工程经济学第三章PPT课件.ppt

1 工程经济学 2 第三章经济性评价基本要素 本章重点 经济效果现金流量 投资与资产 固定资产折旧 成本 税金与税收 销售收入 利润和利润率资金时间价值及其等值计算 3 第一节经济效果 一 经济效果的概念 成果与消耗之比 产出与投入之比 称为经济效果 经济效果中取得的有效劳动成果与劳动耗费的比较称为经济效益 4 如何理解经济效果和经济效益 1 成果和劳动消耗相比较是理解经济效果的本质所在 必须强调将成果与消耗联系起来综合考虑的原则 不能仅使用单独的成果或消耗指标 误解1 产出 产量 产值 的多少视作经济效果 产量大 产值高就说经济效果好 误解2 把 快 和 速度 视作经济效果 误解3 认为经济效果就是企业利润 钱 赚得多 就是经济效果好 不将成果与消耗 投入与产出相联系 就无法判断其优劣 好坏 当然在投入一定时 也可以单独用产出衡量经济效果 产出越多效果越好 在产出一定时 投入越少越好 5 2 技术方案实施后的效果有正负之分经济效益中的产出指的是有效产出 是指对社会有用的劳动成果 对社会有益的产品或服务 反映产出的指标包括三个方面 数量指标 质量指标 时间指标 数量指标 产量 销量 销售收入 总产值 净产值等 质量指标 产品寿命 可靠性 精度 合格率 品种 优等率等 时间指标 产品设计和制造周期 工程项目建设期 工程项目达产期等 6 3 经济效果概念中的劳动消耗由三部分组成经济效果概念中的劳动消耗 包括技术方案消耗的全部人力 物力 财力 即包括生产过程中的直接劳动消耗 劳动占用 间接劳动消耗三部分 直接劳动消耗 指技术方案在生产运行中所消耗的原材料 燃料 动力 生产设备等物化劳动消耗以及劳动力等活劳动消耗 这些单项消耗指标都是产品制造成本的构成部分 因而产品制造成本是衡量劳动消耗的综合性价值指标 劳动占用 指技术方案为正常进行生产而长期占用的用货币表现的厂房 设备 资金等 通常分为固定资金和流动资金两部分 间接劳动消耗 是指在技术方案实施过程中社会发生的消耗 7 二 经济效果表达式 成果与耗费或产出与投入进行比较通常有三种表达方式 差额表示法 经济效果 成果 劳动耗费 比如利润额 利税额 国民收入 净现值等 要求成果和耗费是同量纲的 差值大于0是技术方案可行的经济界限 比值表示法 经济效果 成果 劳动消耗 如劳动生产率 单位产品原材料 燃料 动力消耗水平等 计量单位相同时 比值大于1是技术方案可行的经济界限 差额 比值表示法 经济效果 成果 劳动耗费 劳动耗费 如成本利润率 投资利润率 8 经济效果的分类 微观经济效果和宏观经济效果根据受益分析对象不同直接经济效果和间接经济效果项目自身或者自身之外有形经济效果和无形经济效果是否能用货币来计量 9 第二节现金流量 现金流量图的概念现金流量是指特定经济系统 这个系统可以是一个建设项目 一个企业 也可以是一个地区 一个部门或一个国家 在一定时期内 如年 半年 季等 现金的流入数量和流出数量代数和 现金流入 CI现金流出 CO净现金流量 CI CO 现金流入 现金流出和净现金流量统称为现金流量 10 正确理解现金流量 每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点分析时 除了要说明现金流量发生的数量 必须要说明发生的时间 为简化起见 假定在某一期内发生的现金流量集中到该期的期初 期末或期中 不做特别说明时 集中到该期的期末 现金流量不受经济系统内部现金转移和人为调整的影响不应将应收账款 应付账款 暂时不能兑现的有价证券和不能立即出让的固定资产账面价值等作为现金流量 现金流量会因看问题的视角不同而发生不同的结果比如财务评价和经济评价中的现金流量不完全相同 对于经济评价中 税金不是现金流入也不是现金流出 11 二 现金流量图 0 1 2 n n 1 水平线代表时间纵坐标代表所在时刻发生的费用或效益的金额 向下箭头代表现金流出向上箭头代表现金流入箭线长短要能表示出各时点现金流量值的差异 并注明数值 现金流量图是指能反映经济系统现金流量运动状态的图 即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标中 表示出各现金流入 流出与相应时点的对应关系 