论文 城市主要指标完成情况分析.doc

1 目录目录 摘要 2 ABSTRACT 2 1 引言 2 2 研究现状 3 3 研究思路和资料收集 3 3 1 研究思路 4 3 2 资料收集 5 4 主成分分析方法理论 5 5 结果分析 7 5 1 主成分确定 7 5 1 1 数据标准化处理 7 5 1 2 巴特利特球度检验和 KMO 检验 7 5 1 3 主成分确定 5 2 各地城市主要指标综合得分确定 9 5 3 聚类分析 11 6 结论与讨论 12 6 1 结论 12 6 2 讨论 13 参考文献 14 附表一 16 附表二 17 致谢 18 2 城市主要指标完成情况分析 摘要 经济是国家发展的基础 而很多因素都在一定程度上影响着国家经济的 发展 城市主要指标就是其中之一 它是经济发展的晴雨表 反映了一个城市 的状况和水平 文章通过对城市主要指标完成情况的分析 从全国选取 35 个地 区城市 七个指标 采用主成分分析法进行分析 并对各地区作综合评价得分 反映中国各大城市之间的差异及地域发展状况 了解城市发展先进与落后地区 的不同分布情况 以便为相关政策的制定提供决策依据 关键词 主成分 地区城市 综合评价 ABSTRACT Economy is the national development foundation and many factors in a certain extent influence the development of national economy Urban main index is one of them it is a barometer of economic development reflects the status quo and level of a city Based on the main index of city analyzes the complete national selection 35 areas city seven indicators using principal component analysis are analyzed and comprehensive assessment of each area in response scoring the difference between big cities in China and regional development condition understand the urban development advanced and underdeveloped regions the different distribution for the establishment of related policies to provide decision making basis KEYWORDSKEYWORDS principal component distric turban economic construction 1 引言 改革三十多年来 我国经济取得了重大成就 尤其是城市经济的发展 城 市的发展对整个地区经济的崛起有着推动作用 而城市主要指标是经济发展的 3 晴雨表 反映了一个城市的状况和水平 城市指标有很多 文章主要就地产类 指标进行了分析 作为一个基础的行业 它的发展已经与人类的利益息息相关 更是国民经济发展的支柱 1 文章中根据统计年鉴 共选取房地产本年完成投资 施工房屋面积 竣工 房屋面积 商品房销售面积 商品房销售价格 本年土地开发面积 本年购置 土地面积等六个指标来反映中国各地区城市完成指标情况 其中商品房销售面积 和竣工房屋面积反映了地区市场的供需状况 本年开发土地面积和购置面积反 映了地区市场指标完成进度情况 而本年完成投资则显示了地区的经济实力 1 文章主要是对中国 35 个大中城市主要指标完成情况进行分析 就各项要素指标 进行主成分分析 最后通过指标加权来对各个地区情况进行综合评价 权数是 由各个变量的方差贡献率 得出排名 其中方差贡献率很大程度上反映了各个 主成分的的信息含量 这也相对的减少了综合评价的主观影响 文章对城市主要指标的研究 已经不再仅仅的局限在文学研究领域 它已 经深入到实际经济建设当中 理论的成熟才能更好的服务于实际 借此以观察 中国各大城市之间的完成指标情况 了解地区城市之间的差异及地区经济发展 的差异 以便更好的开发中国市场 发展地区经济 2 研究现状 关于城市地产类指标 目前国内研究者对城市地产指标也有较多的研究 房地产指标作为城市发展的主要指标 国民经济发展的支柱 它就显示出其重 要的一面 而类似这样关于地产的研究也越来越多 刘亚臣 