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文档简介

1.3.1二项式定理学案【课标要求】 1能用计数原理证明二项式定理；2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。【学习目标】 根据多项式相乘的运算法则，探索二项式定理的构造性证明，体会运算法则的作用。感知运算是一种严格的逻辑推理，通过一般性运算可以发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探究和表述论证过程，发展数学运算素养。【重点难点】重点：会用计数原理分析的展开式，并归纳、猜想出二项式定理。难点：用计数原理分析二项式的展开过程，并归纳、猜想出二项式定理。【创设情景明确目标】 问题：今天是星期五，那7天后的这一天是星期几呢？ 如果是15天后的这一天呢？ 如是果天后的这一天呢？模块一：自主学习，个性指导问题1. 二项和的平方公式、二项和的立方公式的展开式是怎样得到的？问题2.你能用学过的两个计数原理来分析、说明、展开式的每一项的来历吗？问题3. 你能仿照上面的过程将、展开吗？个性点拨：用学过的两个计数原理来分析、说明展开式的每一项的来历。 模块二：合作探究，精心点拨合作探究 一：1.你能猜想出的展开式吗？2.你能证明猜想的结果吗？合作探究 二：1. 叫做二项式定理。 2. 的展开式共有 项； 叫做二项式系数； 叫做二项展开式的通项，用 表示，它是展开式的第 项。合作探究 三： 用二项式定理展开 模块三：巩固训练，整理提高1 例1、求展开式。变式训练： 展开式第3项是： 第3项的系数是： ；第3项的二项式系数是： 例2、 求的展开式。 例3、2、 在线检测： 1、 （ ）A.64 B.30 C.15 D.12、 （ ）A. -1 B. 1/2 C.1 D.-23、 （ ）A. B. C. D.4、 （ ）A.1 B.1或-1 C.2 D.2或-25、 （ ）A.42 B.35 C.28 D.21三 课堂总结：1. 知识上：2
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