12 现金流量图的作用 为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础 现金流量能反映人们预计设计的各种活动方案的全貌 现金流量能够揭示经济系统的盈利能力和清偿能力 13 现金流量图的构成要素 项目的生命周期 建设期 投产期 达产期 运营期 建设期现金流量计算CI CO 固定资产投资 流动资产投资 无形资产投资 递延资产投资 运营期现金流量计算CI CO 销售收入 经营成本 销售税金及附加 所得税 销售收入 经营成本 折旧 销售税金及附加 所得税 折旧 销售收入 总成本费用 销售税金及附加 所得税 折旧 利润总额 所得税 折旧 税后利润 折旧 14 停产时现金流量CI CO 销售收入 回收固定资产余值 回收流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 15 例 某工程项目 建设期为2年 生产期为8年 第1 2年的固定资产投资分别为1000万元和500万元 第3年初项目投产并达产运行 项目投产时需流动资金400万元 于第2年年末投入 投产后每年获销售收入1200万元 年经营成本和销售税金支出800万元 生产期最后一年年末回收固定资产残值200万元和全部流动资金 试画出现金流量图 16 第三节投资与资产 一 投资的概念和构成 投资的两种含义 投资的两种含义 17 二 固定资产投资 固定资产 指使用期限在1年以上 单位价值在一定限额以上 在使用过程中保持原来物质形态的资产 一般为房屋 建筑物 机器 机械运输工具以及其他与生产经营有关的设备 工具和器具 注意固定资产的四个状态值 固定资产原值 固定资产净值 原值 累计折旧 固定资产残值 固定资产的重估值 固定资产投资 建筑工程费用安装工程费用设备及工器具购置费用建设期利息固定资产方向调节税其他工程费用不可预见费 18 流动资产投资 指项目在投产前预先垫付在投产后生产经营过程中周转使用的资金 指可以在1年或者超过1年的一个营业周期内变现或者耗用的资产 主要包括存货 应收款项和现金等 流动资产投资 应收及预付款 存货 货币资金 原材料产成品在产品包装物 应收票据其他应收款应收账款预付账款 19 固定资产折旧和流动资产折旧的关系 固定资产的结果形成劳动手段 流动资产投资的结果形成劳动对象 固定资产投资和流动资产投资都是生产过程中不可缺少的生产要素 需要相互配合固定资产投资从项目动工到建成交付使用 需要经历很长时间 流动资产投资可以很快收回固定资产投资的回收依赖于流动资产的顺利周转 因为其回收为折旧和固定资产残值 而折旧的回收依赖于生产的顺利进行 20 无形资产 指企业长期使用但没有实体形态的可以持续为企业带来经济效益的资产 包括专利权 专有技术 专营权 土地使用权 商标权等 无形资产损耗的价值通过摊销方式转移到产品成本中 通过销售收入得到补偿 递延资产 不能全部计入当年损益 应当在以后年度内分期摊销的各项费用 包括开办费 固定资产的改良支出以及摊销期限在一年以上的其他待摊费用等 递延资产价值的损耗一般以递延资产摊销的方式转移到产品成本中去 并通过销售收入得到补偿 21 第四节固定资产折旧 固定资产折旧是指在固定资产的使用过程中 随着资产损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值 无形资产和递延资产的摊销与无形资产的折旧计算是一样的 按照我国财务会计制度有关规定 计提折旧的固定资产范围包括 房屋 建筑物 在用的机械设备 仪器仪表 运输车辆 工具器具 季节性停用和在修理停用的设备 以经营租赁方式租出的固定资产 以融资租赁方式租入的固定资产 现行的固定资产折旧方法 一般采用平均年限法 工作量法或加速折旧法 22 在计算与时间有关的设备折旧时 应考虑以下三个要素 设备资产的原值 净残值和折旧年限 设备资产的原值 一般为购置设备时一次性支付的费用 又称初始费用 与发生的时间一并考虑才有意义 净残值 设备的残值减去其清理费用以后的余额折旧年限 按财政部规定的折旧率每年提取折旧 使设备的帐面价值为零所需要的时间 23 设备的折旧方法 1 平均折旧法在设备资产估算的折旧年限里按期平均分摊资产价值的一种计算方法 这种方法每期的折旧额相等 