随机抽取100个进行检查 球的直径频率分布直方图如图 试估计这个样本的众数 中位数和平均数 四个矩形的面积分别是0 02 5 0 1 0 02 10 0 2 0 02 25 0 5 0 02 10 0 2 平均数 39 96 0 1 39 98 0 2 40 0 5 40 02 0 2 39 996 11 类型三众数 中位数 平均数的简单应用 跟踪练习3某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查 下面是一天每隔两小时测得的数据 0 03 0 03 0 04 0 05 0 01 0 03 单位 G M3 1 求出这组数据的众数和中位数 解 1 由题意知 众数是0 03 中位数为0 03 2 若国标 国家环保局的标准 是平均值不得超过0 025G M3 问这一天城市空气是否符合国标 2 这一天数据平均数是0 03 0 03 0 025 这一天该城市空气不符合国标 12 1 数据1 2 3 3 4的众数是 A 1B 2C 3D 4 C 达标检测 1 2 3 4 2 若一组数据为2 2 3 4 4 5 5 6 7 8 则中位数为 A 4B 5C 4 5D 5 5 C 1 2 3 4 14 3 下列说法错误的是 A 在统计里 把所需考察对象的全体叫做总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数 众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 众数是一组数据中出现次数最多的数 1 2 3 4 B 15 4 如果n个数x1 x2 x3 xn的平均数为1 则2x1 1 2x2 1 2x3 1 2xn 1的平均数为 A 3B 4C 5D 6 A 1 2 3 4 16 课堂总结 1 频率分布直方图中众数 中位数 平均数的求法 众数 最高的矩形的底边的中点 中位数 通过中位数左右