【人教版】数学必修三《用样本的频率分布估计总体的分布》课后练习.doc

用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征课后练习主讲教师：熊丹 北京五中数学教师题一： 为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()A3 000 B6 000C7 000 D8 000 题二： 某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单元：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75C60 D45题三： 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则()A甲m乙B甲乙，m甲乙，m甲m乙 D甲乙，m甲m乙题四： 2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_题五： 一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6, 1.1 B48.8, 4.4C81.2, 44.4 D78.8, 75.6题六： 由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)题七： 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：求图中a的值题八： 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差题九： 如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是，样本数据的分组为已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图)，其中成绩的范围是，样本数据分组为，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在题十： 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome题十一： 样本(x1，x2，xn)的平均数为，样本(y1，y2，ym)的平均数为()若样本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为()Anm Cnm D不能确定题十二： 样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A B C D2题十三： 已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于()ABC D无法求解题十四： 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542题一： 则样本数据落在区间详解：底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000题二： A详解：产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590题三： B详解：甲 (41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)甲乙又m甲20，m乙29，m甲m乙题四： 64详解：依题意得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是28、36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64题五： A详解：记原数据依次为x1，x2，x3，xn，则新数据依次为2x180,2x280,2x380，2xn80，且1.2，因此有40.6，结合各选项知，正确选项为A题六： 1,1,3,3详解：利用平均数、中位数、标准差公式分类讨论求解假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4，则又s 1，(x12)2(x22)22同理可求得(x32)2(x42)22由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x2)2(y2)22上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1,1,3,3题七： 0.005详解：由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005题八： C详解：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为2，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错题九： 9详解：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右边矩形面积为0.1810.18, 500.189题十： 90详解：依题意得，样本中成绩小于70分的频率是(0.0100.020)100.3；样本中成绩在2题十一： B详解：这组数据的平均数为a4，又因为这组