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DBFQ SYY DYPT DFDF西南科技大学2012-2013学年第2学期半期考试试卷高等数学A2、B2（工科类）参考答案课程代码161990022命题单位理学院：公共数学教研室一、填空题（每小题3分，共15分）1、设则2、设，则3、设在点偏导数存在，且在点处有极值，则4、设，其中由围成5、设为平面上有向曲线弧在点处的切向量的方向角，则两类曲线积分之间有如下联系：二、选择题（每小题3分，共15分）1、对二元函数，下列哪些说法正确( )在点连续，则该点偏导数一定存在 在点偏导数存在，则该点一定连续在点偏导数存在，则该点一定可微 在点可微，则该点偏导数一定存在2、在点处的梯度为( ) 3、锥面 被柱面所割下部分的曲面面积为 ( ) 4、利用积分中值定理求极限 ( )，其中在区域上连续 5、计算 ( )，其中是抛物线上点与点之间的一段弧 三、解答题(每小题9分，共63分)1、求极限2、设，其中有二阶连续偏导，求 3、求曲线在处的切线方程 4、求 内接于半径为 的球，且有最大体积的长方体，唯一驻点，故所求为各边均为的正方体体积最大5、计算二重积分，其中积分区域由围成6、利用柱面坐标计算三重积分，其中是由锥面与平面所围立体 7、利用格林公式计算，其中是在圆周上由点到点的一段弧取，则四、证明题(共7分)1、设，证明故圈圈微信平台WWW.NUQK.COM 彩云之南 WWW
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