100个经典易错题型.doc

1、已知函数，那么集合中元素的个数为 2、已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是 3、已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是 4、若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于 5、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是 6、不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 7、方程至少有一个负的实根的充要条件是 8、函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， = 9、二次函数满足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，则的取值范围是 10、设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是 11、函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是_12、已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.13、已知函数是定义在R上的偶函数，当0时， 是单调递增的，则不等式的解集是_.14、已知对任意都有意义，则实数的取值范围是 15、函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围_16、函数的值域是_.17、对于任意，函数表示，中的较大者，则的最小值是_.18、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_.19、若函数（0且1）的值域为，则实数的取值范围是 20、若定义在区间上的函数对上的任意个值，总满足，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是 21、设s是等差数列a的前n项和，已知s=36, s=324, s=144 (n6),则n= 22、已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则= 23、是成等比数列的 条件24、已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为 25、数列满足 ，若，则的值为 26、数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为 27、在数列中，则等于 28、等比数列中，若，则= 29、有四个命题：1) 一个等差数列中，若存在，则对于任意自然数，都有；2) 一个等比数列中，若存在，则对于任意，都有；3) 一个等差数列中，若存在，则对于任意，都有；4) 一个等比数列中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_。30、设等差数列中，且从第5项开始是正数，则公差的范围是 31、方程的四个实数根组成一个首项为的等比数列，则 32、函数的最小正周期为 33、曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3，则|P2P4|等于 34、在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为 35、函数的单调减区间是 36、已知方程（a为大于1的常数）的两根为，且、，则的值是_.37、若,且,则_38、在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.39、若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是40、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 41、在ABC中，已知a=5，b=4，cos(AB)=，则cosC=_42、在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是；的最小值为；若，则A=B；若，则，其中错误命题的序号是_。43、给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_。44、是 45、在中,则的值为 46、关于非零向量和，有下列四个命题： （1）“”的充要条件是“和的方向相同”； （2）“” 的充要条件是“和的方向相反”； （3）“” 的充要条件是“和有相等的模”； （4）“” 的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是 47、已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0t1)则 的最大值为 48、已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则ab= 49、设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有 （填序号） 存在一个实数，使=或=； |=| |； ； (+)/()50、在OAB中，若，则= 51、设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 52、正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是 53、不等式的解集是 54、已知，则2a+3b的取值范围是 55、若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（ab），则mx+ny的最大值为 56、设，则的最大值为 57、已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。58、不等式ax+ bx + c0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：a 0 b0 c0 a + b + c0 a b + c0，其中正确的结论的序号是 59、函数y=的最小值为_60、已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 61、）已知是定义在的等调递增函数，且，则不等式的解集为 62、若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为 63、过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A= 64、若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 65、设满足约束条件，则的取值范围是 66、若锐角满足，则 67、设函数，若是增函数，则 68、已知分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是 69、已知，存在实数，使得当时，恒成立，则的最大值是 70、若是奇函数，则= 71、给出下列命题：分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行斜线b在面内的射影为c，直线ac，则ab有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是 72、如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作直线L与a , b都相交；（2）过P一定可作直线L与a , b都垂直；（3）过P一定可作平面与a , b都平行；（4）过P一定可作直线L与a , b都平行，其中正确的结论有 个73、一个广告气球某一时刻被一束平行光线投射到水平地面上的影子是一个椭圆，椭圆的离心率为，则该时刻这平行光线对于水平平面的入射角为_。74、点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_.75、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为 76、直二面角的棱上有一点A，在平面、内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则BAC= 。俯视图主视图左视图第79题图77、异面直线a , b所成的角为，过空间一定点P，作直线L，使L与a ,b 所成的角均为，这样的直线L有 条。78、四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为 ，减区间为 79、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_.80、数列的前n项的乘积，则的前10项的和是 81、已知不等式的解集是，则不等式的解集是 82、函数是定义在R上的偶函数，当x0，（1）用k表示ab;（2）求ab的最小值，并求此时ab的夹角的大小。94已知向量， （）求的值；（）若，且，求的值95若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是A B C D 96 已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B，D两点 （1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。（2）求证方程的两实根，满足97 已知双曲线两焦点，其中为的焦点，两点A (-3,2) B (1,2)都在双曲线上，（1）求点的坐标；（2）求点的轨迹方程，并画出轨迹的草图；（3）若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点，求实数 t的取值范围。98求的值99计算100化简易错题回顾参考答案1、0或1 2、-2,-1；1,2 3、（-1，0 4、18 5、(-1,1)(1,3) 6、） 7、 8、 9、2，4 10、2 11、 12、1，3 13、 14、） 15、 16、 17、2 18、 19、 20、 21、18 22、0 23、既不充分也不必要 24、 25、 26、 27、 28、-3 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、) 36、-2 37、 38、 39、5 40、 41、 42、 43、 44、 45、-20 46、2 47、9 48、 49、50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、1 57、 58、 59、 60、 61、 62、 63、 64、 65、 66、-7 67、 68、 69、4 70、 71、 72、1 73、 74、16或64 75、 76、 77、3 78、 79、 80、 81、 82、 83、 84、（-2，2） 85、 86、 87、 88、7；-5 89、 90、1193解 （1）要求用k表示ab,而已知|ka+b|=|akb|，故采用两边平方，得|ka+b|2=(|akb|)2k2a2+b2+2kab=3(a2+k2b22kab)8kab=(3k2)a2+(3k21)b2ab =a=(cos，sin),b=(cos,sin)，a2=1, b2=1,ab =（2）k2+12k，即=ab的最小值为，又ab =| a|b |cos，|a|=|b|=1=11cos。=60,此时a与b的夹角为60。错误原因：向量运算不够熟练。实际上与代数运算相同，有时可以在含有向量的式子左右两边平方，且有|a+b|2=|(a+b)2|=a2+b2+2ab或|a|2+|b|2+2ab。94解（）,. , ,即 . . （） ， ， . 95解 答：C 易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。96解答：（1）设 因为 B,D在抛物线上 所以两式相减得 则代入（1） 得 故点的方程是一条射线。 （2）设 同上 （1）-（2）得 （1）+（2）得 （3）代入（4）消去得 得 又即的两