数学人教版五年级下册空间与图形的整理和复习

空间与图形的整理和复习里水小学 何婉贞教学目标：1、进一步理解和掌握观察物体以及图形运动方法，对图形的旋转有更深入的认识。2、通过归纳、总结，进一步掌握长方体和正方体的特征和长方体和正方体之间的内在联系及表面积、体积的计算方法，能运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。2、学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，发展学生的思维能力。3、激发应用数学的意识，让学生在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。教学重点：1、能根据旋转的特征正确作图。2、会计算长方体和正方体的表面积、体积。教学难点：运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。教学过程：一、师生谈话 引入复习师：同学们，今天我们来一起来整理和复习 “空间与图形” （板书课题），请你回忆一下，这个学期我们学过的“空间与图形”包括哪些内容呢？（观察物体、图形的变换、长方体和正方体）【设计意图】通过交流，让学生提出本节课的学习目标，使课堂教学有的放矢，突出了学生的主体地位，激发学生的学习兴趣。 二、回顾整理 构建体系1、分享预习成果（1）展示学生的思维导图师：昨天老师给大家布置了一个作业，要求大家把这个学期我们学过的“空间与图形”的知识要点整理出来，很多同学都整理得不错，请看.（课件展示学生整理图） （2）小组分享现在把你整理的成果在四人小组内分享。2、学生汇报，老师归纳。（1）哪位同学来展示一下你整理成果？（1人汇报，汇报完请同学补充，完善思维导图）（2）老师根据学生的汇报后所遗漏的知识要点有针对性地提出问题。预设：你觉得长方体和正方体的表面积和体积有什么不同？你觉得在计算表面积和体积时，有什么需要提醒同学注意的吗？在求表面积时，你能提醒同学们要注意些什么呢？（要根据实际求几个面、注意化单位）你能举例子说说吗？ 体积和容积是一样的吗？ 你还记得长方体和正方体的体积公式是怎样推导的吗？3、刚才大家都分享和展示了你们的思维导图，其实老师也整理了一个（展示老师整理图），你觉得老师的这个思维导图整理得怎么样？其实知识间都是有联系的，理清知识间的联系会更便于我们对知识的巩固和灵活运用。如果我们把“空间与图形”看作主干，那它所包含的内容可以看作是枝干，今天我们要复习的内容整理成了一棵知识之树。只要我们善于积累和总结，这棵大树就会越长越茂盛。4、 小结：对于我们刚刚整理的“空间与图形”的知识，你有什么收获？【设计意图】通过学生的整理、交流、补充、汇报，帮助学生进一步理解和掌握空间与图形知识之间的特征，并通过揭示长方体和正方体各公式间的内在联系，渗透转化、类推等数学思想，形成知识网络，同时进一步培养学生合作学习的意识，培养学生的创新能力和分析问题的能力。通过展示老师整理的思维导图，进一步让学生知道知识之间是有联系的，再通过让学生在独立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。三、应用拓展 提高能力师：刚才同学们对空间与图形的有关知识进行了系统的整理，你能运用这些知识帮助老师解决一些问题吗？1、 要做一个长2米，宽1.5米，高2米的无盖的鱼缸，现在鱼缸内的水深1.5米。 （1）鱼缸的占地面积是多少？它的表面积是多少？ （2）鱼缸现在有水多少升？ （3）现在要给鱼缸各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ （4）将一块棱长9分米的正方体石块放进鱼缸，水面上升多少厘米？2、选择正确的答案填空。（1）ABC绕点B逆时针旋转900，得到图（ ）。（2）ABC绕点C顺时针旋转900，得到图（ ）。（3）ABC绕点A顺时针旋转1800，得到图（ ）。【设计意图】通过练习，加深对立体图形的认识，提高运用公式解决实际问题的能力。四、课堂总结通过这节课的复习整理，你对这部分知识有哪些新的认识和收获？回顾我们整个课堂，充分验证了那句话“实践出真知”，看来，只要勤于思考，敢于实践，乐于探究，我们将会有更多的发现和收获。【设计意图】用提问的方式引导学生回顾总结所复习知识，让学生进一步巩固复习内容，培养学生自觉养成课后反思习惯以及发现和提出问题的能力。五、课堂检测1、填空（1）一个长方体长10分米，宽8分米，高4分米，它的体积是（ ）立方分米。（2）一个长方体鱼缸的体积是45 dm3，底面积是9 dm2，高是（ ）。（3）从一个长7cm，宽5cm，高8cm的长方体木料中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。（4）一个物体从正面、左面和上面看到的都是 ，它是由（ ）个小正方体摆成的。2、一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切 掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？六、拓展练习一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm。现在