2008 的 基于 主成分分析法的沈阳市房地产供求协调度分析 3 郭涛 2007 的 基于主成 分分析法对房地产供求协调关系的分析 4 余凯 2008 的 基于主成分分析 与灰色预测的房地产预警研究 5 等 我国从20世纪80年代兴起房地产 虽然 起步较之国外晚 但是经济的发展促使它快速的跟上国际的脚步 其研究有姚 先国和黄炜伟华 2001 进行的地价与房价的研究 主要研究需求与房地产价 格的影响 梁桂用年商品房销售面积来刻画中国不动产供给与需求相互产生的 4 波动情况 随着科学的发展 我国研究专业人才的增加 对于城市主要指标的研究方 法已经不再单一 主成分分析法 灰色预测 线性回归预测 模糊识别 因子 分析等层出不穷 翁少群的 基于模糊模式识别理论模型 它就是运用模糊模 式识别方法来研究中国房地产市场发展阶段 利用这种模型对房地产市场未来 发展趋势做出预测 6 刘亚臣 王欢的 基于主成分分析法的沈阳市房地产供 求协调度分析 主要用的就是主成分分析法 它以商品房销售面积 竣工房 面积 房地产投资额 商品房均价增长率等指标来反映市场供求平衡研究 3 近年来 我国对于城市主要指标完成情况所做的调查研究 指出了我国城 市之间存在的一些问题 并提出了很多具有实际意义的参考指导 这对提高我 国城市发展 降低城市之间的差异 实现共同发展 共同富裕有着深远的指导 意义 但是现有的调查研究依旧还是有许多不足之处 很多数据更多的只是体 现出表面上的现象 而各个城市之间 有着自己独有的特性 地域特征 风俗 民情 等特有情况 使之无法深入 实质性的解决问题 3 研究思路和资料收集 3 1 研究思路 本文主要对城市主要指标完成情况进行分析 以我国 2009 年统计的各城市 指标数据为本 以 SPSS 软件为工具进行数据处理分析 采用主成分析方法 实 现最终对各个城市进行综合排名得分的目的 具体研究路线见下图 5 将原始数据标准化建立变量的相关系数 阵 求 R 的特征根及相应的 特征向量 由累积方差贡献率确定主 成分的个数并写出主成分 综合评价得分 评价方法定量评价主成分分析法 聚类归纳 图 3 1 技术路线图 3 2 资料收集 本文采用 2009 年统计年鉴城市主要指标完成情况数据 7 其中选取的是 全国各地区具有代表性的城市 东部北京 上海 厦门 福州 天津 杭州等 中部地区有成都 重庆 武汉 南京等 西部地区有兰州 乌鲁木齐 西安 西宁等 35 个地区城市 数据详见附表一 4 主成分分析方法理论 主成分分析法又称主分量分析法 是由Hotelling于1933年首先提出的 它 是利用降维的思想 在损失很少信息的前提下 把多个指标化为几个综合指标 的多元统计方法 8 在实证问题研究中 必须考虑众多影响因素在不同程度 上反映了所研究问题的某些信息 并且指标之间一定的相关性 因而所得的统 计数据反映的信息在一定程度上有重叠 在各领域 为了客观的分析问题 往 往需要多方面观察所研究的对象 收集指标数据 如果对数据进行逐一单独分 析 经常会造成片面的认识 要解决问题 就要通过构造综合指标 反映指标 6 的整体影响 2 设有n个样本 每个样本观测P项变量 X1 X2 Xp 则原始数据的矩 阵为其一般数学模型为 2 X npnn p p xxx xxx xxx 21 22221 11211 式中 xij 为第i个样本 第j个指标的观测值 为使主成分分析能够消除由不 同单位造成的影响 文章中将其作标准化处理 xi xi E Xi XiD 得到最新的标准化矩阵 x x 2 1 p xxx 求特征值 i及其特征向量 矩阵tij而方差贡献率定义为 i j 一 般要求提取的主成分的数量 k满足 k j 0 85 当累积贡献率达到 85 则该前m个主成分的解释能力可以接受 并写出主成分 作如下新的一组 变量y1 y2 yi 22 11 2 222 1212 1 212 1111 pppppp pp pp xtxtxty xtxtxty xtxtxty 并且满足 k 1 2 p 其中满足下列原则 1 22 2 2 1 kpkk ttt ij t 与 i j 1 2 p 相互独立 y 的各分量是不相关的 并 i y j yji 且 y 的方差依次递减 这样决定的综合指标因子 分别被称为 1 y 2 y m y 原变量的第一 第二 第 m 个主分量 对 m 个主成分进行综合评价 对 m 个 主成分进行加权求和 即得最终评价值 权数为每个主成分的方差贡献率 记 7 为 21 p wwww y1 y2 yp是所求的 P 个主成分 构造综合评价函数 p ywywywk 32211 主成分分析把原来较多的评价指标用较少的综合指标代替 综合指标保留 了原始变量的绝大部分信息 且彼此互不相关 