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管理运筹学第四版课后习题解析第2章线性规划的图解法1解：（1）可行域为OABC。（2）等值线为图中虚线部分。（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解=，；最优目标函数值。图2-12解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解，函数值为3.6。图2-2（2）无可行解。（3）无界解。（4）无可行解。（5）无穷多解。（6）有唯一解，函数值为。3解：（1）标准形式（2）标准形式（3）标准形式4解：标准形式松弛变量（0，0）最优解为=1，x2=3/2。5解：标准形式剩余变量（0, 0, 13）最优解为x1=1，x2=5。6解：（1）最优解为x1=3，x2=7。（2）。（3）。（4）（5）最优解为x1=8，x2=0。（6）不变化。因为当斜率，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优解不变。7.解：设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量， 目标函数z=200x240y， 线性约束条件：即 作出可行域解 得答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元 8解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积zm2 目标函数z=x2y， 线性约束条件： 作出可行域，并做一组一组平行直线x2y=t解得 但E不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点使z取得最小值。答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小9解：设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，所用原料的总面积是zm2，目标函数z=3x2y，线性约束条件作出可行域作一组平等直线3x2y=t 解得 C不是整点，C不是最优解在可行域内的整点中，点B(1，1)使z取得最小值 z最小=3121=5， 答：用甲种规格的原料1张，乙种原料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m2 10解：设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元目标函数为z=960x360y线性约束条件是作出可行域，并作直线960x360y=0 即8x3y=0，向上平移由得最佳点为 作直线960x360y=0 即8x3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x360y取到最小值 z最小=960103608=12480 答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元 11解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x、y，所获利润为z，则z=6x10y即作出可行域平移6x10y=0 ，如图得即C(350，100)当直线6x10y=0即3x5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x10y最大12解：模型（1），即目标函数最优值是103000。（2）2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量。（3）50，0，200，0。（4）在变化，最优解不变；在400到正无穷变化，最优解不变。（5）因为，所以原来的最优产品组合不变。13解：（1）模型基金
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