吴正宪八大特色课堂之 经验对接的主体课堂.doc

有效利用与发展学生经验-吴老师的八大特色课堂第04讲经验对接的主体课堂兴隆县第三小学 魏晓玲、司超各位老师，大家好！非常高兴今天能有机会跟大家一起来探讨有关有效利用与发展学生经验的话题。我们在数学的课程目标中寻找小学数学课程的主要要素的时候，我们发现在过去双基的基础上发展为了四基，除了有基础知识、基本技能之外又增加了基本数学思想以及基本活动经验。这个变化也引发了我们进一步的思考：学生的基本活动经验对于老师的教与学生的学会产生什么样的影响呢？首先，我们说学生的学习过程可以看做是在老师的引导下，学生利用已有的经验去解读数学现象的过程。这个过程应该是学生的一个主动建构的过程。从学生的活动经验的积累来看，它要经过这样几个过程：首先它要经历一个过程，然后把它经历所获得的感受内化，再进一步的提炼，最后把这些经验迁移到新的数学问题当中。对于学生的经验而言，他们的经验具有这样的特点：首先这个经验是对每一个个体而言的，应该说每个人的经验都具有他的一些独特性，所以说经验具有主体性；同时因为每个人的生活背景，经历的事情不同，这样每个人所获得的经验从内容上以及层次上具有一定的差异性；并且这个经验还是人们一种内在的心里活动，所以经验具有内隐性。正因为经验具有这么多的特点，所以，老师在教课的过程当中，就容易用自己的经验去取代学生的经验。当教师经验取代学生经验的时候，学生的主动建构的过程也就不能够实现了，所以说有效的利用与发展学生的经验可以更好地促进学生在数学课程中用他们的思维、用他们已有知识以及他们的基础，去更好地理解数学知识。这不仅是知识方面的，还可以获得学习能力，以至于在他的情感态度价值观方面都会获得更为全面的发展。那么利用与发展学生的经验有哪些策略呢？首先，我们可以创设开放的数学活动，鼓励学生去运用已有的经验。我们说每个学生的经验都是存在于他个体的，那么在班上有40多名同学就会有40多个个体经验，在我们的数学课堂上当我们为学生创设一个开放的数学活动的时候，我们就可以激活40多个不同的个体经验，同时这些个体经验在交流的过程当中，又可以相互补充，于是学生在一个开放的数学课堂当中，他既把自己的数学经验用到了学习活动中，同时他又获得了其他同学的一些经验，这样在课堂上就既有经验的积累过程，也有经验的发展过程。比如说有一个老师在“谁跑得快”讲授速度这一节课的时候，老师就很好的设计了一个开放的数学活动，首先就为学生呈现了一个这样表格：时间松鼠4分钟猴子4分钟小兔3分钟表格呈现出三种小动物跑步的时间，老师问：谁跑得快呢？有的学生根据自己的经验就会想到小兔跑得快，因为他只用了3分钟，对于他的经验而言，时间短就是跑得快呀。当然也有的同学从他们的经验出发，提出了那不一定，也许他的路程短，还得知道他们各自跑了多远。于是老师补充上了三只小动物他们各自跑得路程。这个信息的补充，再一次调动了学生的经验，有的学生发现松鼠比猴子快，因为他们用了同样的时间，松鼠跑得远。也有的同学发现小兔比猴子快，因为它们跑得同样的路程，但是小兔用的时间短。那么由此也引发同学们进一步思考：小兔和松鼠谁快呢？它们的路程、时间都不同，又该怎样比呢？这个问题的提出，又使同学们去进一步调动他们的数学活动经验来解决这个问题。于是有同学想到，不用两个两个比，直接比它们一分钟走多远就行了。由此列出了松鼠：2804=70（米）；猴子：2404=60（米）；小兔：2403=80（米）这样三个算式。这时老师就可以借助学生的理解来讲授速度这个概念，于是就有了这样的算式以及对它们的理解，此外，老师还出示了线段图，鼓励学生能不能像第一个松鼠那样来表示猴子以及小兔的速度。