使问题简单化 在一定程度下 避免主观随意性 但是当主成分的因子负荷的符号有正有负时 综合评价函数 意义就不明确 命名清晰性低 因此也要注意 5 结果分析 5 1 主成分主成分的确定的确定 5 1 15 1 1 数据标准化处理 将原始数据输入软件窗口 并将七个变量等别命名为 x1 x7 X1 代表本年 完成投资 X2 代表施工房屋面积 X3 竣工房屋面积 X4 代表商品房面积 X5 代表商品房平均销售价 X6 代表本年购置土地面积 X7 代表本年开发土地面积 将原始数据标准化处理 得到标准化数据 见附表二 5 1 25 1 2 巴特利特检验和巴特利特检验和 KMOKMO 检验检验 在 SPSS 窗口中选择 analyze data reduction factor 并将 x1 x7 移入 variables 得到如下表所示的特征根和方差贡献率表 1 因子载荷阵表 2 表 3 巴特利特球度检验和 KMO 检验 8 表 1 特征根和方差贡献率表 Initial Eigenvalue s Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Componen t Total of Variance Cumulativ e Total of Variance Cumulativ e Total of Variance Cumulativ e 14 69367 04467 0444 69367 04467 0443 80554 36054 360 21 33719 10186 1451 33719 10186 1451 33119 01273 372 3 3665 22791 372 3665 22791 3721 26018 00091 372 4 3314 72996 102 5 1572 24798 349 6 9 500E 021 35799 707 7 2 054E 02 293100 000 Extraction Method Principal Component Analysis 表 2 因子载荷阵 Componen t 123 Zscore X1 896 290 2 450E 02 Zscore X2 9743 359E 02 7 039E 02 Zscore X3 9545 754E 02 9 098E 02 Zscore X4 9463 285E 02 118 Zscore X5 377 851 275 Zscore X6 761 420 167 Zscore X7 645 589 485 表 3 巴特利特球度检验和 KMO 检验 Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling Adequacy 0 823 Approx Chi Square 257 857 df21 9 Sig 000 从表三可以看到 巴特利特球度检验统计量值为 257 857 相应的概率 P 值为 0 同时 KMO 值为 0 823 可知原有变量适合进行因子分析 5 1 35 1 3 主成分的确定主成分的确定 将表 2 中的数据输入编辑窗口 并分别命名为 a1 a2 a3 在 SPSS 菜单项 中 transform compute 在对话框中输入公式 z1 a1 SQRT 4 693 获得以 z1 为命名的第一特征向量 依次输入公式 z2 a2 SQRT 1 337 z3 a2 SQRT 0 366 分别获得以 z2 z3为变量名的第二特征向量 这样本文就 获得如下所示的特征向量矩阵 z1z2z3 Zx1 41 25 04 Zx2 45 03 12 Zx3 44 05 15 Zx4 44 03 20 Zx5 17 74 45 Zx6 35 36 28 Zx7 30 51 80 根据表格可以得到主成分的表达式 Y1 0 41ZX1 0 45ZX2 0 44ZX3 0 44ZX4 0 17ZX5 0 35ZX6 0 3ZX7 Y2 0 25ZX1 0 03ZX2 0 05ZX3 0 03ZX4 0 74ZX5 0 36ZX6 0 51ZX7 Y3 0 04ZX1 0 12ZX2 0 15ZX3 0 2ZX4 0 45ZX5 0 28ZX6 0 8ZX7 主成分分析的目的是为了减少变量的个数 忽略一些较小方差的主成分 而这将不会咯总方差带来太大的影响 本文第一主成分的贡献率最大 为 67 044 能力最强 第二主成分的贡献率为 19 101 第三个主成分贡献率为 5 227 累计超过 91 372 其他的主成分能力依次减弱 本文取三个主成分 10 5 2 各地城市主要指标综合得分的确定 根据主成分公式求取个因素得分 其中综合得分是由各影响因素的方差贡 