是我国通常采用的折旧方法 式中 D为第期折旧费 P为资产原值 S为预计净残值 ND为资产的折旧期 S0为折旧期末预计残值 Sc为折旧期末预计清理费用 如果以资产的原值为基础 则每期折旧率d的计算公式为 24 例题 某设备的资产原值为15500元 估计报废时的残值为4500元 清理费用为1000元 折旧年限为15年 计算其年折旧额 折旧率 25 直线折旧法适用于在折旧期内使用情况基本相同 经济效益基本均衡的情况 优点 简单不足 一是设备在不同使用年限产生的经济效益不同 设备使用前期工作效率较高 所生的经济效益较多 使用后期 工作效率一般呈下降趋势 所产生的经济效益也就逐渐减少 二是设备的经营和维修费用也将随其使用时间的延长而不断增大 三是没考虑设备和年折旧额的资金时间价值 26 2 工作量法一般用于计算某些专业设备和交通运输车辆的折旧 是以固定资产完成的工作量 行驶里程 工作小时 工作台班 生产的产品数量 为单位计算折旧额 计算公式为 27 交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车 按照行驶里程计算折旧费单位里程折旧费 原值 1 预计净残值率 规定的总行驶里程年折旧费 单位里程折旧费 年实际行程里程 大型专用设备 根据工作小时计算折旧费每工作小时折旧费 原值 1 预计净残值率 规定的总工作小时年折旧费 每工作小时折旧费 年实际工作小时 28 某公司2005年10月购入一辆小轿车 原始价值205000元 预计残值收入10000元 预计清理费用5000 预计可使用40个月 可行驶500000公里 2005年10月份行驶了10000公里 2005年11月至2007年3月每月均行使了12500公里 共行驶222500公里 2007年4月汽车报废 报废当月没有行驶 请用工作量法计算折旧 解 单位里程折旧费 205000 10000 5000 500000 0 4 元 公里 2005年10月折旧 0 4 10000 5000元2005年11月至2007年3月每月折旧 0 4 12500 5000元2007年4月不计提折旧 该小轿车合计计提折旧 4000 5000 17 89000元 29 某大型设备原值40万元 折旧年限规定为8年 预计月平均工作250小时 预计净残值率为3 该设备某月实际工作280小时 则用工作量法计算的该月折旧额为 元 A 5000B 4526 67C 1385 71D 4041 67 B 30 3 加速折旧法 这是在设备折旧期内 前期较多而后期较少 递减的提取折旧费 从而使设备资产损耗得到加速补偿的计提折旧费的方法 在生产技术高速发展的情况下 采用加速折旧可以使设备资产的损耗快速补偿 及时回收设备更新所需的资金 同时 设备在效率高时多折旧 效率低时少折旧符合收入与费用配比的原则 加速折旧在保持税金总额不变的前提下 税金的资金时间价值发生了变化 即前期可以少交税 而在后期多交税 从而达到降低税金现值的目的 是一种税收优惠的政策 31 1 双倍余额递减法折旧率按照直线折旧法折旧率的两倍计算的 年折旧费 年初固定资产账面净值 年折旧率 折旧率为 折旧年限到期前的最后两年 年折旧额的计算公式为 32 例题3 3某机床的原始价值为90000元 净残值为10000元 折旧年限是6年 试按照双倍余额递减法求各年的折旧率和折旧额 33 2 年数和折旧法 常用的一种加速折旧方法 设备资产的大部分价值在其寿命的前1 3时间内会被核销掉 年折旧率为 年折旧费 固定资产原值 预计净残值 年折旧率 年数总和法是以固定资产原值扣除预计净残值后的余额作为计提折旧的基础 按照逐年递减的折旧率计提折旧的一种方法 34 请用年数总和法计算例3 4 35 例题 某机床的原始价值为16000元 净残值为2200元 折旧年限是6年 试按照年数和折旧法和双倍余额递减法计算各年的折旧率和折旧额 36 解 1 按照年数和折旧法计算 37 按照双倍余额递减法计算 年折旧率为 38 第五节成本 成本通常是指为获得商品和服务所需支付的费用 一 会计成本是会计记录在企业帐册上的客观的和有形的支出 包括生产 推销过程中发生的原料 动力 工资 租金 广告 利息等支出 按照我国财务制度 总成本费用由生产成本 