再回顾一下这个过程，我们可以看到老师数学活动的设计先激活了学生有关速度、时间、路程三量之间的生活经验，接着在怎样能够比出小兔和松鼠谁跑得快的过程当中，又让学生体会到了速度产生的必要性。当老师在讲授了速度概念之后，又进一步让同学们在线段图上去表示速度，这个过程又发展了学生的经验，让学生获得了用不同的方式来表达一个概念的方法。利用发展学生的经验还可以让学生经历再创造的过程，促进已有经验结构化。当我们整体去把握教材的时候，我们可以发现教材设计是一个螺旋上升的过程，在教材中很多内容本身都具有比较明显结构化的体系。作为教师我们可以抓住这些结构化的体系，帮助学生经历知识的再创造，在再创造的过程当中，继续发展学生的经验。比如学生在二年级的时候已经认识了毫米、厘米，他们知道了毫米、厘米的关系，学生也认识了米，知道了厘米和米之间的关系。在这个过程当中，学生已经初步体会到了长度单位间十进制的关系。那在认识分米的时候，老师首先给学生一个比较强烈的视觉体验，让学生看一看，在图上这三个长度单位之间你有什么感觉？学生感觉1毫米太短了，几乎看不到，而1米又特别的长。接着学生又会调动他们的数学活动经验去想这三个长度单位之间的关系：1厘米=10毫米，1米等于多少厘米呢？这时，老师提出一个有挑战性的问题：厘米和米之间的差距非常大，是不是可以在他们之间再加入一个新的长度单位？如果加入一个新的长度单位，你觉得多长的长度合适呢？看到这个问题之后，孩子们自然就会想到用这样的一段来作为新的长度单位，而且孩子们还可以利用前面的经验来说明为什么用这样的一段来作为新的长度单位。他们会想到，根据毫米和厘米的关系，10毫米是1厘米，所以学生就会继续往下想，我们能不能用10个厘米来组成一个新的长度单位呢？当然，也有的孩子会反过来从米开始想，1毫米就相当于把1厘米大约平均分成了10份，那我们要创造一个新的单位是不是也可以把1米大约平均分成10份呢？这个时候孩子们对于要加入的新的长度单位是建立在从数学的角度去思考、去建立的，我们在让孩子们经历再创造已有经验结构化的时候，我们更加追求的是学生对数学知识之间的生长性。我们也更加追求的是注重学生的理解，重视学生对方法的感悟、回忆和应用。在这里可以说是直观和逻辑并重，学生经历的这个过程也为学生后面数学知识的学习做了一个很好的蕴伏。在利用与发展学生经验的时候，我们还可以针对学生学习的困难去激活学生已有的经验。我们说学生的学习经验应该是具有一定的内隐性的。那么当我们去挖掘学生的经验的时候，我们会发现有的经验跟我们要学习的知识之间的联系很紧密，而且有利于帮助学生去理解所要学习的新的知识，可以帮助教师在课堂上进行正的迁移。那同时也会有一些经验是存在于孩子头脑当中，而这些经验又对于今天学习的知识可能会起到一些相反的作用，也就是我们所说的负迁移，遇到这种情况的时候，其实往往就是学生学习的一些困难。所以，我们教师在挖掘学生经验的时候，也要考虑到哪些经验可能会起到负迁移的作用，从而更有针对性的去解决问题。好，我们来看一个例子。比如说，学生在学习计时法的时候，经常会出现这样的错误：下午4时用24时计时法表示是几时呢？孩子们经常会直接在4时的基础上加10而出现下午4时就是14时的错误。其实这个错误的产生应该说也是基于学生前面一些经验的。我们可以这样来分析，对于钟表而言，我们的钟面采用的是12时计时法，是12进制的。而学生在这之前学到的很多知识都是关于十进制的。因此，十进制的这个经验，到了计时法的时候就会阻碍同学们正确的进行两种计时法的转换。