献率乘以各因素得分 321 05227 019101 067044 0 yyyki 计算求得 2009 年各地区综合得分并据此排名 y1y2y3 综合得 分 排名 北京 5 42 310 134 092 天津 1 85 0 0601 245 石 家庄 1 45 0 45 0 07 1 0727 太原 1 87 0 320 46 1 330 呼和浩特 1 77 0 21 0 44 1 2628 沈阳 1 69 0 17 0 821 066 大连 0 19 0 460 530 0713 长春 0 82 0 33 1 01 0 6722 哈 尔滨 1 09 0 5 0 39 0 8523 上海 3 712 91 0 43 043 南京 0 460 68 0 330 4211 杭州 0 611 54 0 160 78 宁波 0 450 621 08 0 1318 合肥 0 04 0 13 0 65 0 0917 福州 1 040 45 0 24 0 6321 厦门 1 10 96 0 1 0 5720 南昌 1 82 0 23 0 19 1 2829 济南 1 640 25 0 16 1 0626 青岛 0 18 0 420 430 0712 郑州 0 29 0 79 0 130 0414 武汉 0 98 1 252 150 5410 长沙 1 27 1 50 680 69 广州 1 380 6 0 041 047 深圳 0 922 91 18 0 0116 南宁 1 4 0 09 0 03 0 9625 海口 2 490 250 22 1 6234 重庆 7 18 3 12 0 364 231 成都 2 310 16 0 571 564 贵州 1 18 0 17 0 52 0 8524 昆明 0 06 1 550 43 0 2419 西安 0 12 0 440 090 0115 兰州 2 22 0 31 0 31 1 5733 西宁 2 48 0 54 0 07 1 7835 11 银川 1 89 0 3 0 36 1 3531 乌鲁木齐 2 0 33 0 01 1 4132 5 3 聚类分析 C A S E 0 5 10 15 20 Label Num 聚类分析是能够根据变量特征 性质上的亲疏程度进行自动分类 并产生 分类结果 各分类内部特征具有相似性 而各分类之间却有不同的差异性 如 12 此也便于分析 观察上图可知 各地城市分为四类 第一类总共有大连 青岛 昆明 南 京 深证等 12 个城市 这几个城市在本年度完成投资等方面具有一定的相似之 处 第二类包括沈阳 广州 成都 天津等 4 个城市 第三类长春 福州 厦 门 西宁 呼和浩特等 16 个城市 在本年完成投资 施工房面积方面具有相似 性 第四类北京 重庆 上海三个城市 在各方面均都高于其他地区 而从综合得分表可得知 重庆 北京 上海三地在所有地区中得分远远高 出 其中重庆得分 4 23 为最高 表明重庆地区指标完成的最好 重庆第一因 子得分为 7 26 最高 而第二因子较低 比平均值更低 表明施工房屋面积这一 影响因素与其他地区差异不明显 北京地区第一因子得分 5 4 第二因子得分 2 31 表明本年完成投资高于其他地区 上海第一因子得分 3 71 第二因子得 分 2 91 也是高于其他地区 与其他地区差异明显 对于排名最末的西宁 兰州 乌鲁木齐 这也能看出内陆地区与沿海地区 的差异 东部地区与西部地区的差异 我国经济文化中心多在东部沿海地区 经济发展状况也高于内陆地区 所以相对而言东部完成情况会好于西部内陆 由以上分析可以看出 重庆 北京 上海等地综合得分远远高于其他地区 而排在最后的是西宁 西安 海口等地 总体上呈现出东部指标完成的比中部 西部来的更好 但是也不是说所有东部城市都完成的很好 6 结论与讨论 6 16 1 结论结论 城市主要指标完成情况在一定程度上显示了地区经济的发展状况 文章通 过主成分分析 得到如下结论 1 在计算主成分分析 确定主成分变量个数 本文得到三个主成分 累积 贡献率达到 91 以上 其中第一主成分贡献率最大 达到 67 以上 2 各个地区城市完成指标差异明显 地产开发 除了其固定性外 还有的 就是地区城市的经济实力 本文分析中可以看到排名靠前的大部分都是东部沿 13 海 经济较发达的地区 比如排名第二和第三的北京 上海等一线城市 当然 也有例外的厦门 福州等地因为历史 政治的因素 导致投资力度 资源开发 相对同是沿海地区城市来讲来的较小 致使排名相对靠后 3 我国中西部地域广阔 但是人口相对于东部少 有发展空间 而东部人 口众多 呈现出一种人多地少的局面 因此缘故 在商品房售价方面东部城市 都比中西部地区来的更高 北京地区 13799 元 