管理费用 财务费用和销售费用组成 39 生产成本是生产单位为生产产品或提供劳务而发生的各项生产费用 包括各项直接支出和制造费用 直接支出包括直接材料 原材料 辅助材料 备品备件 燃料及动力等 直接人工 生产人员的工资 补贴 其他直接支出 如福利费 制造费用是指企业内的分厂 车间为组织和管理生产所发生的各项费用 包括分厂 车间管理人员工资 折旧费 维修费 修理费及其他制造费用 办公费 差旅费 劳保费等 管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营而发生的各项费用 包括管理人员工资和福利费 公司一级折旧费 修理费 技术转让费 无形资产和递延资产摊销费及其他管理费用 财务费用是指为筹集资金而发生的各项费用 包括生产经营期间发生的利息净支出及其他财务费用 汇兑净损失 银行手续费等 销售费用是指为销售产品和提供劳务而发生的各项费用 包括销售部门人员工资 职工福利费 其他销售费用 广告费 办公费 差旅费 40 总成本费用 制造成本 期间费用 管理费用财务费用销售费用 直接支出 制造费用 直接材料费 原材料 燃料 动力直接人工费其他直接费用 可变成本 固定成本 总成本费用构成 管理费用 财务费用 销售费用称为期间费用 直接计入当期损益 41 二 机会成本机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途中的最高收益 机会成本并不是实际发生的成本 而是方案决策时所产生的观念上的成本 42 三 经济成本经济成本是显性成本和隐性成本之和 显性成本是诸如企业购买原材料 设备 劳动力 支付借款利息等成本 隐性成本是指企业自有的资源实际上已经投入生产经营活动但在形式上没有支付报酬的那部分成本 在经营决策时应该考虑隐性成本 43 四 沉没成本沉没成本是指过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本 它对企业决策不起作用 主要是指过去已经发生的事情 费用已经支付 事后尽管可能认识到这项决策是不明智的 但木已成舟 今后的任何决策都不能取消这项支出 44 五 经营成本经营成本是为了分析的需要从产品总成本费用中分离出来的一部分费用 是在一定期间 通常为一年 内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出 不包括虽然计入产品成本费用中 但实际没发生现金支出的费用项目 在技术方案财务分析中 经营成本按下式计经营成本 总成本费用 折旧费 维简费 摊销费 财务费用 45 六 变动成本和固定成本按照与产量的关系分类 成本可以分为变动成本和固定成本 固定成本是指一定产量变动范围内不随产量变动而变动的费用 如固定资产折旧费 管理费用等 固定成本的特点 其总额在一定时期和一定业务量范围内不随产量的增加而变动 但就单位产品成本而言 其中的固定成本与产量的增减成反比 即产量增加时 单位产品的固定成本减少 变动成本指总成本中随产量变动而变动的费用 如直接原材料 直接人工费 直接燃料和动力费及包装费等 变动成本的特点 其总额将随产量的增加而增加 就单位产品成本而言 变动成本是固定不变的 46 例3 5某企业生产A产品的设计生产能力15万件 现因市场销路问题只生产10万件 销售价格为50元 件 全厂固定成本150万元 单位产品变动成本24元 单位产品总成本39元 150 10 24 39 现有一客商提出以37元 件的价格再订购3万件 这样使生产能力达到13万件 问企业若接受订货是否会增加盈利 答案 粗看起来企业若接收订货会减少盈利 因为37元 件的价格低于39元 件的单位产品成本 但在掌握了固定成本特性后 就可清楚地分析出接受3万件订货 企业实际增加支出24元 件 可盈利13元 件 增加总盈利39万元 若不考虑其他因素 单从经济的角度企业应该接受订货 47 甲企业接受乙企业A与B两产品的加工任务 每件生产时间都为4小时 每天各生产2件 财务成本及利润如下表所示 其中固定劳务按加工时间分摊每件各700元 其他间接费用 设备折旧 财务费用等 按各产品的直接成本 变动材料加工费与固定劳务费的合计 的比例分摊 问甲企业是否应该停止B产品的生产 转为全部生产A产品 