第十一章 谐振电路.ppt

第十一章 电路的频率响应 本章主要内容 网络函数RLC串联电路的谐振RLC串联电路的频率响应RLC并联谐振电路波特图滤波器简介 频率响应 电路与系统的工作状态跟随频率而变化的现象 称为电路和系统的频率特性 又叫频率响应 通常采用单输入单输出的方式 在输入变量和输出变量之间建立函数关系 来描述电路的频率特性 这一函数关系就称为电路和系统的网络函数 网络函数 11 1网络函数 网络函数的定义 电路在单一激励作用下 其零状态响应r t 的象函数R s 与激励e t 的象函数E s 之比为该电路的网络函数H s 1 驱动点函数 驱动点阻抗 驱动点导纳 2 转移函数 传递函数 R 例求图示电路的网络函数 例14 1求图示电路的冲激响应h t 例14 2图示电路为一低通滤波器 已知 L1 1 5H C2 4 3F L3 0 5H R 1 求电压转移函数H1 s 和驱动点导纳函数H2 s 频率特性表示方法 11 2串联电路的谐振 谐振 resonance 是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象 谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用 对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义 含有R L C的一端口电路 在特定条件下出现端口电压 电流同相位的现象时 称电路发生了谐振 1 谐振的定义 发生谐振 2 串联谐振的条件 谐振角频率 resonantangularfrequency 谐振频率 resonantfrequency 谐振条件 仅与电路参数有关 串联电路实现谐振的方式 1 LC不变 改变w 2 电源频率不变 改变L或C 常改变C 0由电路本身的参数决定 一个RLC串联电路只能有一个对应的 0 当外加频率等于谐振频率时 电路发生谐振 3 RLC串联电路谐振时的特点 入端阻抗Z为纯电阻 即Z R 电路中阻抗值 Z 最小 电流I达到最大值I0 U R U一定 2 LC上的电压大小相等 相位相反 串联总电压为零 也称电压谐振 即 特性阻抗 品质因数 当 w0L 1 w0C R时 UL UC U 例 某收音机L 0 3mH R 10 为收到中央电台560kHz信号 求 1 调谐电容C值 2 如输入电压为1 5 V求谐振电流和此时的电容电压 解 3 谐振时的功率 P UIcos UI RI02 U2 R 电源向电路输送电阻消耗的功率 电阻功率达最大 电源不向电路输送无功 电感中的无功与电容中的无功大小相等 互相补偿 彼此进行能量交换 例 一接收器的电路参数为 U 10V w 5 103rad s 调C使电路中的电流最大 Imax 200mA 测得电容电压为600V 求R L C及Q 解 1 G C L并联电路 GCL并联 11 3并联电路的谐振 谐振角频率 RLC串联 GCL并联 RLC串联 GCL并联 电压谐振 电流谐振 UL w0 UC w0 QU IL w0 IC w0 QIS 2 电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻 因此当电感线圈与电容器并联时 电路如图 谐振时B 0 即 1 谐振条件 此电路发生谐振是有条件的 在电路参数一定时 满足 一般线圈电阻R L 则等效导纳为 b 电流一定时 总电压达最大值 c 支路电流是总电流的Q倍 设R L a 电路发生谐振时 输入阻抗达最大值 2 谐振特点 例 如图R 10 的线圈其QL 100 与电容接成并联谐振电路 如再并联上一个100k 的电阻 求电路的Q 解 例 如图RS 50k US 100V 0 106 Q 100 谐振时线圈获取最大功率 求L C R及谐振时I0 U和P 解 11 4滤波器简介 工程上根据输出端口对信号频率范围的要求