平方米的销售价格 呼和浩特地 区为 3887 元 平方米 以此就可以看出东 中 西之间的差异 也从另一方面 体现出三方之间的贫富差距 6 26 2 讨论讨论 国家要发展 要致富 就不可避免要从整体上了解地区城市之间的差距 地产业作为国民经济的基础 虽然不能全面解释经济的发展状况 但是也能部 分反映出一些基础性的地区状况 为国家经济建设提供一些参考依据 由于地 区水土风貌 地理人情 经济发展都有或多或少的差异 中西部处于内陆 经 济发展状况不如东部沿海 导致投资额度相比于东部沿海来的少 整体上也就 处于弱势 对此 应整体投资上作一协调规划 9 1 加快区域发展 缩小城市间的差距 一个人富裕不能代表所有人都富 裕 不能代表国家的富裕 但是所有人都富裕却能代表国家的富强 城市之间 也一样 加快区域经济的发展 有规划的投资于欠发达地区 使城市间差距减 小 才能使国民经济整体发展起来 2 坚持地域文化特色 每个地区都有自己的文化风俗 有自己的特色 只有把这些特色发展起来 打造自身文化特色 地域特色 吸引外地投资 来 使自身得到迅猛发展 3 粗放式发展向集约式 过去的经验显示 粗放式发展带来的不是真正 的发展 它带来的是浪费资源 破坏环境的恶果 只有集约式发展 节约资源 节约土地 才是城市发展的必由之路 14 参考文献 1 吴文 刘芳 基于主成分分析法的城市房地产综合预警指标分析 J 贵州大学管理学 院2007级研究生贵州贵阳550000 2009 2 何晓群 多元统计分析 M 中国人民大学出版社 2004 3 刘亚臣 王欢 基于主成分分析法的沈阳市房地产供求协调度分析 J 沈阳建筑大学 2008 4 郭涛 孟周济 马静 基于主成分分析法对房地产供求协调关系的分析 J 西安建筑科 技大学土木工程系 2007 5 余 凯 基于主成分分析和灰色预测方法的房地产预警体系研究 J 福建工程学院 福 建福州350108 2008 6 翁少群 张红 基于模糊模式识别理论的中国房地产市场发展阶段判别研究 J 土木工程 学报 2004年05期 7 国家统计局 中国统计年鉴 2009 M 北京 中国统计出版社 2009 8 胡永宏 综合评价方法 J 北京科学出版社 2000 22 39 9 tizleeph 国内外研究现状 J 南京财经大学2010 09 13 2011 5 28 10 刘伯酉 天津市房地产市场主成分分析及金融相关问题研究 J 中国人民银行天津分 行天津市 300040 2009 11 刘飞飞 基于主成分分析的我国城市经济指标研究 J 武汉理工大学管理学院 湖北武 汉 430070 12 杨村点 商洛市房地产业发展水平综合评价 J 商洛学院城乡发展与管理工程系陕西商 洛 726000 2010 13 薛薇 统计分析与 SPSS 的应用 M 中国人民大学出版社 2007 14 朱建平 应用多元统计 M 北京科学出版社 2006 15 夏青 基于房地产上市公司业绩评价体系的构建 J 西安工程大学学报 2009 5 64 70 16 王志江 主成分分析法在地区企业经济效益评价中的应用 J 华侨大学学报 15 2005 2 54 56 17 Jen en MichadlandWiliam Meckling Theory of the Firm M an agerial Behavior AgencyCosts and Cap ital Structure J Journal of FinancialEconomics 1976 3 18 David Zetland The Real Est e Market Index J JEL June 2 2008 19 Honohan P Banking system failures in developing and tran sitioncountries diagnosis and prediction J Economic Notes by Montedei PasehisienaSpa 2000 29 1 20 Joseph F Hair J R Factor analysis and arbitrage pricing in large asset economics Journal of economics theory 1998 16 附表一 09 统计年鉴 城市主要指标完成情况数据 本年完成施工房屋竣工房屋 商品房销 售 商品房平均本年购置本年开发 投 资面 积面 积 面 积 销售价格土地面积土地面积 万元 万平方米 万平方米 万平方米 元 平方米 万平方米 万平方米 北 京233771249719 082678 552362 2513799625 01364 02 天 津73518366052 