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向量的加法 向量的加法 一 复习 1 什么叫向量 一般用什么表示 2 有向线段的三个要素是什么 3 什么叫相等向量 三要素是 起点 方向和长度 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 4 什么叫共线向量 二 向量的加法 1 定义 求两个向量和的运算叫向量的加法 2 图示 这种作法叫做三角形法则 特例 方向相同 方向相反 注意 1 作三角形时 使第一个向量的起点与第二个向量的终点相连 则和向量为以第一个向量的起点为起点 第二个向量的终点为终点的向量 简记 首尾相接 首尾连 2 三角形法则对两个共线向量也适用 3 对于任意一个向量有a 0 o a a 4 两个向量的和仍是一个向量 A C B 这叫做向量加法的平行四边形法则 1 1 2 练习答案 3 4 2 1 2 3 性质 以上两个性质可以推广到任意多个向量 交换律 结合律 答 略 如图 O为正六边形ABCDEF的中心 作出下列向量 A B C D E F O 练习 1 一架飞机向西飞行100km 然后改变方向向南飞行100km 则飞机两次位移的和为 向西南方向飞行 2 一定成立吗 不一定 3 在四边形中 a b 与 a b 的大小 1 当向量a与向量b不共线时 a b的方向与a b都不同向 且 a b a b 2 当a与b同向时 则a b a b同向 且 a b a b 3 当a与b反向时 若 a b 则a b的方向与a相同 且 a b a b 若 a b 则a b的方向与b相同 且 a b b a 练习 1 在平行四边形中ABCD 则用a b表示向量的是 A a aB b bC 0D a b D A 总结 三角形法则 注意第二个向量的起点是第一个向量的终点 和向量是以第一个向量的起点为起点 第二个向量的终点为终点 平行四边形法则 两已知向量为邻边作平行四边形 和向量是以两已知向量的公共起点为起点的对角线
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