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第十章非参分析 Nonparametrictests 返回 1 非参分析包括的内容 返回 2 目录 卡方检验二项分布游程检验柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验两个独立样本检验 多个独立样本检验两个相关样本的检验多个相关样本检验习题10参考答案 结束 返回 3 卡方检验 返回 4 卡方检验主对话框 选择检验变量 返回 5 卡方检验选择对话框 返回 6 卡方检验实例数据 300次掷一颗六面体实验观测结果 返回 7 卡方检验实例输出1 六面体均匀性卡方检验结果 返回 8 例2数据 输出与结果分析 原始数据 100名健康成年女子血清总蛋白含量表 返回 9 二项分布检验 返回 10 二项分布检验主对话框 返回 11 数据与检验结果 31次掷一枚球类比赛用挑边器实验观测结果 挑边器均匀性二项分布检验结果 返回 12 游程检验 返回 13 游程检验的基本概念 根据游程数所作的两分变量的随机性检验 当样本容量很大 即当m n 时 在给定显著性水平 后 可用下面的近似公式得到临界值 返回 14 游程检验主对话框 选择变量和检验方法 返回 15 游程检验实例数据与结果 掷硬币20次的实验结果 平均数作为分界点的结果 自定义0 5作为分界点的结果 返回 16 两种方法检验结果 返回 17 柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验 单样本K S检验 返回 18 一个样本的柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验概念 Kolmogorov Smirnov双侧检验的原假设H0为 对所有的x值F x F x0 成立 备择假设为 至少有一个x值使F x F x0 成立 设S x 表示一组数据的经验分布 定义一组随机样本x1 x2 xn的经验分布函数为阶梯函数 它是小于x的值的比列 是总体分布F x 的一个估计 检验统计量为 只取离散值 所以考虑到跳跃问题 如果有n个观察值 则可用下面的统计量来代替上面的D 返回 19 一个样本的柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验概念 当n 时 大样本的渐近公式为 其分布函数的表达式为 返回 20 柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验主对话框 选择变量和检验分布类型 返回 21 单样本K S检验实例数据及结果 质点实验数据 返回 22 两个独立样本检验 返回 23 两个样本分布一致性检验主对话框 主对话框 定义分组对话框 返回 24 两独立样本一致性检验实例检验输出1 Mann WhitneyU检验结果 返回 25 两独立样本一致性检验实例检验输出2 两样本Kolmogorov SmirnovZ检验结果 返回 26 两独立样本一致性检验实例检验输出3 Moses检验结果 返回 27 两独立样本一致性检验实例检验输出4 Wald Wolfowitz检验结果 返回 28 多个独立样本检验 返回 29 多个独立样本检验主对话框 输入v变量和检验方法 返回 30 2020 1 27 31 多个独立样本检验分组对话框 返回 32 多个独立样本检验实例输出1 Kruskal Wallis检验结果 返回 33 多个独立样本检验实例检验输出2 Median检验结果 返回 34 两个相关样本的检验 返回 35 两个相关样本的检验主对话框 选择变量和检验方法 返回 36 两个相关样本的检验实例数据及输出1 WilcoxonSignedRanks检验结果 返回 37 Sign检验结果 返回 38 多个相关样本检验 返回 39 多个相关样本检验的主对话框 选择检验变量和方法 返回 40 多个相关样本检验实例数据与检验结果1 顾客对不同款式衬衣喜爱程度 Friedman检验结果 返回 41 多个相关样本检验实例与检验输出2 Kendall sW检验结果 返回 42 习题10 1 什么是非参数检验 2 在SPSS的哪个过程中可进行非参数检验 共包括几种方法 3 100名健康成年女子血清蛋白含量如下 7 437 886 887 807 048 056 978 057 127 357 957 567 507 887 207 437 207 127 206 707 507 357 887 437 586 507 437 126 977 207 357 507 206 437 588 036 977 437 357 587 357 586 887 657 047 128 127 507 046 807 047 207 657 437 657 766 737 207 507 437 357 957 357 476 507 658 167 547 276 727 277 657 277 047 726 886 636 737 276 737 587 357 507 277 357 277 358 187 037 437 357 957 047 157 277 728 437 507 657 04试用Chi Square过程检验健康成年女子血清蛋白含量是否服从正态分布 4 对一台设备进行寿命试验 记录10次无故障工作时间 并从小到大排列如下 4205009201380151016501760210023002350问此设备的无故障工作时间是否服从指数分布 返回 43 习题10 5 一个监听装置收到如下的信号0101110011000011111111101001110101010000000010110011101010001001010100000000能否说该信号是纯粹随机干扰 6 两个地点的地表土壤的PH值为地点A 8 538 528 017 997 937 897 857 827 80地点B 7 857 737 587 407 357 307 277 277 23请问这两个地点的平均PH值是否一样 7 有10个病人在进行了某种药物疗法前后的血压 单位 毫米汞柱收缩压 为 前148167156162151170161144171161后128140147152156150137132178128问药物疗法是否有效 8 下面是某村20个村民对四个候选人 