161902 061590 026886444 78369 81 石 家 庄37821712345 33291 50349 763765249 61163 08 太 原16501221772 70176 67183 804830181 60214 88 呼和浩76461 09379 583887226 9736 61 沈 阳118870076847 891293 551532 934464475 73216 86 大 连57894213489 06549 651152 686249427 04393 08 长 春44392522377 10580 66715 724142485 170 哈 尔 滨27922511926 63529 32705 284226377 00127 47 上 海146207249949 452104 983372 4512840184 9287 85 南 京59567964366 071516 281186 947185284 92114 11 杭 州70467525140 80836 951456 3810555371 4437 16 宁 波37451193104 34665 96815 188992196 14323 67 合 肥67035594751 29600 551297 954228324 46118 96 福 州36179912626 72485 90690 136625295 8939 66 厦 门26741713094 96711 08529 297951210 450 南 昌19824681782 03365 21494 693774153 2791 27 济 南33255762131 75467 22441 064897128 1451 22 青 岛45948294309 94814 241261 865576301 83378 59 郑 州51231505196 50642 971197 104298437 07314 75 武 汉77859464487 38945 051086 995329228 78884 98 长 沙49734926167 291314 711406 583648392 60640 19 广 州81734495551 911078 721375 429351576 92224 34 深 圳43745903112 36402 01762 151461530 4220 58 南 宁22672502620 22439 71731 744557149 40136 56 海 口784406675 61118 91191 78534472 7559 81 重 庆1238912513052 602907 054002 8934421227 791050 88 成 都94513568405 641740 612708 764925215 91297 95 贵 阳21032253094 20739 80818 223762184 2867 79 昆 明38214562877 58741 64853 273807537 94492 74 西 安69423415683 31542 811256 023890214 94320 78 兰 州9907761259 19209 58244 033624197 0940 67 西 宁638393723 64146 23154 682900135 17103 09 17 银 川9995841283 90525 71511 433523175 1261 42 乌鲁木齐11329551288 66398 88537 27344690 59131 54 附表二原始数据标准化 本年完成施工房屋竣工房屋商品房销售商品房平均本年购置本年开发 投 资面 积面 积面 积销售价格土地面积土地面积 万元 万平方米 万平方米 万平方米 元 平方米 万平方米 万平方米 北 京 3 871611 977962 653341 456272 589131 44802 56378 天 津 0 419920 689761 52350 568230 332720 62246 58776 石 家 庄 0 34895 0 61246 0 81996 0 85803 0 68597 0 27154 26845 太 原 0 80817 0 81362 0 98704 1 04888 0 33836 0 58306 05391 呼和浩特 0 77806 0 79077 0 5732 0 82374 0 64615 0 37524 79224 沈 阳 1 396750 96930 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