A B两产品的财务成本及利润 元 件 48 答案 若每天各生产A与B两件 由上表得到总利润为206元 天 若转为全部生产A产品 则A产品每件间接费用分摊的费用上升到798 5元 每件利润为1 5元 总利润仅为6元 天 所以不应该停止B产品生产 原因是B产品承担了较多固定成本分摊 而固定费用数额不因生产B产品还是A产品而改变 49 某企业生产A产品的设计生产能力15万件 单价50元每件 现因市场销路问题只生产10万件 全场固定成本150万 单位产品变动成本24元 单位产品总成本39元 现有一客商提出以37元每件的价格再定3万件 问能不能接受 50 七 边际成本边际成本是企业多生产一单位产量所产生的总成本增加 因为边际成本考虑的是单位产量变动 故固定成本可以视为不变 因此边际成本实际上是总的变动成本之差 举例 当产量为1500吨时 总成本为45万元 当产量为1501吨时 总成本为45 0301万元 则第1501吨产量的边际成本等于301元 2020 1 27 51 52 第六节税收和税金 税收是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种形式 具有强制性 无偿性和固定性三大特点 税收三要素 1 对什么征税 征税对象 2 征多少税 税率 3 由谁来负担和交纳 纳税义务人 我国目前的工商税制分为流转税 资源税 收益税 财产税 特定行为税等几类 与技术方案经济性评价有关的主要税种是 从销售收入中扣除的增值税 营业税 资源税 城市维护建设税和教育费附加 计入总成本费用的房产税 土地使用税 车船使用税 印花税等 从利润中扣除的所得税 53 一 增值税 概念 增值税是就商品生产 流通和加工 修理 修配等各种环节的增值额征收的一种流转税 增值税率 应纳税额的计算 对一般纳税人 应纳税额 当期销项税额 当期进项税额 对小规模纳税人 征收率为6 或3 应纳税额 含税销售额 1 征收率 征收率 纳税义务人 在我国境内销售货物或提供加工 修理修配劳务以及进口货物的单位和个人 17 营改增之前的大部分增值税应税货物及劳务 13 适用增值税低税率的应税货物 如 粮食 食用植物油 自来水 暖气 冷气 热水 煤气 石油液化气 天然气 沼气 居民用煤炭制品 图书 报纸 杂志 饲料 化肥 农药 农机 农膜等 6 营改增后的增值税应税服务 3 小规模纳税人在税务机关代开的增值税专用发票 54 二 营业税 概念 营业税对在我国境内提供应税劳务 转让无形资产或者销售不动产的单位和个人 就其营业额征收的一种流转税 征税范围 交通运输业 建筑业 金融保险业 邮电通信业 文化体育业 娱乐业 服务业 转让无形资产和销售不动产等业务 税率 除娱乐业适用5 20 的幅度税率外 金融保险业 服务业 转让无形资产 销售不动产的税率均为5 其余均为3 应纳税额的计算 应纳营业税税额 营业额 适用税率 55 三 资源税 概念 资源税是为调节因资源条件差异而形成的级差收入 促进企业合理开发资源 提高经济效益而征收的一种税 纳税义务人 在我国境内开采原油 天然气 煤炭 其他非金属矿原矿 黑色金属矿原矿 有色金属矿原矿以及生产盐的单位和个人 税率 实行差别税率并实行从量定额征收 应纳税额的计算 应纳税额 课税数量 适用单位税率 课税数量 指纳税人开采或者生产应税产品的销售数量或者自用数量 单位税额 具体按照 资源税税目税额幅度表 执行 56 四 城乡维护建设税 概念 城乡维护建设税是专为筹集城乡维护建设资金而征收的一种特定数目的税 以纳税人的产品销售收入额 营业收入额 其他经营收入额为计税依据 纳税义务人 凡是有经营收入的单位和个人 税率 实行0 3 0 6 的幅度税率 各地政府根据当地经济状况和城乡维护建设需要 在规定的幅度内 确定不同市县的适用税率 应纳税额的计算 应纳税额 生产经营收入额 适用税率 57 五 教育费附加 教育费附加是向缴纳增值税 消费税 营业税的单位和个人征收的一种费用 是以纳税人实际缴纳的上述三种税额为附征依据 教育费附加率一般为3 58 六 企业所得税 概念 企业所得税是对我国境内企业 不包括外资企业 就其生产 经营所得和其他所得征收的一种税 纳税义务人 在我国境内实行独立经济合算的企业 应纳税额的计算 税率 