A B C D 的赞同与否的调查 数字1表示赞同 0表示不赞同 试用Cochran sQ法检验村民是否对这四个候选人有不同的看法 A 01100111111111110111B 11000111110110110000C 01111000010001101010D 00001100100001011000 返回 44 习题10参考答案 1 非参数检验是指在总体分布情况不明时 用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法 2 在SPSS中进行非参数检验由主菜单的Analyze下拉菜单中的Nonparametrictests菜单项导出 其中包括 1 Chi squaretest卡方检验 2 Binomialtest二项式检验 3 Runstest游程检验 4 1 sampleKolmogorov Smirnovtest一个样本柯尔莫哥洛夫 斯米诺夫检验 5 2independentsamplestest两个独立样本检验 6 KindependentsamplestestK个独立样本检验 7 2relatedsamplestest两个相关样本检验 8 KrelatedsamplestestK个相关样本检验 返回 45 习题10参考答案 第3题 3 第一步 将原始数据在SPSS中制作成频数分布表 其步骤如下 1 在SPSS中数据须按列存放 现将其已录入SPSS中的变量名Var00001下 系统默认为数字型 定义Var00002为数字型 取文件名为ZHB0001 sav 2 按Analyze ReportsCaseSummaries打开CaseSummaries的对话框 见图一 将变量Var00001送入Variables 框中 关闭DisplayCases选择项 单击Statistics的选择项 见图二 将统计量Maximum 最大值 Minimum 最小值 Range 两极差 移入右框中 按Continue键返回图四 按OK键运行 在输出窗中得到如下 见表一 的输出结果 返回 46 习题10参考答案 第3题 返回 47 习题10参考答案 第3题 4 按TransformCompute顺序打开Compute对话框 见图三 在TargetVariable 的下框中输入目标变量名为已事先建立的Var00002 在NumericExpression 的下框中输入第一组的近似上限值6 60 点击If按钮 打开其对话窗 见图四 选择有条件限制的第二选择项 Includeifcasesatisfiescondition 给出使Var00002 6 60的条件为Var00001 6 60 按Continue返回上一窗口 按OK运行 则凡Var00001 6 60的 在其对应的Var00002下被赋值为6 60 返回 48 习题10参考答案 第3题 返回 49 习题10参考答案 第3题 5 按DescriptiveStatisticsFrequencies顺序打开Frequencies对话框 见图五 选中Var00002 并将其移入Variable s 的下框中 按OK运行 得到的频数分布表见表二 返回 50 习题10参考答案 第3题 返回 51 习题10参考答案 第3题 第二步 计算各组理论上的期望频数1 计算原始数据的平均数和标准差在描述统计中选用Frequencies过程 在Statistics中选择平均数和标准差 得如下结果 见表三 返回 52 习题10参考答案 第3题 在ZHB0001 sav中 建立数字型变量Var00003和数字型变量Var00004 在Var00003中存放合并后的近似组上限 在Var00004中存放合并后的组内频数 3 用CDF NORMAL q mean stddev N函数计算各组理论上的期望频数CDF NORMAL q mean stddev 函数是用来计算小于q值的正态分布的概率值的 其中q为一个事先给定的数据资料原始值 mean为正态分布的平均数 stddev为正态分布的标准差 同样地 按TransformCompute顺序打开Compute对话框 见图三 在TargetVariable 的下框中输入目标变量名为Var00005 显然 第一组的概率值可用q等于第一组的组上限时的CDF NORMAL q mean stddev 函数求得 其组内期望频数为其组内概率值乘以样本含量N 因此 计算第一组的组内期望频数值时 在NumericExpression 的下框中输入CDF NORMAL 6 8 7 36 0 39528 100 点击If按钮 打开其对话窗 见图四 选择有条件限制的第二选择项 Includeifcasesatisfiescondition 给出使Var00005等于上述的条件为Var00003 6 80 按Continue返回上一窗口 按OK运行 则凡Var00003 6 80的 在其对应的Var00005下被赋值为CDF NORMAL 6 8 7 36 0 39528 100 第二组的概率值可用q等于第二组的组上限时的CDF NORMAL q mean stddev 函数值减q等于第一组的组上限时的CDF NORMAL q mean stddev 函数值求得 其组内期望频数为其组内概率值乘以样本含量N 返回 53 习题10参考答案 第3题 因此 计算第二组的组内期望频数值时 在NumericExpression 的下框中输入CDF NORMAL 7 0 7 36 0 39528 100 CDF NORMAL 6 8 7 36 0 39528 100 点击If按钮 打开其对话窗 见图四 选择有条件限制的第二选择项 Includeifcasesatisfiescondition 给出使Var00005等于上述的条件为Var00003 6 80 Var00003 7 00 按Continue返回上一窗口 按OK运行 则凡6 80 Var00003 7 00的 在其对应的Var00005下被赋值为CDF NORMAL 7 0 7 36 0 39528 100 CDF NORMAL 6 8 7 36 0 39528 100 余类推 最后一组的概率值可用q大于等于假设的正态总体的平均数加5倍假设的正态总体的标准差的很大值时的CDF NORMAL q mean stddev 函数值减q等于上一组的组上限时的CDF NORMAL q mean stddev 函数值求得 其组内期望频数为其组内概率值乘以