圆B卷解答题.doc

(2010湖北荆门)如图，O的直径为5，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BCCA43，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S （2010成都校正完毕B）已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：（2010年湖北十堰B）如图，已知O1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C.（1）求证：O2CO1O2；（2）证明：ABBC=2O2BBO1；（3）如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长. O1O2ABC（2010广安B）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF (1) 求证：PC是O的切线；(2) 点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?(3) 在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长（2010广州B）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若4，求ABC的周长.CPDOBAE（2009绵阳）如图，A、P、B、C是O上的四点，APC =BPC = 60，AB与PC交于Q点（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）求证：；（3）若ABP = 15，ABC的面积为4，求PC的长（09遂宁已校正B）如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明：四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S (2009成都校正完毕)如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。（2008江苏苏州B）如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交A于P、K两点作MTBC于T(1) 求证：AKMT； (2) 求证：ADBC；(3) 当AKBD时，求证：（2010新中考165页）已知ABC内接于O，直径CDAB于E，弦BF交CD于M，交AC于N，且BFAC。连接AD、AM。 ACM BCM； （2008广东肇庆）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径； （3）若 （n0），求sinCAB. （2008成都B）如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=，=（03），那么在点C的运动过程中，试用含的代数式表示.（2008年芜湖市）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC于点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的值（2008内江已校正B）如图，ABC内接于O，BAC=60，点D是的中点BC，AB边上的高AE，CF相交于点H试证明：（1）；（2）四边形是菱形（2008山东德州B）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O（2007山东日照B）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由.（2007成都B）如图，是以为直径的O上一点，于点，过点作O的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是O的切线；（3）若，且O的半径长为，求和的长度ODGCAEFBP（2006成都）已知：如图，O与A相交于两点，A、O分别是两圆的圆心，内接于O，弦交于点，交O的直径于点，连结（1）求证：；（2）求证：；（3）若A，O的直径分别为，且，求和的长（2005温州校正完毕B）已知：四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线分别交于点F、E，且= 求证：ADCEBA； 求证：； 若AB2，且，试求tanCAD的值。（北京2003）已知：在ABC中 ，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且BCAE，FE:FD4:3 求证：AFDF； 求AED的余弦值； 如果BD10，求ABC的面积（08绵阳自主招生试题）如图：已知是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点，交于点（1）求证：是圆的切线；（2）请你再添加一个条件，可使结论成立,说明理由（3）在满足以上所有的条件下，求的值(复杂)解法一：（1）连接相交于，由题可知 ，即为切线（2）加条件：为的中点， （3）如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E求证：ACBC2BDCD；若AE3，CD2，求弦AB和直径BC的长 证明：联结OD交AC于点F. D是弧AC的中点， ACDABDCBD，ODAC且AFCFAC。由BC为直径可得BDC90，又 CFD90 CDFBCD。 。 CFBCBDCD即 ACBC2BDCD 在RtCDE和RtCAG中，由于ACD是公共角 RtCDERtCAG， ，即解得CE5或CE8（舍去）在RtACG中，由勾股定理得 GAGBGDGC，即4（AB4）24 解得AB6在RtABC中，由勾股定理得如图，已知和相交于、两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线分别交、于、，与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）当与为等圆时，且时，求与的面积的比值解：（1）证明：连结 切于 （2）证明：在中， 得 （3）连结，由（1）知，而 设 为的直径，为的直径 与等圆 即 即 如图已知O是线段AB上的一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC=2，且AC、AD的