25 自2008年1月1日起 59 销售收入也称营业收入 指企业在生产经营活动中 由于销售产品 提供劳务等取得的收入 包括基本业务收入 产品销售收入 和其他业务收入 即其他销售收入 基本业务收入包括销售产成品 自制半成品 提供工业性劳务等取得的收入 其他业务收入包括材料销售 固定资产出租 包装物出租 外购商品销售 无形资产转让 提供非工业性劳务等取得的收入 企业发生的销售退回 销售折让 销售折扣 应冲减当期的销售收入 冲减后的销售收入称为销售收入净额 第七节销售收入 利润和利润率 60 超额利润 总收益 显性成本 隐性成本 边际利润 销售单价 边际成本企业的经营收益减去会计成本 得到会计利润 按照我国的财会制度 有销售利润 利润总额及税后利润等概念 销售利润 产品销售净额 产品销售成本 产品销售税金及附加 销售费用 管理费用 财务费用 产品销售净额 产品销售总额 销货退回 销货折扣与折让 利润总额 销售利润 投资净收益 营业外收入 营业外支出 税后利润 利润总额 应交所得税 61 例3 6某企业2006年生产A产品1万件 生产成本150万元 当年销售8000件 销售单价220元 件 全年发生管理费用10万元 财务费用6万元 销售费用为销售收入的3 若销售税金及附加相当于销售收入的5 所得税税率为25 企业无其他收入 求该企业2006年的利润总额 税后利润是多少 解 利润总额 销售收入 生产成本 管理费用 财务费用 销售费用 销售税金及附加 220 0 8 150 0 8 10 6 220 0 8 3 220 0 8 5 25 9万元税后利润 25 9 25 9 25 19 4万元 62 常用的利润率指标 销售收入净额指销售收入减去当期销售收入中扣除的项目 如销货折扣 销货折让和销售退回等 63 销售收入 成本 税金 利润之间的关系 销售收入 销售税金及附加 制造成本管理费用财务费用销售费用 资源税消费税营业税城乡维护建设税教育费附加 利润总额 所得税税后利润 总成本费用 64 第八节资金时间价值及其等值计算 一 资金时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别成为资金的时间价值 从两个角度 投资者的角度消费者的角度 65 二 利息和利率 资金在单位时间内产生的增值 利润或利息 与投入的资本额 本金 之比 简称为利率或收益率 是衡量资金时间价值的相对尺度 记为 越大 表明资金增值越快 单利法 仅对本金计算利息 已经取得的利息不计息 1 单利和复利 我国国库券的利息就是以单利计算的 计息周期为 年 66 例题 某人拟从证券市场购买1年前发行的3年期年利率为5 单利 到期一次还本付息 面额为100元的国库券 若此人要求在余下的2年中获得4 的年利率 单利 问此人应该以多少的价格买入 假若市场利率提高 投资者要求在余下的2年中获得8 的年利率回报 又应该以多少价格买入 解 设该人以P元买入此国库券 则 所以 此人若以不高于106 48元的价格买入此国库券 能保证在余下的2年中获得4 以上的年利率 若投资者要求在余下的2年中获得8 的年利率回报 则 67 年份年初金额年末利息年末本利和 复利法 把当期的本金和累计利息之和作为下期的本金来计算利息 即 利滚利 商业银行的贷款是按照复利计息的 68 例题 某人以复利方式借款5000元 年利率为10 则5年后应还款多少 解 所以 该人5年后应还款8055元 69 2 名义利率和实际利率 在实际经济活动中 计息周期有年 半年 季度 月 周 日等多种 我们将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率 计息周期实际利率乘以每年的计息周期数就得到名义利率 假如按月计算利息 月利息为1 通常称为 年利率为12 按月计息一次 这个年利率12 称为 名义利率 按单利计息 名义利率与实际利率是一致的 但是 按照复利计算 实际年利率要比名义利率大一些 70 设名义利率为 1年中计息次数为 则计息周期的利率应为 1年后本利和为 按利率定义得年实际利率为 当时 名义利率等于实际利率 当时 实际利率大于名义利率 当时 即一年内无限多次计息 连续复利计息的实际利率为 71 名义年利率为12 时 