在教学这一内容时，有这样一个过程。首先，老师呈现一个学生们在平时学习当中经常见到的尺子。那么，孩子们看到这个尺子，脑子里边马上出现的是十进制。接下来，老师请同学们来观察小青蛙跳格的个数，第一次跳了3格，同学们一眼就可以看出。接着，老师让青蛙跳的远一些，“现在，小青蛙跳了几格，你们能很快的说出来吗？”同学们受十进制的影响先看到这个明显的大刻度，然后又过了2格，于是学生很快说到了12格。这个时候老师再带领学生，我们来数一数，看看你们所说的这个大格是不是你们刚才所说的里面有10个小格呢？当老师带着学生一格一格的认真去数的时候，同学们惊异的发现这是一把奇特的尺子，因为在这把尺子上的这个大刻度不是同学们习以为常的10，而是12。接下来，老师再问那在这把奇特的尺子上要跳17格，小青蛙该怎样跳呢？于是同学们又把他在十进制学的的经验运用到这里，我们不用一个一个数了，只要从17格里边减掉12，再从12往前跳5格就可以了。在刚才小青蛙跳格子的过程当中，老师就很巧妙的把十进制的经验转换化了学生对于12进制的一些理解。并且，在跳格子的过程当中，也蕴含了2种计时法的转换。接下来，老师把这把奇怪的尺子截下一段，问同学们：你们在生活中见过这样以12为大刻度的尺子吗？同学们很惊异，纷纷摇头，没有见过。好，那么你来看，老师把这把尺子变弯，再变弯，你发现了什么？同学们惊异地发现，原来这把大刻度为12的尺子就是我们生活中的钟表面。那在这个过程当中，学生不仅仅获得了一个知识，更获得了数学知识之间的一些联系。我们再来看，利用与发展学生的经验还可以清晰学生对数学本质的认识，消除学生在学习中一些不完善的经验。通过刚才整个的过程，我们可以感受到学生的数学学习活动是基于学生之前的一些经验的积累的，但同时这个数学活动又要通过老师引领学生去超越他的一些经验。在一节课上，我们不能仅仅是让学生获得一些感性的认识，我们还要让学生在获得感性认识的基础上去上升，提升一些理性认识的理解。在这样的过程当中，学生就会有一些不完善的经验存在，那在这个过程当中，教师就要通过引领，借助学生的经验逐渐地去清晰学生对数学本质的认识，从而把不完善的经验消解。我们也来看一个课例。比如说，学生学习了克、千克和吨这样的计量单位之后，学生容易留下这样的一个想法，那就是轻的东西用克，比较重的东西用千克，特别重的东西用吨。应该说这个经验对于学生来讲是非常宝贵的，也是我们很多老师在课堂上努力帮助学生建立的。那这个经验里边有没有不完善的地方呢？想一想还是有的。比如说，轻的东西我们用克来表示，那么棉花的质量就一定是克吗？好，我们来看，有一位老师在讲授吨和千克这节课的时候，在同学们已经认识了3个计量单位之后，老师设计了这样一个环节：前边我们在复习的时候大家已经知道了比较轻的物品用克作单位，比较重的东西用千克，特别重用吨，那现在有人说要把棉花以吨作单位，你想说些什么呢？这个问题的提出让很多同学都很不在乎，不少同学都说那他一定是错了，还有同学说只有大象才能用吨呢，棉花怎么能用吨作单位呢？这个时候老师在课堂上给同学们在互联网上输入这样的一些关键词“棉花的质量”、“吨”，接着在网页上就出现了很多相关的信息。比如说中国年产棉花量是630万吨，看到这条信息，一朵棉花20克是轻的，一袋棉花就会重2千克，而一火车皮的棉花就会重10吨。于是学生对于吨有了新的认识，他们会想到棉花本身是轻的，可是积少成多，特别多的时候棉花的质量也会达到吨。同学们还会进一步领悟到选单位可不能只看是什么东西，还要看有多少。经过这样的过程同学们对于“质量是什么”也在这个过程当中有了更进一步的深刻的认识，从而对数学本质的认识也更加清晰了。