北京第十八中学高三数学第一轮复习 28 幂函数教学案(教师版).doc_第1页
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亿库教育网 http:/www.eku.cc教案28 幂函数一、课前检测1. 下列函数中不是幂函数的是（ ）2. 下列函数在上为减函数的是（ ）3. 下列幂函数中定义域为的是（ ）二、知识梳理1幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别解读：2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；任何幂函数都不过 象限；（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ；（3）当时，幂函数是 ；当时，幂函数是 解读：三、典型例题分析幂函数的意义例1 已知函数，当 为何值时，：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；答案：（1）或（2）（3）（4）（5）变式训练：已知函数，当 为何值时，在第一象限内它的图像是上升曲线。简解：解得：小结与拓展：要牢记幂函数的定义，列出等式或不等式求解。例2 比较大小：（1） （2）（3）（4）解：（1）在上是增函数， （2）在上是增函数，（3）在上是减函数，；是增函数，；综上， （4），变式训练：将下列各组数用小于号从小到大排列：（1） （2） （3）解：（1） （2）（3） 小结与拓展：在解决比较大小的问题时常用到幂函数图像及性质例3 已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值解：幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，；，又函数图象关于原点对称，是奇数，或 变式训练：已知幂函数的图象关于轴对称，且在上的单调递减，求满足的得取值范围。答案：小结与拓展：根据题意和幂函数性质确定的值。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点
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