对应于不同复利周期的年实际利率 计息周期1年中计息周期数周期利率年名义利率年实际利率 年半年季月周日连续 1241252365 12 6 3 1 0 2308 0 03288 12 12 12 12 12 12 12 12 12 36 12 55 12 68 12 736 12 748 12 749 72 例 有两个贷款方案 甲银行贷款年利率17 5 按年计息 乙银行贷款年利率16 按月计息 现某企业拟向银行贷款1500万 5年后一次还清 问向哪家银行贷款比较经济 解 17 23 向甲银行贷款比较经济 73 二 资金等值计算 一 资金等值的概念 资金等值指的是在考虑资金时间价值因素后 不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值 影响资金等值的因素有三个 资金额大小 资金发生的时间和利率 74 利用等值概念 将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额 这个过程叫资金等值计算 资金等值换算需建立以下概念 贴现与贴现率 把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现 贴现时所用的利率称为贴现率或折现率 现值 指资金 现在 的价值 注意 现在 是一个相对的概念 用符号P表示 终值 指现值在未来时点上的等值资金 用符号F表示 等年值 指分期等额收支的资金值 用符号A表示 75 资金等值计算公式 1 一次支付终值公式 2 一次支付现值公式 称为复利终值系数 称为复利现值系数 76 例 某人计划5年后从银行提取1万元 如果银行利率为12 问现在应存入银行多少钱 解 77 3 等额分付终值公式 1 把 1 式两端各乘以 1 i 2 2 式 1 式得 0 1 2 n n 1 F A 称为年金终值系数 78 例 某人从30岁起每年末向银行存入8000元 连续10年 若银行利率为8 问10年后共有多少本利和 解 79 4 等额分付偿债基金公式 例 某厂欲积累一笔设备更新基金 用于4年后更新设备 此项投资总额为500万元 银行利率12 问每年末至少要存款多少 解 称为偿债基金系数 80 例 某学生在大学四年学习期间 每年年初从银行借款2000元用以支付学费 若按年利率6 计复利 第四年末一次归还全部本息需要多少钱 注意 该题不能直接套用公式计算 每年的借款发生在年初 需要现将其折算成年末的等价金额 81 5 等额分付现值公式 把年金终值公式两边同乘以复利现值系数 得 0 1 2 n n 1 P A 称为等额分付现值系数 当n足够大时 可近似认为 82 例 某设备经济寿命为8年 预计年净收益20万元 残值为0 若投资者要求的收益率为20 问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备 解 83 6 资本回收公式 例 某项目贷款200万元 银行4年内等额收回全部贷款 已知贷款利率为10 那么项目每年的净收益不应少于多少万元 解 0 1 2 n n 1 P A 84 资本回收系数与偿债基金系数之间存在如下关系 85 7 等差序列终值公式 0 1 2 n 1 n 3 该图现金流量可以分解为两部分 第一部分是由第1期期末现金流量A1构成的等额分付序列现金流量 第二部分是由等差额G构成的递增等差值付序列现金流量 由A1组成的等额分付序列的终值由G 2G 3G 等组成的等差序列的终值推导如下 86 1 2 1 式两边同乘以 1 i 2 式 1 式得 87 8 等差序列现值公式 88 9 等差系列年值公式 89 例 某企业拟购买一台设备 其年收益额第一年为10万元 此后直至第8年末逐年递减3000元 设年利率为15 按复利计息 试求该设备8年的收益现值及等额分付序列收益年金 解 现金流量图 将该题中现金流量分解成两部分 90 第一部分是以第一年收益额10万元为等额值的等额分付序列现金流量 第二部分是以等差变额的支付现金流量 因此 91 复利计算因子汇总表 已知待求系数名称简记符号代数式 FP复利现值系数 P F i n AF年金终值系数 F A i n FA偿债基金系数 A F i n AP年金现值系数 P A i n P