接着，老师又借此给同学们提供了一些新的信息，比如在我们的国家召开的奥运会，我们的奥运村里边，有很多的有关吨的资料。比如说，每天奥运村消耗掉的扬州炒饭约3吨；奥运村每天要吃掉大约3万个鸡蛋，约2吨；每天大约吃掉9000根香蕉，约1吨。米饭、鸡蛋、香蕉这些在我们看来都是比较轻的物品，但当它的数量积累的时候，它的质量同样也是要用吨来表示的。在教学中，我们还可以为学生提供更为丰富的教学资源，以补充学生的经验。张奠宙老先生曾经说过：“数学经验是数学现实最贴近生活现实的部分。”当学生的生活现实跟数学现实比较贴近的时候，学生拥有的经验也就会比较丰富。但是我们也要关注到有一些学生要学习的数学知识跟他的生活现实之间差距是比较远的，甚至有一些知识对于学生前期的经验几乎趋近于0。当遇到这种情况的时候，我们老师在课前就要设计，要为学生提供更为丰富的一些教学资源，以补充学生经验，从而让学生能够在补充、发展、积累经验当中去学习数学知识。比如说：公顷和平方千米这节课。我们大家都知道，在孩子日常生活当中，他所能够见到的、比较常见的面积单位就是平方分米、平方厘米还有平方米。对于公顷，还有平方千米这样非常大的面积单位，不要说学生了，就是老师自己，对这两个面积单位之间的经验也是非常少的。那怎样让学生去理解公顷和平方千米呢？我们来看，有一个老师设计了这样一个过程：请学生来选择合适的单位。第一个，校园占地面积约1公顷，因为校园是在他每天生活的环境里，所以学生对它是比较熟悉的，学习了公顷之后，对于这个单位的填写，学生是没有问题的。接着，礼堂占地面积约300平方米，这个也是跟学生的现实经验比较接近的，困难也不大。接下来，天安门广场的占地面积约44什么？这个问题的提出，学生之间会产生比较大的争论。有的学生会想到用平方千米，而且应该说是大部分学生都会想到用平方千米。为什么呢？因为同学们在他的生活经验中有一个“天安门广场非常大”。很多孩子都到过天安门广场，或者是通过电视见过天安门广场，都知道广场非常的大。对于学生而言呢，在他的经验当中，平方千米就是特别大的地方，就要用平方千米了。那么怎样让学生真正感受到这个平方千米到底有多大呢？在这里，老师运用现代化的教育手段设计了这样一个课件：一边是真正绕着天安门广场的四周走出一个一平方千米，另一边是天安门广场的一个平面图，两边的的路线图是同步的。课件出示后，学生可以一边感受生活中他心目中的天安门广场有多大；另一方面，学生在一个比较的过程当中会惊异地发现：原来这个天安门广场的面积跟一平方千米的面积相比，连一平方千米的一半还不到。这样，我们通过这个过程，就把学生对于面积单位的生活中一些比较零散的一些经验集中起来了，在这样的比较当中，我们可以清晰的看到天安门广场的面积不足一平方千米，因此它的面积只能是44公顷。接着，老师继续利用比较的方式不断地去补充学生对于公顷和平方千米的经验。老师又设计了这样的平面图：把刚才我们看到的天安门广场放到这个图当中，请你想一想五棵松篮球馆的面积大约是6什么吗？天坛公园的面积大约是3什么？有了这样的比较，学生很快就能想到篮球馆的面积比天安门广场的面积小多了，应该是6公顷，而天坛公园则是3平方千米。不仅如此，老师又继续给出了新的面积“西城区的面积”，让学生在不断的比较中去积累经验。接着，老师又把西城区放到了北京市的地图中，让学生感受到一个区对于一个市是多么的小，一个区的面积都是平方千米了，那么北京市的面积就是17000平方千米。在后面，老师又让学生猜一猜我们的神六着陆的地点。我们有一个预定的着陆点，那这个预定的着陆点应该是2160什么呢？